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高中数学127个快速解题公式
第1章
集合
1、有限集合子集个数：子集个数：2”个，真子集个数：2”-个；
2、集合里面重要结论：
①A∩B=A→A∈B;②AUB=A→B∈A;③A→B台A∈B
④A台B台A=B
3、同时满足求交集，分类讨论求并集
4、集合元素个数公式：n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
第2章
函数
5、几个近似值：√2≈1.414，V3≈1.732，V5≈2.236，π≈3.142，e≈2.718
6、分数指数幂公式：am=a
7、对数换底公式：1log,b=08b:1og,b=】
log a
log,a
8、单调性的快速法：①.增十增→增；增一减→增；②.减十减→减；减一增→减；
③.乘正加常，单调不变：
④.乘负取倒，单调不变：
9、奇偶性的快速法：①.奇士奇→奇；偶±偶→偶；
②.奇×(÷)奇→偶；偶(÷)偶→偶；奇×(÷)偶→奇；
10、函数的切线方程：y-=f'(x)x-x)
11、函数有零点台
Jf(x)min≤0
f(x)max≥0
12、函数无零点台f(x)m≤0或f(x)mim≥0
13、函数周期性：f(a+x)=f(b+x)的周期T=b-d;
14、函数对称性：fa+x)=fb-)的对称轴x=a+b
2
15、抽象函数对数型：若f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)=log。x;
16、抽象函数指数型：若f(x+y)=f(x)f(y),则f(x)=W;
17、抽象函数正比型：若f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=;
18、抽象函数一次型：若f'(x)=c,则f(x)=cx+b;
19、抽象函数导数型：若f'(x)=f(x),则f(x)=ke或f(x)=0;
20、两个重要不等式：
e≥x+1,→1n(x+1)sx≤e-l(当且仅当x=0时“=”成的
lnx≤x-1
2、洛必达法：1im得-im
f田（当，9或”时使用）
g(x)
22、恒成立问题：
(I)a≥f(x)台a≥f(x)max
(2)a23、证明f(x)>g(x)思路：思路1：(1)h(x)=f(x)-g(x)台h(x)>0(常规首选方法)
思路2：f(x)mn>g(x)max(思路1无法完成)
第3章
数列
24、等差数列通项公式：an=a,+(n-1)d
25、等差数列通项公式：S,=a+a=a+n-Dd
2
2
26、等比数列通项公式：an=a,g”-
27、等比数列通项公式：S,=a0-9)_4+a,9
1-g1-q
28、等差数列的性质：若m+n=p+g,则am+an=ap+ag
29、等比数列的性质：若m+n=p+g,则aman=an4g
30、等差中项：若a,A,b成等差数列，则2A=a+b
31、等比中项：若a,G,b成等比数列，则G2=ab
32、裂项相消法1：若1=上1，则有7=1-1=”
n(n+1)nn+1
n+1n+1
34、裂项相消法3：若，」仁1，则有=1)
an+

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