资源简介

(共22张PPT)
北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.1合并同类项第三章整式及其加减北师大版七年级上册数学3.2.1合并同类项同步练习题本节课是整式加减的核心基础，承接整式、单项式、多项式的概念。核心知识点为同类项的判定标准、合并同类项的法则与运算步骤。重点掌握“字母相同、相同字母指数也相同”的同类项特征，熟练合并同类项，区分可合并与不可合并项，规避字母指数看错、漏项、符号出错等问题，是后续整式化简求值的必备能力。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各组属于同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x^2$$ C. $$4xy$$与$$4x$$ D. $$5x^2$$与$$5x^3$$2.合并同类项的依据是（）A.加法交换律与结合律B.乘法分配律C.等式性质D.移项法则3.计算$$3a+2a$$的结果是（）A. $$5a$$ B. $$5a^2$$ C. $$6a$$ D. $$6a^2$$4.下列计算正确的是（）A. $$2x+x=2x^2$$ B. $$3x^2-x^2=2$$ C. $$4ab-2ab=2ab$$ D. $$5x+3y=8xy$$5.对于同类项说法正确的是（）A.所含字母相同即可B.相同字母指数必须相同C.系数必须相同D.常数项不是同类项二、填空题（每题4分，共20分）6.所含字母________，并且相同字母的________也分别相同的项，叫做同类项。7.合并同类项时，只把________相加，字母和字母的指数________。8.计算$$7x^2-4x^2=$$________。9. $$5ab-3ab+2ab=$$________。10.所有的________都是同类项，可以直接合并。三、解答题（共60分）11.（18分）判断下列各组是否为同类项，是的打“√”，不是的打“×”：（1）$$2xy$$与$$-3xy$$（2）$$3x^2y$$与$$3xy^2$$（3）$$4$$与$$-7$$12.（20分）合并下列各式中的同类项：（1）$$3a-5a+2a$$（2）$$4x^2+2x^2-7x^2$$（3）$$5ab-2ab+3ba$$（4）$$-3x+2y+4x-5y$$13.（22分）简答与化简：（1）简述合并同类项的完整步骤；（2）化简多项式$$6x^2-3x+4-2x^2+5x-1$$。参考答案及解析一、选择题1.B解析：同类项要求字母相同、相同字母指数相同，只有B符合条件。2.B解析：合并同类项本质逆用乘法分配律，系数相加减，字母部分不变。3.A解析：系数相加$$3+2=5$$，字母和指数不变，结果为$$5a$$。4.C解析：A结果为$$3x$$，B结果为$$2x^2$$，D不是同类项不能合并。5.B解析：同类项与系数无关，要求字母相同、相同字母指数相同，常数项都是同类项。二、填空题6.相同、指数7.系数、不变8. $$3x^2$$ 9. $$4ab$$ 10.常数项三、解答题11.（1）√；（2）×（相同字母指数不同）；（3）√（常数项为同类项）。12.（1）原式$$=0a=0$$；（2）原式$$=-x^2$$；（3）原式$$=6ab$$；（4）原式$$=x-3y$$。13.（1）步骤：先准确找出式子中的所有同类项；利用加法交换律、结合律分组；合并同类项系数，字母指数保持不变；整理化简结果。（2）原式$$=(6x^2-2x^2)+(-3x+5x)+(4-1)=4x^2+2x+3$$。
01
教学目标
1.掌握同类项、合并同类项的概念。
2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算
3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。
02
新知导入
图中的长方形由两个小长方形组成。
（1）利用图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。（2）你能用类似的方法化简2xy+3xy及吗
03
新知导入
根据乘法对加法的分配律可得
8n+5n=(8+5)n=13n,
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5。
字母可以和数一样进行运算。
03
新知讲解
像8n与5n,2xy与3xy 这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项
1. 下列各选项中的两个单项式不是同类项的是( )
B
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
2. ［2025南京期中］下列运算中，正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
3. 若是一个五次多项式，是一个四次多项式，则 一
定是( )
B
A. 次数不超过五次的多项式
B. 五次多项式或五次单项式
C. 九次多项式
D. 次数不低于五次的多项式
返回
03
新知讲解
判断同类项的方法
(1)同类项必须同时满足“两个相同” ：
①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同，两者缺一不可 .
(2)是不是同类项有“两个无关” ：
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关 . 如 3mn 与 -nm 是同类项 .
03
新知讲解
把同类项合并成一项叫做合并同类项
例如：8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy,
03
新知讲解
例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1) (2)
解：(1)
(2)
=
=
=
03
新知讲解
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
03
新知讲解
例2、合并同类项
(1)3a+2b-5a-b (2)
解：(1) 3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
(2)
=(-4ab-9ab)+(-)
=(3-5)a+(2-1)b
=
03
新知讲解
尝试·交流
求代数式的值，其中.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流
03
新知讲解
解：
=( )+-2
=(-3-0.5+3.5)
=5x-2
将代入得：
先化简，再求值
4. 若整式化简后是关于, 的三次
二项式,则 的值为( )
A
A. B. C. 8 D. 16
【点拨】
,因为
化简后是关于, 的三次二项式，
所以，,所以， ,所以
.
返回
5.如果单项式与是同类项,那么 ____.
【点拨】因为单项式与 是同类项，所以
，，解得, .所以
.
返回
6.合并同类项：
（1） ；
原式 .
（2） ；
原式 .
（3） .
原式 .
返回
7. 求下列各式的值：
（1），其中 ；
原式.当时，原式 .
（2） ，其
中，， .
原式 .
当时，原式 .
返回
8. 关于,的单项式，若的指数与
的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”,如
, .给出下面四个结论：
是“等次单项式”;
②“等次单项式”的次数可能是奇数；
③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”;
④若五个“等次单项式”的次数均不高于8,则它们中必有同类项.
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
B
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
返回
05
课堂小结
合并同类项
同类项
把同类项合并成一项，叫合并同类项。
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.(“一找二移三合并”)
两无关
两相同
相同字母的指数相同
所含字母相同
整式的加减
化简并求值
一般情况下，先化简再求值.
与系数无关
与所含字母的顺序无关

展开更多......

收起↑