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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.1有理数的乘法法则第二章有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.3.1有理数的乘法法则同步练习题本节课是有理数乘法的入门内容，是初中乘除运算的基础。核心知识点为有理数乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。同时掌握1、-1与任意数相乘的规律，能准确判断乘积符号、规范计算结果，规避符号错误，为后续多个有理数相乘、混合运算打牢基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.两个负数相乘，结果的符号是（）A.正号B.负号C. 0 D.无法确定2.计算$$(-4)\times5$$的结果是（）A. 20 B. -20 C. 1 D. -13.下列算式结果为正数的是（）A. $$(-3)\times4$$ B. $$3\times(-6)$$ C. $$(-5)\times(-2)$$ D. $$0\times(-8)$$4.任何数乘0，所得结果是（）A.原数B. 1 C. 0 D.相反数5.下列计算正确的是（）A. $$(-6)\times(-3)=-18$$ B. $$2\times(-9)=-18$$ C. $$4\times0=4$$ D.$$(-1)\times5=5$$二、填空题（每题4分，共20分）6.两数相乘，同号得正，异号得________，并把________相乘。7. $$(-7)\times3=$$________。8. $$(-6)\times(-4)=$$________。9.一个数与$$-1$$相乘，结果是这个数的________。10. $$0\times(-100)=$$________。三、解答题（共60分）11.（18分）根据乘法法则计算下列各式：（1）$$(-8)\times6$$（2）$$(-9)\times(-7)$$（3）$$0\times(-23)$$12.（20分）计算下列小数、分数乘法：（1）$$(-1.5)\times4$$（2）$$\left(-\frac{2}{3}\right)\times\left(-\frac{3}{4}\right)$$13.（22分）简答应用：（1）完整叙述有理数乘法法则；（2）已知一个数为-6，分别求出它与2、-2、0、-1相乘的结果。参考答案及解析一、选择题1.A解析：有理数乘法法则，同号两数相乘结果为正。2.B解析：异号相乘得负，绝对值相乘$$4\times5=20$$，结果为-20。3.C解析：两负相乘得正，其余选项异号得负或结果为0。4.C解析：有理数乘法特殊性质，任意数与0相乘都得0。5.B解析：A结果为18，C结果为0，D结果为-5，只有B计算正确。二、填空题6.负、绝对值7. -21 8. 24 9.相反数10. 0三、解答题11.（1）原式$$=-48$$；（2）原式$$=63$$；（3）原式$$=0$$。12.（1）原式$$=-6$$；（2）原式$$=\frac{1}{2}$$，同号得正，分子分母约分计算。13.（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。（2）$$-6\times2=-12$$，$$-6\times(-2)=12$$，$$-6\times0=0$$，$$-6\times(-1)=6$$。
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新知导入
甲水库的水位每天升高 3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少
03
新知讲解
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);
乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm)。
03
新知讲解
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
尝试·思考
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时，要满足分配律，
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。
因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。
1. 时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年10月1日，我们迎来
了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是( )
D
A. 76 B. C. D.
2. ［2024吉林］若的运算结果为正数，则 内的数
可以为( )
D
A. 2 B. 1 C. 0 D.
3. 与 互为倒数的是( )
D
A. B. C. D.
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4. 下列说法：①小于 的数的倒数大于其本身；②大于1的
数的倒数小于其本身； 的倒数是0;④互为相反数的两数相
乘，积一定为负；⑤两个有理数的积的绝对值等于这两个有
理数的绝对值的积.其中正确的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.在数，1，，5， 中任取两个数相乘，其中最大的
积是____，最小的积是_____.
15
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03
新知讲解
(1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10.
思考·交流
解：(-2)x(-5)=-[(-2)×5]=-(-10)=10
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新知讲解
6，
-9，
12.
(-3)×(-2)=
(-3)×3=
3×4=
(2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律 与同伴进行交流。
负×负=正
负×正=负
正×正=正
先确定积的符号；
再确定积的绝对值.
03
新知讲解
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，
异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，积仍为0.
小 结
03
新知讲解
例1、计算：
(1)6×(-1); (2)(-4)×5；
(3)(-5)×(-7)； (4)
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)=
一个数乘-1,所得的积就是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。
例如，3与互为倒数，与互为倒数。
6. 在化学实验中，常采用水冷却、真空冷却等
方式将物体温度降下来.现采用真空冷却的方式将某种标本的
温度稳定下降，每分钟的变化量是 .假设现在标本的温
度是，则4分钟后这种标本的温度是____ .
7.［2025北京东城区期中］若，互为倒数，， 互为相反
数，，则 的值为_______.
3或
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8.按如图程序计算，如果输入的数是 ，那么输出的数是
______.
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9. 计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） ；
【解】 .
（4） .
【解】 .
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05
课堂小结
有理数
乘法法则
一般法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特殊
任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数
倒数

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