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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.3有理数的除法第二章有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.3.3有理数的除法同步练习题本节课重点学习有理数除法法则，是有理数乘除运算体系的重要内容，承接有理数乘法知识，实现乘除互化。核心考点包括有理数除法的符号法则、除法两种计算方法、0的除法特殊性、分数化简及简单乘除混合运算。熟练掌握除法法则，能准确判断商的符号、规范计算，是后续有理数混合运算的基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数除法符号法则正确的是（）A.同号得负，异号得正B.同号得正，异号得负C.任意两数相除都为正D.任意两数相除都为负2.计算$$(-12)\div3$$的结果是（）A. 4 B. -4 C. 36 D. -363.下列算式结果为正数的是（）A. $$(-18)\div6$$ B. $$24\div(-4)$$ C. $$(-25)\div(-5)$$ D. $$0\div(-7)$$4.关于0的除法，说法正确的是（）A. 0可以做除数B. 0除以任意数都得0 C. 0除以任何不为0的数都得0 D.任意数除以0都得05.计算$$1\div\left(-\frac{1}{3}\right)$$的结果是（）A. 3 B. -3 C. $$\frac{1}{3}$$ D. $$-\frac{1}{3}$$二、填空题（每题4分，共20分）6.有理数两数相除，同号得正，________得负，并把绝对值相除。7.$$(-36)\div(-9)=$$________。8.除以一个不为0的数，等于乘这个数的________。9. $$0\div15=$$________。10. $$(-2.4)\div0.6=$$________。三、解答题（共60分）11.（18分）根据除法法则计算下列各式：（1）$$(-48)\div6$$（2）$$63\div(-7)$$（3）$$(-32)\div(-4)$$12.（20分）利用乘除转化法计算分数、小数除法：（1）$$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{4}{9}\right)$$（2）$$(-3.6)\div(-1.2)$$13.（22分）简答应用：（1）完整叙述有理数除法的两种计算方法；（2）说明除法运算中0的特殊规定及易错点。参考答案及解析一、选择题1.B解析：有理数乘除符号法则一致，同号为正、异号为负。2.B解析：异号相除得负，绝对值$$12\div3=4$$，结果为-4。3.C解析：两个负数相除同号得正，其余选项异号得负，0除以非0数得0。4.C解析：0不能作为除数，0除以任何不为0的有理数，结果均为0。5.B解析：除以一个数等于乘它的倒数，原式$$=1\times(-3)=-3$$。二、填空题6.异号7. 4 8.倒数9. 0 10. -4三、解答题11.（1）原式$$=-8$$；（2）原式$$=-9$$；（3）原式$$=8$$。12.（1）原式$$=\frac{2}{3}\times\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{3}{2}$$；（2）原式$$=3.6\div1.2=3$$。13.（1）方法一：符号判断法，两数相除先定符号，同正异负，再将绝对值相除；方法二：乘除转化法，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）特殊规定：0不能做除数，无意义；0除以任何非0数都得0。易错点：忽略符号判断、误将0当作除数、倒数转化出错。
02
新知导入
由（－3）×4＝－12，得
（－12）÷（－3）＝ .
除法是乘法的逆运算
（－12）÷（－3）＝
？
4
你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？
03
新知讲解
尝试·交流
（－18）÷6＝____
（－27）÷（－9）＝___
5÷（）＝____
0÷（－2）＝____
根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。
－3
－25
3
0
03
新知讲解
有理数的除法法则
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；
0除以任何一个非0的数都得 .
正
负
相除
0
0不能作除数
03
新知讲解
例4计算
(1)(-15)÷(-3); (2)12÷(-4);
(3)(-0.75)÷0.25; (4)(-12)÷(-)÷(-100)
解：（1）(-15)÷(-3)=+(15÷3）=5；
(2)12÷(-4)=-(12÷4)=-48;
(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;
(4)(-12)÷(-)÷(-100)=+(12×12)÷(-100)=144÷(-100)
=-(144÷100)=-1.44
1. 下列计算不正确的是( )
D
A. B.
C. D.
2. 的值为( )
C
A. 1 B. C. 49 D.
返回
3. 在算式中，“ ”内填入下列运算
符号，使得算式的值最大的是( )
D
A. B. - C. × D.
【点拨】，， ，
，因为，所以在“ ”中填
入运算符号“ ”运算结果最大.故选D.
返回
03
新知讲解
尝试·交流
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。
（3）（）÷（）= ，（－）×（－60 ）= .
（2）0.8÷（）= ，0.8×(）= ;
（1）1÷(-）= ，1×(-)= ；
03
新知讲解
除以一个数，等于乘以这个数的 .
倒数
注意：这条除法法则用于整数与分数相除或分数与分数相除，能使运算简便.
用字母表示：
a ÷ b =a· (b≠0)
03
新知讲解
例2、计算：（1)(-18)
解：(1)原式= (-18))
=18×
=27
(2)原式= 16())
=16
=
03
新知讲解
（1）将除法转化为乘法有什么好处？
思考·交流
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
03
新知讲解
（2）有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点？与同伴进行交流。
相同点：
有理数的乘除法与小学的乘除法一样，都是基于整数和分数的运算，共享一些基本的运算规则和概念，仍然遵循基本的运算规则
不同点：
有理数的除法引入了负数，计算时需要注意符号，所以要先确定符号，再计算。
03
新知讲解
回顾·反思
回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验？
4.已知，，且，则 ____.
【点拨】因为，，且 ，
所以，或，.所以 .
返回
5. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
原式 .
（3） ；
原式 .
（4） .
原式 .
返回
6. 若两个数的商为 ，则这两个数( )
D
A. 都是1 B. 都是
C. 是一对倒数 D. 是一对非零相反数
7. 若对于任何有理数，定义运算“ ”如
下：，如 ，则
的值为( )
C
A. B. C. D.
返回
05
课堂小结
有理数的除法
除法法则一
除法法则二
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

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