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周末自评（七）
一、选择题：本大题共7小题，共35分。
1.如果，那么的值为( )
A. B. C. D. 4
2.如图，在中，若，则下列比例式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.如图，点P在的边AC上，要判定，添加下列一个条件，不正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形是位似图形，位似中心为点若点的对应点为，四边形ABCD的周长为27，则四边形的周长为( )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
5.唢呐是我国传统乐器之一.如图，一个中号唢呐AB的长约为40cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点P处进行装饰.则该装饰与吹口的距离AP约为( )
A. B. C. D.
6.如图，有一块直角边，的直角三角形铁片ABC，现要把它加工成一个正方形DEFG，其中FG在边AC上，点D在边AB上，点E在边BC上加工中的损耗忽略不计，则正方形DEFG的边长为
A. B. C. D.
7.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，于点F，连接DF，下列四个结论：①∽；②；③；④中，正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题：本大题共5小题，共25分。
8.若线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则 .
9.已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为，甲三角形的面积为，则乙三角形的面积为 .
10.如图，和是以点O为位似中心的位似图形.若，则与的周长比是 .
11.如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，若，则的值为 .
12.如图，在中，，，点D与点A在直线BC的同侧，且，，E是线段BC延长线上的一个动点，当和相似时，线段CE的长为 .
三、解答题：本大题共4小题，共40分。
13.已知a，b，c是的三边长，且满足，，判断的形状.
14.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点，，
画出关于y轴对称的图形
以原点O为位似中心，相似比为，在y轴的左侧，画出缩小后的图形
填空：直接写出点的坐标是 与的周长比是 与的面积比是 .
15.如图，在 ABCD中，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E，且
求证：∽；
若，，求DC的长．
16.某校社会实践小组为测量一建筑物图①的高度，测量示意图如图②所示，在地面上点C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E、标杆的顶端点D、该建筑物的顶部点B正好在同一直线上，测得米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F、标杆的顶端点H、该建筑物的顶部点B正好又在同一直线上，这时测得米，米，已知点F，G，E，C与该建筑物底部的点A在同一直线上.请你根据以上数据，计算该建筑物的高度
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】6
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】3或
13.【答案】解：设，则，，，
，
，
，
，，
，
是直角三角形.
14.【答案】
【小题3】

15.【答案】【小题1】
证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
；
【小题2】
解：，
，
，
，

16.【答案】62米
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