资源简介

第一章 三角形
1 认识三角形
第4课时 三角形中的三条重要线段（1）
基础闯关
知识点一：三角形的中线及其应用
命题角度1：考查三角形的中线及重心的定义
1.如图，在 中，有四条线段DE，BE，EG，FG，其中有一条线段是 的中线，则该线段是（ ）
A.线段DE B.线段BE C.线段EG D.线段FG
2.三角形的重心是（ ）
A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边上垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点
命题角度2：三角形的中线与周长、面积的关系
3.如图，AD是 的中线，下列结论：①BD=CD；②AB=AC；③ ； ④的周长 的周长=AB-AC.其中一定成立的有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
第3题图 第4题图
4.如图，在 中，E，F分别是AB，AC的中点， 的面积为2.5，则 的面积为____________。
知识点二：三角形的高线及其画法
5.下面四个图形中，线段BE是 的高的是（ ）
6.如图， 交AB的延长线于点D，已知 是钝角，则（ ）
A.线段CD是 的AC边上的高线
B.线段CD是 的AB边上的高线
C.线段AD是 的BC边上的高线
D.线段AD是 的AC边上的高线
知识点三：三角形的角平分线
7.如图，， ，下列结论中错误的是（ ）
A.BD是 的角平分线 B.CE是 的角平分线
D.CE是 的角平分线
第7题图 第8题图
8.如图，在 中，AD平分 且与BC相交于点D， ， ，则 的度数是___________。
能力提升
9.如图，将 折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是 的（ ）
A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线
10.[几何直观]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A.点D B.点E C.点F D.点G
11.如图，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E，如果∠BAC=58 ，那么∠ADE=____________。
12.如图，AD//BC，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，图中与∠1相等的角有________，与∠1互余的角有__________。
第12题图 第13题图
13.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若 ，则 ____________。
14.如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠ACB=2:3:4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数。
15.如图，在△ABC中，∠A=30 ,∠B=62 ,CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数。
培优创新
16.如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图①的图形称之为“8字形”。试解答下列问题。
(1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：_________。
(2)仔细观察，在图②中“8字形”的个数是_____________。
(3)图②中，当∠D=40 ,∠B=36 ,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N。利用(1)的结论，试求∠P的度数。
(4)如果图②中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结论即可）
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.10 5.D 6.B 7.D 8.80 9.D 10.A 11.29
12. ， ， 13.
14.解：因为在 中， ， ，所以 ， ， 。
因为CD是 的平分线，所以 ，所以 。
15.解：因为 ， ，所以 。
因为CE平分 ，所以 。
因为 于点D，所以 ，所以 ，所以 。
因为 于点F，所以 ，所以 。
16.解：(1)
(2)6
(3)因为 ， ，所以 ，
所以 。
因为AP，CP分别是 和 的平分线，所以 ， 。
又因为 ，所以 。
(4) 。

展开更多......

收起↑