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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.3整式的加减第三章整式及其加减北师大版七年级上册数学3.2.3整式的加减同步练习题本节课是整式章节的综合总结课，整合前面合并同类项、去括号两大核心技能。整式加减的本质就是：先去括号，再合并同类项。本节课是七年级代数计算的重中之重，是后续化简求值、一元一次方程、整式乘除的基础，考试必考、易错点集中，重点掌握完整化简步骤、规范书写格式，规避去括号漏变号、漏乘、乱合并等错误。一、选择题（每题4分，共20分）1.整式加减的最后化简步骤是（）A.先合并同类项再去括号B.先去括号再合并同类项C.直接从左到右计算D.只去括号即可2.计算$$(3x-2)-(x+5)$$的结果是（）A. $$2x-7$$ B. $$2x+3$$ C. $$4x-7$$ D. $$2x-3$$3.化简$$2(2a-b)-3(a+b)$$的结果为（）A.$$a-5b$$ B. $$a-b$$ C. $$-a-5b$$ D. $$a+5b$$4.下列整式加减计算正确的是（）A. $$3x+2x=5x^2$$ B. $$-(x-1)=-x-1$$ C. $$2a-(a-b)=a+b$$ D. $$x^2+x=2x^2$$5.两个整式相加减的结果一定是（）A.单项式B.多项式C.整式D.代数式二、填空题（每题4分，共20分）6.整式加减的两步核心运算：先________，再________。7.化简$$(4x+3)-(2x-1)=$$________。8. $$3(a-2b)+2b=$$________。9.一个整式减去$$2x-3$$，列式时需要给整式________。10.化简后整式中不能再含有________的项。三、解答题（共60分）11.（18分）基础整式化简：（1）$$(5x-3y)-(2x-y)$$（2）$$3a+2(2a-b)$$（3）$$-2(m-3n)+4m$$12.（20分）进阶综合化简（含多重运算）：（1）$$2(x^2-2x)-3(2x^2-x+1)$$（2）$$(3ab-2a^2)-2(ab-a^2)$$13.（22分）法则总结与应用：（1）简述整式加减的完整解题步骤和书写规范；（2）化简并总结整式加减最容易出错的两个问题。参考答案及解析一、选择题1.B解析：整式加减固定顺序：先去括号，再合并同类项。2.A解析：原式$$=3x-2-x-5=2x-7$$。3.A解析：原式$$=4a-2b-3a-3b=a-5b$$。4.C解析：A应为$$5x$$，B应为$$-x+1$$，D不是同类项不能合并。5.C解析：整式加减运算结果仍为整式。二、填空题6.去括号、合并同类项7. $$2x+4$$ 8. $$3a-4b$$ 9.加括号10.同类项三、解答题11.（1）原式$$=5x-3y-2x+y=3x-2y$$；（2）原式$$=3a+4a-2b=7a-2b$$；（3）原式$$=-2m+6n+4m=2m+6n$$。12.（1）原式$$=2x^2-4x-6x^2+3x-3=-4x^2-x-3$$；（2）原式$$=3ab-2a^2-2ab+2a^2=ab$$。13.（1）步骤：①观察式子，有括号先去括号，括号外有系数需分配乘遍每一项；②准确找出所有同类项；③合并同类项，系数相加减，字母和指数不变；④整理结果，按降幂排列、无同类项残留。（2）常见错误：负括号去括号时部分项漏变号；括号外系数漏乘括号内常数项。严格按步骤运算可有效规避错误。
01
教学目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力
3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想
02
新知导入
任意写一个两位数
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
求这两个数的和
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
03
新知讲解
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：
+ = .
10a+b
10b+a
10a+b
10b+a
11b+11a
结论：
这些和都是11的倍数.
1. 下列多项式中，减去等于 的是( )
D
A. B.
C. D.
2. 如果长方形的周长为，一边长为 ，则与其相邻的
一边长为( )
C
A. B.
C. D.
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3. 某果园引入了 个采摘机器人，
这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同.第一组有 个
机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩
余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果.同时，果园
内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个
苹果.机器人与工人同时工作1小时，则这 个机器人比这10
名工人多采摘的苹果个数是( )
03
新知讲解
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
尝试·思考
两数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
03
新知讲解
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
任意一个三位数可以表示成100a
+10b+c
这两个数的差是
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.
有括号先去括号
结论：
原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
03
新知讲解
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
思考·交流
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
03
新知讲解
例1
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(+1-7)
=(2-3)x2+(-3+5)x+(-6)
=(-1)x2+(2)x+(-6)
=-x2+2x-6
03
新知讲解
(2)与的差
解：( )-()
=
=
=
=
03
新知讲解
注意：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；
(2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、不漏项；
(3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止.
整式加减运算需要注意哪些问题？
A. B.
C. D.
√
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4. 已知， ，则
的值为____.
【点拨】因为，，所以原式 .
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5. 先化简，再求值：
（1） ，其中
， ；
【解】原式 .
当， 时，原式
.
（2） ，其中
， .
原式 .
当， 时，原式
.
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6. 已知关于的多项式 与
的和是单项式,则代数式 的值是
( )
D
A. 25 B. 0 C. 2或 D. 25或0
7. 某商店在甲批发市场以每包 元的价格进了40包茶叶，又
在乙批发市场以每包元 的价格进了同样的60包茶叶.
如果以每包 的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店
( )
A
A. 盈利了 B. 亏损了
C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定
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05
课堂小结
括号前面是“＋”号，里面各项不变号.
括号前面是“－”号，里面各项全变号．
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项

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