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周末自评（十二）
一、选择题：本大题共6小题，共30分。
1.不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为( )
A. B. C. D.
2.某班数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员“礼让行人”的情况，每天利用放学时间进行调查，如下表是该小组一个月内累计调查的几组数据统计整理结果.
抽查车辆数 100 500 1000 2000
能“礼让行人”的驾驶员人数 99 489 968 1942
能“礼让行人”的频率
通过表格中相关数据可估计驾驶员“礼让行人”的概率为( )
A. B. C. D.
3.为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是
A. B. C. D.
4.一个不透明口袋中有红球、黑球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程200次，发现有160次摸到红球，则估计口袋中黑球的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.用如图所示的两个大小、材质完全相同的转盘分别进行四等分和三等分，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘指针指向区域分界线则重新转动，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则转动两个转盘一次可配成紫色的概率为( )
A. B. C. D.
6.为决定甲和乙谁能获得仅有的一张电影票，他们设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次活动前将卡片洗均匀．
甲说：“我随机抽取一张，若抽到字母B，则电影票归我．”
乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，则电影票归我．”
你觉得这个游戏
A. 对甲有利 B. 对乙有利 C. 是公平的 D. 无法判断
二、填空题：本大题共3小题，共15分。
7.现有背面完全相同，正面的图案如图①所示的4张卡片，洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲、乙两人依次从中随机抽取一张抽取后均不放回，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面的图案能拼成如图②所示的“小房子”的概率为 .
8.一个不透明的盒子中装有2个红球、1个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色蓝色和红色混合成紫色的概率是 .
9.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为，若袋中有4个白球，则袋中红球有个 .
三、解答题：本大题共3小题，共55分。
10.甲、乙两名同学分别从A，B，C三部电影中随机选择一部观看．
甲同学选择电影B的概率是 ；
求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．
11.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同．王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定在
估计从盒子中摸球一次，摸到白球的概率为 ；
在所估计概率的前提下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
12.如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的6个扇形的面积相等，有人设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，若所得的积是偶数，则甲获胜；若所得的积是奇数，则乙获胜．
用列表或画树状图法，求出甲、乙两人各自获胜的概率．
将此游戏规则修改为：当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数字相加，若所得的和是偶数，则甲获胜；若所得的和是奇数，则乙获胜．这样的规则公平吗？通过计算说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：列表如下：
红 蓝
红 红，红 红，蓝
蓝 蓝，红 蓝，蓝
共有4种等可能的结果，其中两次都摸到蓝球的结果有1种，
两次都摸到蓝球的概率为
故选：
列表可得出所有等可能的结果数以及两次都摸到蓝球的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】6
10.【答案】【小题1】

【小题2】

11.【答案】【小题1】
【小题2】
原有白球：个设需要往盒子里再放人x个白球．根据题意，得，解得， 经检验，是原方程的解且符合题意． 故需要往盒子里再放入15个白球．

【解析】
解：经过大量重复摸球试验，发现摸到白球的频率稳定在，估计从盒子中摸球一次，摸到白球的概率为 故答案为
12.【答案】【小题1】
画树状图如下：
由树状图知，共有24种等可能的结果，其中甲获胜的结果有18种，乙获胜的结果有6种，所以甲获胜的概率，乙获胜的概率
【小题2】
这样的规则公平．理由如下：画树状图如下：
由树状图知，共有24种等可能结果，其中甲获胜的结果有12种，乙获胜的结果有12种，所以甲获胜的概率，乙获胜的概率，所以甲获胜的概率=乙获胜的概率，所以这样的规则公平．

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