资源简介

专项训练02《乘法分配律》（6个类型）
核心知识点
乘法分配律正向：
乘法分配律逆用：
类型一、顺展型（正向分配）
题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别与括号外数字相乘，再合并加减。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.
类型二、逆合型（提取公因数）
题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括号外，剩余部分放括号内加减。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.
类型三、配1型（构造公因数）
题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用分配律。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.
类型四、交换分子分母型（变形凑公因数）
题型特点：利用交换分子/分母，制造相同公因数简便计算。
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.
类型五、两因数连乘分配型
题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计算。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.
类型六、整数拆分型（分母相邻整数）
题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算。
跟踪练习：
1. 2. 3.
1.
2.
3.
4. 5. 6.
4.
5.
6.专项训练 02《乘法分配律》（6 个类型）
核心知识点
乘法分配律正向：(a ± b± c) × d = a × d ± b × d± c × d
乘法分配律逆用：a × d ± b × d ± c × d = (a ± b ± c) × d
类型一、顺展型（正向分配）
题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别
与括号外数字相乘，再合并加减。
公式：(a + b c) × d = a × d + b × d c × d
跟踪练习：
1.( 1+ 24 3 ) × 12 2.(
5
8
1 3 1
6 ) × 24 3.( 5+ 4 ) × 20
1. 1+ 24 3 × 12
= 14 × 12 +
2
3 × 12 = 3 + 8 = 11
5
2. 18 6 × 24
= 58 × 24
1
6 × 24 = 15 4 = 11
3 1
3. 5+ 4 × 20
= 35 × 20 +
1
4 × 20 = 12 + 5 = 17
7
4.( 1 ) × 18 5.( 2+ 39 3 5 8
1 5 3
10 ) × 40 6.( 6 4+
1
3 ) × 36
7
4. 9
1
3 × 18
= 7 19 × 18 3 × 18 = 14 6 = 8
5. 2+ 3 15 8 10 × 40
= 25 × 40 +
3
8 × 40
1
10 × 40 = 16 + 15 4 = 27
5
6. 3+ 16 4 3 × 36
第 1 页 共 6 页
= 5 3 16 × 36 4 × 36 + 3 × 36 = 30 27 + 12 = 15
类型二、逆合型（提取公因数）
题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括
号外，剩余部分放括号内加减。
公式：a ×m+ b ×m c ×m = (a + b c) ×m
跟踪练习：
1.25 ×
3 3 3 17 4 5 4 4
7+ 5 × 7 2.12 × 9 12 × 9 3.11 × 0.6 +
7 × 311 5
2
1.5 ×
3 3 3
7+ 5 × 7
= 3 2 3 3 37 × 5+ 5 = 7 × 1 = 7
17 4 5 4
2.12 × 9 12 × 9
= 4 × 17 5 4 49 12 12 = 9 × 1 = 9
3. 411 × 0.6 +
7 3
11 × 5
= 4 × 3 7 3 3 4 711 5+ 11 × 5 = 5 × 11+ 11 = 0.6
4.5.4 × 211+ 4.6 ×
2
11 5.6 ×
5
8 2 ×
5
8 6.
3
8 × 4.5 +
5
8 × 4.5
4.5
4.5.4 × 211+ 4.6 ×
2
11
= 211 × (5.4 + 4.6) =
2 × 10 = 2011 11
5 5
5.6 × 8 2 × 8
= 58 × (6 2) =
5
8 × 4 =
5
2
5
6.38 × 4.5 + 8 × 4.5 4.5
= 4.5 × 3+ 5 18 8 = 4.5 × 0 = 0
类型三、配 1 型（构造公因数）
第 2 页 共 6 页
题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用
分配律。
公式：am+m = am+ 1 ×m = (a + 1) ×m
跟踪练习：
1.37 × 8
3
7 2.
5 5 4 4
9 × 8 + 9 3.13+ 13 × 12
1.37 × 8
3
7
= 37 × 8
3
7 × 1 =
3
7 × (8 1) = 3
5 5
2.9 × 8 + 9
= 5
9 × 8 +
5
9 × 1 =
5
9 × 9 = 5
4 + 43.13 13 × 12
= 4 4 413 × 1 + 13 × 12 = 13 × 13 = 4
7
4. × 15 + 7 5. 2 × 4 + 2 × 17 + 216 16 11 11 11 6.
6
17 × 9 +
6 6
17 × 7 + 17
4. 716 × 15 +
7
16
= 716 × 15 +
7 7
16 × 1 = 16 × 16 = 7
5. 211 × 4 +
2
11 × 17 +
2
11
= 2 × (4 + 17 + 1) = 211 11 × 22 = 4
6. 617 × 9 +
6 6
17 × 7 + 17
= 617 × (9 + 7 + 1) =
6
17 × 17 = 6
类型四、交换分子分母型（变形凑公因数）
题型特点：利用a × c c ab d = b × d交换分子/分母，制造相同公因数简便计算。
跟踪练习：
第 3 页 共 6 页
1. 3 6 5 3 4 3 2 4 2 3 6 110 × 11+ 10 × 11 2.9 × 5+ 9 × 5 3.7 × 8+ 7 × 8
3 × 61.10 11+
5 3
10 × 11
= 3 6 3 5 3 6+5 310 × 11+ 10 × 11 = 10 × 11 = 10
4
2.9 ×
3
5+
2
9 ×
4
5
= 3 4 2 4 4 5 49 × 5+ 9 × 5 = 5 × 9 = 9
3.2 3 6 17 × 8+ 7 × 8
= 2 × 3+ 1 6 6 6 37 8 7 × 8 = 56+ 56 = 14
4. 5 4 7 5 3 7 2 3 6 3 1 612 × 11+ 12 × 11 5.14 × 9+ 14 × 9 6.11 × 4+ 11 × 4
5 4 7 5
4.12 × 11+ 12 × 11
= 4 × 5 + 7 5 5 11 512 11 12 × 11 = 11 × 12 = 12
3
5.14 ×
7 2 3
9+ 14 × 9
= 7 3 2 3 3 9 314 × 9+ 14 × 9 = 9 × 14 = 14
6 3
6.11 × 4+
1
11 ×
6
4
= 6 × 3+ 6 1 6 611 4 11 × 4 = 11 × 1 = 11
类型五、两因数连乘分配型
题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计
算。
公式：(a b) × c × d = a × c × d b × c × d
跟踪练习：
1.( 1 12 5 ) × 5 × 2 2.4 × (
3 2 5
4+ 9 ) × 9 3.7 × 3 × ( 7
1
3 )
1
1. 2
1
5 × 5 × 2
= 12 × 5 × 2
1
5 × 5 × 2 = 5 2 = 3
第 4 页 共 6 页
2.4 × 3+ 24 9 × 9
= 4 × 3 24 × 9 + 4 × 9 × 9 = 27 + 8 = 35
3.7 × 3 × 57
1
3
= 7 × 3 × 57 7 × 3 ×
1
3 = 15 7 = 8
4.16 × 3 × ( 2+ 13 8 ) 5.20 × (
7 1 4
10 6 ) × 6 6.( 5
3
7 ) × 14 × 5
4.16 × 3 × 23+
1
8
= 16 × 3 × 23+ 16 × 3 ×
1
8 = 32 + 6 = 38
20 × 75. 110 6 × 6
= 20 × 710 × 6 20 ×
1
6 × 6 = 84 20 = 64
6. 4 35 7 × 14 × 5
= 4 35 × 14 × 5 7 × 14 × 5 = 56 30 = 26
类型六、整数拆分型（分母相邻整数）
题型特点：整数与分数分母相差 1，把整数拆成“分母±1”，再用分配律简
算。
跟踪练习：
1.33 × 7 2.45 × 1132 46 3.21 ×
8
20
7
1.33 × 32
= (32 + 1) × 7 = 32 × 7 + 1 × 7 = 231 = 7 732 32 32 32 32
11
2.45 × 46
= (46 1) × 1146 = 46 ×
11
46
11 495 35
46 = 46 = 10 46
3.21 × 820
= (20 + 1) × 820 = 8+
8 42 2
20 = 5 = 8 5
第 5 页 共 6 页
4.102 × 5101 5.51 ×
13
50 6.2027 ×
1
2026
4.102 × 5101
= (101 + 1) × 5101 = 5+
5 510 5
101 = 101 = 5 101
51 × 135. 50
= (50 + 1) × 13 13 663 1350 = 13 + 50 = 50 = 13 50
6.2027 × 12026
= (2026 + 1) × 1 1 2027 12026 = 1+ 2026 = 2026 = 1 2026
第 6 页 共 6 页专项训练02《乘法分配律》（6个类型）
核心知识点
乘法分配律正向：
乘法分配律逆用：
类型一、顺展型（正向分配）
题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别与括号外数字相乘，再合并加减。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
类型二、逆合型（提取公因数）
题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括号外，剩余部分放括号内加减。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
类型三、配1型（构造公因数）
题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用分配律。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
类型四、交换分子分母型（变形凑公因数）
题型特点：利用交换分子/分母，制造相同公因数简便计算。
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
五、两因数连乘分配型
题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计算。
公式：
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
类型六、整数拆分型（分母相邻整数）
题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母±1”，再用分配律简算。
跟踪练习：
1. 2. 3.
4. 5. 6.专项训练 02《乘法分配律》（6 个类型）
核心知识点
乘法分配律正向：(a ± b± c) × d = a × d ± b × d± c × d
乘法分配律逆用：a × d ± b × d ± c × d = (a ± b ± c) × d
类型一、顺展型（正向分配）
题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别
与括号外数字相乘，再合并加减。
公式：(a + b c) × d = a × d + b × d c × d
跟踪练习：
1.( 1+ 2 ) × 12 2.( 5 1 3 14 3 8 6 ) × 24 3.( 5+ 4 ) × 20
( 7 1 2 3 1 54. 3 19 3 ) × 18 5.( 5+ 8 10 ) × 40 6.( 6 4+ 3 ) × 36
类型二、逆合型（提取公因数）
题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括
号外，剩余部分放括号内加减。
第 1 页 共 5 页
公式：a ×m+ b ×m c ×m = (a + b c) ×m
跟踪练习：
1.2 3 3 3 17 4 5 4 4 7 35 × 7+ 5 × 7 2.12 × 9 12 × 9 3.11 × 0.6 + 11 × 5
4.5.4 × 2 2 5 5 3 511+ 4.6 × 11 5.6 × 8 2 × 8 6.8 × 4.5 + 8 × 4.5 4.5
类型三、配 1 型（构造公因数）
题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用
分配律。
公式：am+m = am+ 1 ×m = (a + 1) ×m
跟踪练习：
5 5
1.3 × 8 37 7 2.9 × 8 + 9 3.
4 4
13+ 13 × 12
第 2 页 共 5 页
4. 7 × 15 + 7 5. 2 × 4 + 2 × 17 + 2 6. 6 × 9 + 6 × 7 + 616 16 11 11 11 17 17 17
类型四、交换分子分母型（变形凑公因数）
a
题型特点：利用b ×
c = c × ad b d交换分子/分母，制造相同公因数简便计算。
跟踪练习：
1. 3 × 6 + 5 × 3 2.4 × 310 11 10 11 9 5+
2
9 ×
4
5 3.
2 3 6 1
7 × 8+ 7 × 8
5 7 5 7
4. 412 × 11+ 12 × 11 5.
3 2 3 6 3 1 6
14 × 9+ 14 × 9 6.11 × 4+ 11 × 4
五、两因数连乘分配型
第 3 页 共 5 页
题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计
算。
公式：(a b) × c × d = a × c × d b × c × d
跟踪练习：
1.( 12
1
5 ) × 5 × 2 2.4 × (
3
4+
2
9 ) × 9 3.7 × 3 × (
5 1
7 3 )
4.16 × 3 × ( 23+
1
8 ) 5.20 × (
7 1
10 6 ) × 6 6.(
4 35 7 ) × 14 × 5
类型六、整数拆分型（分母相邻整数）
题型特点：整数与分数分母相差 1，把整数拆成“分母±1”，再用分配律简
算。
跟踪练习：
1.33 × 732 2.45 ×
11 8
46 3.21 × 20
第 4 页 共 5 页
4.102 × 5101 5.51 ×
13
50 6.2027 ×
1
2026
第 5 页 共 5 页

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