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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.3有理数的减法第二章有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.2.3有理数的减法同步练习题本节课重点学习有理数的减法法则，是有理数四则运算的关键内容，承接有理数加法知识，实现加减运算互通。核心考点为掌握“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的减法法则，熟练将减法运算转化为加法运算，能准确计算正数、负数、0的减法算式，并运用减法解决温差、高度差、数量差等实际问题，是后续混合运算的基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数减法法则正确的是（）A.减去一个数等于加上这个数B.减去一个数等于加上这个数的相反数C.减去一个数等于减去这个数的相反数D.减去一个数等于乘这个数的倒数2.计算$$5-(-3)$$的结果是（）A. 2 B. -2 C. 8 D. -83.计算$$-6-2$$的结果是（）A. -4 B. 4 C. -8 D. 84.已知某地白天温度为$$4^\circ\text{C}$$，夜间温度为$$-5^\circ\text{C}$$，昼夜温差为（）A. $$-1^\circ\text{C}$$ B. $$1^\circ\text{C}$$ C. $$9^\circ\text{C}$$ D. $$-9^\circ\text{C}$$5.下列计算正确的是（）A. $$0-5=5$$ B. $$3-7=-4$$ C. $$-2-(-2)=-4$$ D. $$6-(-4)=2$$二、填空题（每题4分，共20分）6.有理数减法运算的核心是将减法转化为________运算。7. $$0-(-8)=$$________。8. $$-9-3=$$________。9.比-2小5的数是________。10.两个有理数相减，被减数小于减数时，结果为________数。三、解答题（共60分）11.（18分）根据有理数减法法则计算下列各式：（1）$$12-(-6)$$（2）$$-15-7$$（3）$$0-(-9)$$12.（20分）完成下列加减混合计算：（1）$$-3-(-5)+2$$（2）$$4-9-(-3)$$13.（22分）结合法则简答：（1）完整写出有理数减法法则，并说明运算时的两个关键变化；（2）某地山峰海拔1200米，谷底海拔-300米，求山峰与谷底的高度差。参考答案及解析一、选择题1.B解析：有理数减法统一法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2.C解析：$$5-(-3)=5+3=8$$，负负得正，减法转加法计算。3.C解析：$$-6-2=-6+(-2)=-8$$，同号相加，符号不变。4.C解析：温差用最高温减最低温，$$4-(-5)=4+5=9^\circ\text{C}$$。5.B解析：A选项$$0-5=-5$$；C选项$$-2-(-2)=0$$；D选项$$6-(-4)=10$$，只有B正确。二、填空题6.加法7. 8 8. -12 9. -7 10.负三、解答题11.（1）原式$$=12+6=18$$；（2）原式$$=-15+(-7)=-22$$；（3）原式$$=0+9=9$$。12.（1）原式$$=-3+5+2=4$$；（2）原式$$4-9+3=-2$$。13.（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。两个关键变化：一是减号变加号，二是减数变为它的相反数，被减数保持不变。（2）高度差：$$1200-(-300)=1200+300=1500$$米，即二者高度差为1500米。
03
新知讲解
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的
5-(-7)=
03
新知讲解
什么数加(-7)等于5呢？
… 10,11,12
12+(-7)=5
5-(-7)=12 5+7=12
相反数
结果相同
减法是加法的逆运算
03
新知讲解
(1)计算下列各式，你是怎么算的
3-19, 3+(-19); 15-6,15+(-6);
(-8)-(-3),(-8)＋3; (-12)-0,(-12)+0;
尝试·交流
3-19=-16, 3+(-19)=-16; 15-6=9, 15+(-6)=9
(-8)-(-3)=-5, (-8)+3=-5; (-12)-0=-12, (-12)+0=-12
03
新知讲解
(2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流。
8-（-3）= 8+3=
10-（-3）= 10+3=
11
11
13
13
03
新知讲解
表达式为: a - b = a + (-b)
被减数不变
通过上面的探究可得结论:
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减数变其相反数
减号变加号
减法统一成加法
1. 下列各式中正确的是( )
D
A. B.
C. D.
2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆
器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球
表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐
受的温差是( )
D
A. B.
C. D.
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3. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数
学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要
令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫
作正数与负数.如果数轴上表示数字3和 的两个点分别是点
和点，则点和点 之间的距离是( )
D
A. 1 B. C. D. 5
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03
新知讲解
例3 计算
(1) 9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8； (4)(-5)-0
解：(1)9-（-5）=9+5=14；
(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4
(3)0-8=0+(-8)=-8;
(4)(-5)-0=(-5)+0=-5。
03
新知讲解
观察例3中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？
观察·思考
9-(-5)=14 (2) (-3)-1= -4
(3) 0-8=-8 (4) (-5)-0=-5
一个数减一个正数,结果会变小;
一个数减去一个负数,结果会变大.
03
新知讲解
例4、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？
解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31
=9003.17(m)。
因此，两处海拔相差9003.17m。
每层楼平均高度为3m,
9003.17m约有多少层楼高
4. 如果，则 的值的对应
点落在如图数轴上的范围是( )
C
A. ① B. ②
C. ③ D. 以上都不对
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5. 设是最小的正整数，是最大的负整数， 是绝对值最小
的数，则 的值为( )
C
A. 1 B. C. 0 D.
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6.［2025深圳福田区期中］小莲学完数轴后，对数轴的应用
进行了探究：她将长为 的铅笔放在画好的数轴上
（数轴的单位长度为 ），发现铅笔两端刚好对应了数轴
上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位长度，
此时铅笔左边端点对应的有理数是____.
【点拨】由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的数是
， ，所以移动后铅笔左边端点对应的有理数
是 .
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7. 计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
.
（3） ；
.
（4） ；
.
（5） ；
（6） .
.
返回
05
课堂小结
有理数的减法
有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法的运算步骤:
1.先把减号变为加号;
2.再把减数变为它的相反数:
3.最后按照有理数加法进行计算

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