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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.1.1代数式第三章整式及其加减北师大版七年级上册数学3.1.1代数式同步练习题本节课是整式章节的入门基础，实现从算术数到代数符号的过渡。核心知识点为代数式的定义、代数式的规范书写、根据题意列代数式，重点区分代数式与等式、不等式的不同，掌握数字与字母、字母与字母相乘的书写规则，是后续学习整式加减、方程的重要铺垫。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列属于代数式的是（）A. $$x+2=5$$ B. $$3x-1$$ C. $$x>0$$ D. $$2x\neq3$$2.下列代数式书写规范的是（）A. $$a\times5$$ B. $$3\frac{1}{2}x$$ C. $$\frac{2}{3}ab$$ D. $$x\div y$$3.比x的3倍小2的数是（）A. $$3x+2$$ B. $$3x-2$$ C. $$2x-3$$ D. $$2-3x$$4.已知一个长方形长为a，宽为b，其周长的代数式为（）A. $$a+b$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$ab$$5.下列说法正确的是（）A.单独一个数不是代数式B.单独一个字母不是代数式C.代数式不含等号、不等号D. $$1+x=2$$是代数式二、填空题（每题4分，共20分）6.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做________，单独一个数或一个字母也是代数式。7.数a的一半与5的和，用代数式表示为________。8.代数式书写时，数字与字母相乘，________写在前面，乘号省略。9.温度由$$t^\circ\text{C}$$下降$$3^\circ\text{C}$$后是________$$^\circ\text{C}$$。10.小明每分钟走v米，15分钟走________米。三、解答题（共60分）11.（18分）用规范的代数式表示下列语句：（1）x的5倍与y的差；（2）m、n两数的平方和；（3）a的倒数与4的和。12.（20分）根据实际问题列代数式：（1）一支钢笔a元，一支笔记本b元，购买4支钢笔、6本笔记本一共需要多少元？（2）一辆汽车每小时行驶x千米，行驶200千米需要多少小时？13.（22分）简答与辨析：（1）简述代数式的判定要点；（2）列举三种代数式常见书写错误并改正。参考答案及解析一、选择题1.B解析：代数式不含等号、不等号，A是等式，C、D是不等式，只有B是代数式。2.C解析：A应写为$$5a$$；B带分数需化为假分数；D除法应写成分数形式，C书写规范。3.B解析：x的3倍为$$3x$$，小2即减2，式子为$$3x-2$$。4.C解析：长方形周长=2×（长+宽），对应代数式$$2(a+b)$$。5.C解析：单独的数、字母都是代数式；含等号、不等号的式子不是代数式。二、填空题6.代数式7. $$\frac{1}{2}a+5$$ 8.数字9. $$t-3$$ 10.$$15v$$三、解答题11.（1）$$5x-y$$；（2）$$m^2+n^2$$；（3）$$\frac{1}{a}+4$$。12.（1）总费用：$$4a+6b$$元；（2）时间=路程÷速度，所需时间：$$\frac{200}{x}$$小时。13.（1）判定要点：仅由数、字母和运算符号组成；不含等号、大于号、小于号等关系符号；单独数字、字母也属于代数式。（2）常见错误：数字在后（错误$$a3$$，改正$$3a$$）；带分数参与相乘（错误$$2\frac{1}{3}x$$，改正$$\frac{7}{3}x$$）；用除号列式（错误$$x\div2$$，改正$$\frac{x}{2}$$）。
02
新知导入
用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。
…
（1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒
（2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得到的
（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。
03
新知讲解
(1)拼摆5个这样的正方形需要16根小棒
(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
4+3×（100-1）=301
03
新知讲解
（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
第1个
第2个
第x个
4根
3根
3根
4+3×（x-1）
03
新知讲解
（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。
…
4+3×(200-1)=601
1. 下列各式：；；米； 中，符合代
数式书写要求的有( )
D
A. ①②④ B. ①③④
C. ①② D. ①④
2. ［2025徐州期中］下列式子：0,,,, ,
, 中，代数式的个数是( )
B
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
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3. 是两位数，是一位数，如果把 置于
的左边，那么所组成的三位数应表示为( )
D
A. B. C. D.
4.淮南市八公山国家地质公园门票的价格为成人票每张40元，
儿童票每张20元.若购买张成人票和 张儿童票，则共需花
费_____________元.
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03
新知讲解
思考·交流
（1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？
（2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。
按照规律用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系可以使表达更简便
以前学过的运算律和面积公式中用到了字母，这些字母表示数
03
新知讲解
尝试·思考
(1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。
(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收人的2倍还多10元，本月的收入是 元。
(4)如果一个正方体的棱长是a-1，那么这个正方体的体积是 .
表面积是 。
m-1
m+5
2a+10
6
03
新知讲解
像4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,m+5,,2a+10,,等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式（algebraic expression)。
单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
03
新知讲解
注意：
①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
②数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；乘号可以省略不写或用“ · ” 表示
③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
5. 用字母表示图中阴影部分的面积.
【解】题图①中阴影部分的面积 .
题图②中阴影部分的面积 .
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6. 每年的4月23日是世界读书日，为鼓励和推
广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价
为元的一批图书以 元的价格出售，则下列说法
中，能正确表达这批图书的促销方法的是( )
A
A. 在原价的基础上打8折后再减去10元
B. 在原价的基础上打0.8折后再减去10元
C. 在原价的基础上减去10元后再打8折
D. 在原价的基础上减去10元后再打0.8折
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7. ［2025深圳坪山区期末］坪山美术馆
被誉为“悬浮式艺术光影迷宫”，如图是坪
山美术馆某展厅的平面图，3个展区均为
正方形，分别记为①、②、③，其中④是
展区②和③的公共区域.已知展区①、②、③的边长分别为6
米，14米和20米，入口区域和出口区域的面积分别记为 和
（单位：平方米），区域④的宽记为 （单位：米），则
下列结论一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
√
【点拨】如图，由①③的边长得
（米），所以
米，由题知区域
④的宽 米，所以
米，所以
米，
所以 米，
所以，，所以 .
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05
课堂小结
代数式
用字母表示数量关系
用字母表示规律

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