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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠第一章丰富的图形世界北师大版七年级上册数学1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠同步练习题本节重点学习立体图形的展开与折叠，是建立空间几何思维的关键内容。核心考点包括棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图形状特征、展开图与立体图形的对应关系、根据平面图折叠还原立体图形，同时区分三类几何体展开图的异同。本次习题紧扣课本重难点，以基础题型为主，结合易错点设计题目，适合课后巩固训练。一、选择题（每题4分，共20分）1.圆柱的侧面展开图是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.扇形2.圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.圆形C.扇形D.梯形3.下列关于棱柱展开图的说法正确的是（）A.三棱柱展开图只有3个长方形B.四棱柱的侧面展开图是四个相连的长方形C.棱柱展开图一定不含三角形D.五棱柱侧面展开图为五个正方形4.下列图形中，不能折叠成封闭立体图形的是（）A.三个长方形+两个三角形B.一个长方形+两个圆形C.一个扇形+一个圆形D.单独一个长方形5.正方体属于四棱柱，其展开图最多包含的正方形个数为（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个二、填空题（每题4分，共20分）6.圆柱的展开图由一个长方形和两个________组成。7.圆锥的展开图由一个扇形和一个________组成。8.三棱柱的表面展开图包含________个长方形和两个三角形。9.棱柱的侧面展开图都是________，这是棱柱的共同特征。10.将平面展开图沿边线折叠，能够________成立体图形。三、解答题（共60分）11.（18分）依次写出圆柱、圆锥、四棱柱三种几何体的完整表面展开图组成。12.（20分）对比简答：（1）圆柱和圆锥的展开图有什么相同点和不同点？（2）棱柱与圆柱同属柱体，二者展开图最大区别是什么？13.（22分）综合应用：生活中的包装盒大多利用立体图形展开与折叠的原理，请举例说明长方体包装盒的展开与折叠过程，并简述展开与折叠的几何意义。参考答案及解析一、选择题1.B解析：圆柱侧面平滑无棱角，沿高剪开后展开为长方形，长为底面圆的周长，宽为圆柱的高。2.C解析：圆锥侧面是曲面，展开后为扇形，扇形的半径对应圆锥母线的长度。3.B解析：三棱柱展开包含3个长方形和2个三角形；五棱柱侧面为五个长方形，不一定是正方形。4.D解析：单独长方形无法折叠成封闭立体图形，其余均可折叠为对应几何体。5.C解析：正方体有6个面，展开图由6个完全相同的正方形组成。二、填空题6.圆形7.圆形8. 3 9.长方形10.还原三、解答题11.圆柱：1个长方形、2个大小相同的圆形；圆锥：1个扇形、1个圆形；四棱柱：4个长方形、2个大小相同的四边形。12.（1）相同点：都含有圆形底面；不同点：圆柱侧面展开为长方形，圆锥侧面展开为扇形。（2）棱柱展开图全部由平面多边形组成，无曲面图形；圆柱展开图含有曲面展开形成的长方形，结构更特殊。13.长方体包装盒展开：将立体纸盒的粘合处拆开，立体图形转化为由6个长方形组成的平面展开图；折叠：将平面展开图沿折痕对折、粘合，还原为立体长方体。几何意义：展开是立体转平面，折叠是平面转立体，二者体现平面图形与立体图形的相互转化，是空间几何的基础。
02
新知导入
在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？
牛奶盒、谷堆可由什么样的立体图形组成？
03
新知讲解
将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。
03
新知讲解
三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和 构成。
三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱 ，宽是三棱柱的 。
底面三角形的周长
高
两个三角形
03
新知讲解
四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱 ，宽是四棱柱的 。
底面四边形的周长
高
四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和 构成。
两个四边形
四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆。
03
新知讲解
五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的 ，宽是五棱柱的 。
周长
高
五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和 构成。
两个五边形
1. ［2025天津和平区月考］生活中常见的路障锥通常呈圆锥
状，圆锥的侧面展开图是( )
D
A. B. C. D.
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2. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，
相应的立体图形依次是( )
A
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
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03
新知讲解
观察·思考
(1)以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 先想一想，再折一折
⑴
⑵
⑶
⑷
03
新知讲解
(2)适当修改图中不能围成棱柱的图形，使所得图形围成一个棱柱。
03
新知讲解
一个长方形的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，请画出它的展开图
03
新知讲解
回顾·反思
在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验
(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的．
(2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等．
(3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端.
03
新知讲解
操作·思考
(1)按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想、再试一试。
(2)你的想法是否正确
03
新知讲解
圆柱的侧面展开图是______________。
侧面展开
长方形
03
新知讲解
侧面展开
圆锥的侧面展开图是一个______________。
扇形
3. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5,12,13的直
角三角形.下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是
( )
D
A. B. C. D.
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4. 下面图形经过折叠能围成棱柱的有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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5.把如图①所示的正三棱锥沿其
中的三条棱剪开后，形成的平面
展开图为图②.若剪开的三条棱中
有两条是， ，则剪开的另
或
一条棱是_________（写出所有正确的答案）.
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6.如图是一个________的展开图，它的
底面积是____ ，它的体积是____
.
长方体
40
80
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05
课堂小结
从立体图形到平面图形
棱柱
圆柱
圆锥
多边形
圆
圆
底面
侧面
长方形
长方形
扇形

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