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2025-2026学年高一下学期数学学科期末质量检测
9.下列有关复数z的叙述正确的是()
一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合思
A若：=1+片，则：的虚都为-
B。若z=,则：=i
目要求的。
c.若=1，则日=1
D.若z+21=1,则1≤≤3
1.己知复数z=a2-l+(a2-2a-3ji,其中aeR,i是虚数单位，若：为纯虚数，则a的值为（)
A.-1
B.1
C.3
D.-1或1
10.已知函数∫(x)=si血(2x+p)(02.“角α为钝角"是“角α为第二象限角"的()
的图象上的三个点，则下列说法正确的是()
A.充要条件
B.必要不充分条件C.充分不必要条件
D。既不充分也不必要条件
A.2π为函数f(x)的一个周期
3.已知m,n是两条不重合的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()
A.若alIB.mca,则mIIp
B.若m⊥nm⊥a,则nlla
B.-月
C.若m/Ia,nCa,则mlm
D.若a⊥B.m⊥B,则m1la
4.己知图锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个图心角为还的扇形，则圆维侧面积为（)
c-音
3
a 5
A.36π
B.27元
C.39π
D.43π
D.若号+字号，且a为悦角，则s血
25
5.如图，在平行四边形ABCD中，B=4N,M是DN上一点，若=D+B,则实数1的
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ARGA中，M,N.P分别是AA,CC,CD,的中点，Q是
线段D4上的动点，则()
值为()
D
A
c.4
D8
A司
c.
A.存在点Q,使B,N,P,2四点共面B.二面角N-BD-C的正切值为√反
7.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子离娄章句上》，“规指图规，“拒指由相互垂
C。三棱锥2-BCN的体积是定值号
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积12元
直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画图和方形图案的工具，今有一块
三、填空题：本题共3小恩，每小题5分，共15分。
圆形木板，按图中数据，以矩"量之，然后将这块圆形木板截成一块四边形形状的木
12.已知sina:cosg=8,且i板，且这块四边形木板的一个内角a满足cosa=
号·则这块四边形木板面积的最大值
4
为()
13.如图，四面体ABCD中，AC=3,BD=2,M、N分别为AB、CD的中
A.20cm'
B.50cm2
C.203cmi
D.50v3cm'
点，若异面直线AC与BD所成角的大小为60°，则MN的长为
8。将了八)=s血x的图象先向右平移号个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来二（o>0)倍，
3
14.已知△MBC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，△MBC的面积
纵坐标不变，得到gd)的图象，若8)在(，不)上没有对称中心，则@取值范围是（)
S=8-b)mC,角C的平分线交B于D点，且a=2,cD=号，则
A.(0,)
B.0.)U导，)
b=
c.(0,u导，】
D.(0,U导，剖
二、选择愿：本题共3小愿，每小题6分，共18分.

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