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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2相反数与绝对值第二章有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.1.2相反数与绝对值同步练习题本节课是有理数章节的核心重点，承接有理数基础，重点学习相反数和绝对值两大核心概念，是后续有理数运算的基础。主要考点包括相反数的定义与性质、绝对值的概念和几何意义、求任意有理数的相反数与绝对值、利用绝对值比较有理数大小、相反数与绝对值的综合简单应用，侧重概念理解和基础运算，适合新课巩固练习。一、选择题（每题4分，共20分）1.数5的相反数是（）A. 5 B. -5 C. $$\frac{1}{5}$$ D. 02.下列说法正确的是（）A.正数的相反数是正数B.负数的相反数是负数C. 0的相反数是0 D.相反数等于本身的数只有13.有理数-6的绝对值是（）A. -6 B. 6 C. $$-\frac{1}{6}$$ D. 04.绝对值等于3的数是（）A. 3 B. -3 C. 3或-3 D.不存在5.下列有理数中，绝对值最小的数是（）A. -2 B. 0 C. 1 D. -4二、填空题（每题4分，共20分）6.只有________不同的两个数互为相反数。7. $$-\frac{3}{4}$$的相反数是________。8.数轴上表示数a的点与原点的________叫做数a的绝对值。9.若|x|=4，则x=________。10.绝对值等于本身的数是________数和0。三、解答题（共60分）11.（18分）求出下列各数的相反数和绝对值：-9、0、$$\frac{5}{6}$$、-2.8、10、$$-\frac{7}{3}$$。12.（20分）利用绝对值比较下列各组数的大小：（1）-5和-3（2）-1.5和-2.4（3）$$-\frac{4}{5}$$和$$-\frac{2}{3}$$。13.（22分）简答下列问题：（1）简述相反数的核心性质；（2）说明绝对值的非负性，并举例应用；（3）总结负数比较大小的规律。参考答案及解析一、选择题1.B解析：互为相反数的数符号相反、数值相同，5的相反数是-5。2.C解析：正数相反数为负数，负数相反数为正数，0的相反数是0，相反数等于本身的数只有0。3.B解析：负数的绝对值是它的相反数，|-6|=6。4.C解析：数轴上到原点距离为3的点有两个，分别是3和-3。5.B解析：绝对值表示距离，0到原点距离为0，是绝对值最小的有理数。二、填空题6.符号7. $$\frac{3}{4}$$ 8.距离9.±4 10.正三、解答题11. -9：相反数9，绝对值9；0：相反数0，绝对值0；$$\frac{5}{6}$$：相反数$$-\frac{5}{6}$$，绝对值$$\frac{5}{6}$$；-2.8：相反数2.8，绝对值2.8；10：相反数-10，绝对值10；$$-\frac{7}{3}$$：相反数$$\frac{7}{3}$$，绝对值$$\frac{7}{3}$$。12.（1）|-5|=5，|-3|=3，5>3，故-5<-3；（2）|-1.5|=1.5，|-2.4|=2.4，1.5<2.4，故-1.5>-2.4；（3）$$|-\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}$$，$$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$$，$$\frac{4}{5}>\frac{2}{3}$$，故$$-\frac{4}{5}<-\frac{2}{3}$$。13.（1）互为相反数的两个数和为0，数轴上对应点关于原点对称；（2）绝对值具有非负性，任意有理数的绝对值都≥0，如|a|≥0，|0|=0，|5|=5；（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，核心是通过绝对值转化为正数比较，简化负数大小判断。
01
教学目标
1.理解相反数和绝对值的概念；
2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
02
新知导入
南辕北辙
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗
1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？
2．你能用数学上的知识描述这个成语吗？
03
新知讲解
问题 3与-3, 与-, 5与-5这三组数有什么共同特点
你还能列举几组具有这种特点的数吗
2.8和-2.8
1.5和-1.5
03
新知讲解
像3与-3，与-，5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等.
我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
-5的相反数是5
-3的相反数是3
-5和5互为相反数
-3和3互为相反数
-的相反数是
-和互为相反数
03
新知讲解
一般地，非零数a的相反数表示为-a.
注意：
任何一个数都有唯一的相反数，
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
03
新知讲解
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.
如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，读作“a的绝对值”.
| 3 | = 3， | -5 | = 5
03
新知讲解
例1 求下列各数的相反数和绝对值:
-2，，0，-3.8，30.
解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是：
2，-，0，3.8，-30；
|-2|=2，||=， |0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
1. 的相反数是( )
A
A. 2 B. C. D.
2. ［2024重庆］下列各数中最小的数是( )
A
A. B. 0 C. 1 D. 2
3. 下列各组数中互为相反数的是( )
B
A. 3和 B. 和
C. 和 D. 和
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4. 若与互为相反数，则 的值为( )
A
A. 3 B. C. 0 D. 3或
5. ［2025天津和平区期中］已知是有理数，则
的最小值是( )
C
A. 0 B. 4 C. 9 D. 13
返回
03
新知讲解
相反数的求法：
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
03
新知讲解
观察·思考
一个数的绝对值与这个数有什么关系
正数的绝对值是它本身；
0的绝对值是0.
负数的绝对值是它的相反数；
03
新知讲解
a
a＞0
a＝0
0
-a
a＜0
| a |＝
若用字母a表示一个有理数，
| a | 表示 a 到原点的距离，它具有非负性.
03
新知讲解
思考·交流
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗 你是怎么比较的
城市 北京 昆明 西安 哈尔滨
气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
解：(1)-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到.
03
新知讲解
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
-3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小 负数和0呢 两个负数呢
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
03
新知讲解
例2 比较下列每组数的大小:
(1)-2，6; (2)0，-1.8; (1)-，-4.
解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6;
(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8;
(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，
而| - |，| -4 |=4，4，所以->-4.
6.下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；
一定是一个负数；
③没有绝对值为 的数；
④若，则 是一个正数；
的绝对值是2 025.
其中正确的有________.
③和⑤
【点拨】 的绝对值是0，故①错误；
②当时， 是非负数，故②错误；③因为绝对值是非
负数，所以没有绝对值为的数，故③正确；④若 ，
则，故④错误； ，故⑤正确.所以正
确的语句有③和⑤.
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7.绝对值大于2且小于5的所有负整数为_________.
，
8. 写出下列各数的相反数及绝对值：
，，，，6，，
【解】，，，，6，， 的相反数分别是3，
，，，，， .
，，，，6，， 的绝对值分别是3，1，
，，6，， .
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9.比较下列每组数的大小：
（1）和 ；
【解】 ；
（2）和 ；
；
（3）和 ；
；
（4）和 .
.
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05
课堂小结
︱a︱=
绝对值
相反数
绝对值的性质
比较两个负数的大小
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等.
两个负数，绝对值大的反而小

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