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八年级教学综合评价
数学
本试卷共8页，总分120分，考试时问120分钟.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.若函数y=kx的图象如图1所示，则k的值可能为()
A.2
B.0
C.
D.-2
图1
2.化简(-2V3)2的结果为()
A.-12
B.12
C.-6
D.6
3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直
B.外角和为360°
C.对角线相等
D.对角线互相平分
4.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，若c=4,则a2+b2的值为()
:
A.4
B.8
C.16
D.32
5.图2是珍珍发现的由六角砖铺设的人行道，则该砖在路面上
的六边形的内角和为()
A.540°
B.720°
C.900°
图2
D.1080°
6.某小区计划购买一批树苗绿化小区，需送货上门.已知送货上门需50元的配送费，且
一棵树苗15元，则花费总金额y(元)与购买棵数x(棵)之间的函数解析式为()
A.y=15x
B.y=50x
C.y=15x+50
D.y=50x+15
Λ八年级数学第1页共8页
1
7.赵具雷花梨是河北石宋庄赵具的特产，甲、乙、丙、丁四个果蓝中10个雪花梨的平均质量与方
崇如下表所示，若要挑选一个单果质量大且官花梨大小均匀的果篮，则应选(
A.甲果篮
果篮
甲
乙
丙
丁
B.乙果值
平均量/g
392
401
405
405
C.丙果篮
方是
0.3
1.5
1.2
0.4
D.丁果篮
8.某游泳池有二阶游泳区域，其裁面示意图如图3所示（阴彩部分是实心台阶），
向空池匀速注水（到虚线位里停止）时，游泳池的水面高度h(m)与注水时间(min)
的函数图象大致为(
)
图3
B.
D.
01
9.在弹性限度内，弹簧的长度y(c)与所挂物体质量x(kg)的函数图象如
图4所示，当所挂物体的质量为3.5kg时，弹簧的长度为()
10
A.15 cm
01
B.14.8cm
图4
C.14.5cm
D.13.5cm
10.将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，
如图5，连接AC交BD于，点.O,连接AF,CE
.·四边形ABCD是平行四边形，
分别至点E,F,且使BE=DF.求证：CF∥AE
∴.0A=0C,。.（◆_)
右边是珍珍的证明过程，括号中填写依据，
又：BE=DF,
F
C
下列所填不正确的是()
∴.OB+BE=OD+DF,即OE=OF
0
又.OA=OC.
0
A.●代表OB=OD
B
.△，（★)
A
E
B.◆代表平行四边形的对角线互相平分
图5
∴.CF∥AE.
C.△代表四边形AECF是平行四边形
D.★代表两组对边分别相等的四边形是平行四边形
11.已知两个型号的圆柱形笔简的底面直径相同，高度分别是5cm和9cm.将一支笔按如图6所
示的方式先后放入两个笔简，笔露在外面部分的长分别为4cm和2cm,设这支笔的长为xcm,
下列判断正确的是()
A.这支笔在高度为5cm笔简内的长度是(x+4)cm
B.这支笔在高度为9cm笔简内的长度是(x+2)cm
2 cm
4 cm
C.根据题意可得(x-4)2+52=(x-2)2+92
cm
D.x=17
图6
八年级数学第2页共8页八年级教学综合评价
数学 参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C B C D B A D D B
二、（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12 分）
13.2 14.160 15.-4 16.50
三、17.解：（1）原式=3 ；（3分）
（2）原式=4+3 .（4 分）
18.解：（1）0.3；（3分）
（2）y与 x 之间的函数解析式为 y=0.3x+0.7.（5 分）
19.解：（1）在△ABC 中，AB2= ，BC2= ，AC2=9，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC 是直角三角形，∠B=90°，
∴AB⊥BC；（4分）
（2）在 Rt△ABD 中，根据勾股定理可得 BD= ，∴CD=BD-BC= （米），即 CD 的长度为 米.（4分）
20.解：（1）100；100；（4分）
（2）①二；（2分）
②这 20 位潜在消费者的平均心理价位为（90×4+100×7+110×6+120×3）÷20=104（元）.
104-102=2＜3，∴这款“手工扎染方巾”的售价定在 102 元符合要求.（2分）
21.解：（1）证明：在平行四边形 ABCD 中，OB=OD，∴O是 BD 的中点.
又∵E是 BF 的中点，∴OE∥DF，即 DF∥AC；（4分）
（2）四边形 CFDE 是矩形；（1分）
证明：∵G是 CD 的中点，∴DG=CG.
由（1）得 DF∥AC，∴∠DFG=∠CEG，∠GDF=∠GCE，∴△DGF≌△CGE，∴DF=CE，∴四边形 CFDE 是平行四边形
. 又∵EF=CD，∴四边形 CFDE 是矩形.（4分）
22.解：（1）设y 甲与 x之间的函数解析式为y甲=kx+b. 将点（10，14），（30，38）代入y甲=kx+b中，解得k=1.2，
b=2，∴y 甲与x之间的函数解析式为y 甲=1.2x+2；（3分）
当x=0时，y 甲=2，即在启动加热系统前，甲大棚内的温度为2℃；（1分）
（2）联立 y 甲=1.2x+2和y 乙=0.8x+10，解得x=20，即加热20分钟后，两个大棚内的温度相同；（2分）
（3）不能；（1分）
理由：当 x=15 时，y 甲=20. 根据题意可得 0.8x+10-20=16，解得 x=32.5＞30，∴不能.（2分）
23.解：（1）正方形；AB；（2分）
（2）①如图；（2分）
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②四边形 AECF 是菱形；（1分）
证明：由折叠的性质可得 AF=CF，AE=CE，∠AFE=∠CFE.
在矩形 ABCD 中，AB∥CD，∴∠AFE=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF，∴CF=CE，
∴AF=CF=CE=AE，∴四边形 AECF 是菱形；（3分）
（3）由（1）知四边形 AMA′D 是正方形，∴正方形 AMA′D 的面积为 81cm2.
由②得 AF=CF，∴BF=10-CF. 在 Rt△BCF 中，BC2+BF2=CF2，∴92+（10-CF）2=CF2，解得 CF=9.05，∴AF=9.05，
∴S 2四边形 AECF=AF×BC=81.45（cm ）. ∵81.45＞81，∴四边形 AECF 的面积比四边形 AMA′D 的大.（3分）
24.解：（1）设直线 AB 的函数解析式为 y=kx+b. 将点（-1，-1），（3，-7）代入 y=kx+b 中，解得 k=- ，
b=- ，∴直线 AB 的函数解析式为 y=- x- ；（3分）
（2）①∵a=2，∴P（2，-6）. 将 x=2 代入 y=- x- 中，y=- ≠-6，∴点 P不在直线 AB 上；（2分）
②嘉嘉说得对；（1分）
理由：∵P（a， a-7），设 x=a，y= a-7，∴y= x-7，∴直线 l与直线 y= x 平行；（2分）
③结合图象可知直线 l：y= x-7 与 y=- x- 有交点，且交点在线段 AB 上，当点 P是该交点时，AP+BP 取
得最小值. 联立 y= x-7 与 y=- x- ，解得 x= ，即 a的值为 ；（2分）
④满足条件的 n的整数值有 6个.（2 分）
【精思博考：直线 y=-x+16 向下平移 n个单位长度后的直线的函数解析式为 y=-x+16-n.
当 y=0 时，x=14，即直线 l与 x轴的交点为（14，0）.
当直线 y=-x+16 向下平移 n个单位长度后，与直线 l在第四象限有交点时，x的取值范围是 0＜x＜14.
联立 y=-x+16-n 与 y= x-7，解得 n=23- x，当 x=2、4、6、8、10、12 时，交点是整点，n的值是整数，此时
n的整数值有 6个】
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