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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.2.1角的认识第四章基本平面图形北师大版七年级上册数学4.2.1角的认识同步练习题本节课是角的几何入门基础，承接线段、射线、直线的知识。核心知识点为角的两种定义、角的组成、角的四种规范表示方法、角度单位及换算、平角与周角的概念。重点掌握角的规范书写表示、度分秒基础认知、区分直线与平角、射线与周角，是后续角的比较、角平分线、相交线学习的前提。一、选择题（每题4分，共20分）1.角的两条边是（）A.直线B.射线C.线段D.曲线2.下列关于角的说法正确的是（）A.角只能静态定义B.角的大小与边长长短有关C.角的大小与两边张开程度有关D.一条直线就是一个平角3.能用∠A、∠BAC、∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A.顶点A处只有一个角B.顶点A处有多个角C.任意角都可以D.无法确定4. 1周角等于（）A. 180°B. 90°C. 360°D. 45°5.下列角度换算正确的是（）A. 1°=100′ B. 1°=60′ C. 1′=600″ D. 1°=600″二、填空题（每题4分，共20分）6.有公共端点的两条________组成的图形叫做角。7. 1平角=________°，1周角=________平角。8.角度制中，1度=________分，1分=________秒。9.当顶点处只有一个角时，可以用________个大写字母表示这个角。10.角的大小只与两边的________有关，与边的长短无关。三、解答题（共60分）11.（18分）基础概念填空与辨析：（1）完整写出角的两种定义；（2）说明平角与直线的区别；（3）说明周角与射线的区别。12.（20分）角的规范表示：（1）简述角的三种常用表示方法及使用条件；（2）判断：顶点处有多条射线时，能否用单个大写字母表示角，并说明理由。13.（22分）角度基础换算与应用：（1）计算2平角等于多少度，等于多少直角；（2）总结角的表示易错点，写出两条核心注意事项。参考答案及解析一、选择题1.B解析：角由公共端点的两条射线组成，边为射线，可无限延伸。2.C解析：角的大小只由两边张开程度决定，与边长无关；直线无顶点，不是平角。3.A解析：顶点处只有一个角时，可用单个顶点字母表示，多个角时不能单用顶点字母。4.C解析：1周角=360°，1平角=180°。5.B解析：角度进制为60进制，1°=60′，1′=60″。二、填空题6.射线7. 180、2 8. 60、60 9.一10.张开程度三、解答题11.（1）静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；动态定义：一条射线绕着它的端点旋转形成的图形叫做角。（2）平角有顶点、两条边，度数为180°；直线无顶点、无角度，二者概念不同。（3）周角是射线旋转一周形成的角，有顶点和两条重合的边，度数360°；单纯射线是几何图形，无角度。12.（1）①三个大写字母表示：通用方法，顶点字母写中间；②单个大写字母：仅顶点处只有一个角时使用；③数字或希腊字母：用于图形标注角，简洁直观。（2）不能，顶点处多条射线会形成多个角，单用顶点字母无法区分具体角，会造成歧义。13.（1）2平角=360°，1直角=90°，2平角=4直角。（2）易错点：混淆平角与直线、周角与射线；顶点多角时误用单个字母表示；角度换算误用100进制，需牢记角度为60进制。
03
新知导入
　　同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我们也初步认识了角，你能在图中找到角吗？
02
新知探究
角由两条具有公共端点的射线组成。
公共端点
——角的顶点
两条射线
——角的边
03
新知讲解
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
始边
终边
O
A
B
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
03
新知讲解
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.
O
A
B
O
A
(B)
1. 下列关于角的说法中，正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③用放大镜看一个角，角的度数变大了；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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2. 下列图形中，能用，， 三种方法表示同一个角
的是( )
C
A. B. C. D.
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03
新知讲解
∠BAC 或∠A
B
C
A
α
1
∠α
∠1
注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
注意：必须把顶点字母放在中间
A
如图，通常可以用以下方式表示角:
03
新知讲解
尝试·思考
(1)用适当的方式表示图中的每个角。
(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗
∠BAC ，∠BAD ，∠CAD.
不能
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
03
新知讲解
和线段一样,在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。
在小学我们已经知道: 1周角= 360°，1平角=180°, 1直角= 90°
为了更精密地度量角，我们规定:
1°的为1分，记作1′，即1°＝60′.
1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″.
03
新知讲解
例1、计算
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，
即1.45°＝87′＝5220″；
(2)()′ ×1800＝30′ ，
60″×87＝5220″，
即1800″＝30′＝0.5°.
03
新知讲解
观察·思考
如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。
(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度
通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.
借助量角器来量一下吧！
03
新知讲解
（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，
西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，
福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD.
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°.
3. 下列对于图形的描述中，正确的有( )
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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（第4题）
4. 如图，用量角器测得 的度数
是( )
C
A. B.
C. D.
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（第5题）
5. 如图，位于点
南偏西 方向上的点是( )
A
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
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6. 填空：
（1）________ ；
（2）____ ________ ；
（3） ________；
（4） ______.
90
1.5
10
15
36
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05
课堂小结
角的定义
角
角的表示方法
角的度量及
单位换算
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
角度制
角的画法

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