资源简介

(共17张PPT)
北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.1认识方程第五章一元一次方程北师大版七年级上册数学5.1认识方程同步练习题本节课是一元一次方程章节的入门基础，实现从算术思维到方程思维的关键过渡。核心知识点为方程的定义、一元一次方程的定义、方程的解、根据实际问题列简单方程。重点掌握一元一次方程的三大判定条件，区分方程、代数式、等式，能根据题意找准等量关系列方程，是后续解方程、方程应用题的核心铺垫。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列式子属于方程的是（）A. $$3x+2$$ B. $$5+3=8$$ C. $$2x-1=5$$ D. $$4x+3>1$$2.下列方程属于一元一次方程的是（）A.$$x^2=4$$ B. $$2x+3y=1$$ C. $$3x-6=0$$ D. $$\frac{1}{x}=2$$3.下列说法正确的是（）A.含有未知数的式子是方程B.方程一定是等式C.等式一定是方程D.一元一次方程含有两个未知数4.已知$$x=2$$，是下列哪个方程的解（）A. $$x+3=6$$ B. $$2x=4$$ C. $$x-2=3$$ D. $$3x+1=5$$5.一元一次方程必须满足的条件不包括（）A.只含一个未知数B.未知数最高次数为1 C.分母含未知数D.是整式方程二、填空题（每题4分，共20分）6.含有________的等式叫做方程。7.只含有________个未知数，且未知数的次数是________的整式方程，叫做一元一次方程。8.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做________。9.式子$$5x-3=7$$________（填“是”或“不是”）一元一次方程。10.已知$$x=3$$是方程$$x+a=5$$的解，则$$a=$$________。三、解答题（共60分）11.（18分）概念辨析：判断下列各式是不是方程，是一元一次方程的标注出来。（1）$$4x-1=2x$$（2）$$3+7=10$$（3）$$x^2-4=0$$12.（20分）检验方程的解与简单列方程：（1）检验$$x=4$$是否是方程$$2x+3=11$$的解；（2）根据题意列方程：一个数x的3倍比它本身大6，求这个数。13.（22分）总结与应用：（1）简述方程、等式、代数式的区别；（2）写出一元一次方程的三大判定条件，并举例说明常见错误题型。参考答案及解析一、选择题1.C解析：方程是含有未知数的等式，A是代数式，B是不含未知数的等式，D是不等式。2.C解析：A未知数次数为2，B含两个未知数，D分母含未知数是分式方程，只有C是一元一次方程。3.B解析：方程是含未知数的等式，等式不一定含未知数，故等式不一定是方程。4.B解析：将x=2代入验证，$$2\times2=4$$，等式成立。5.C解析：一元一次方程是整式方程，分母不能含未知数。二、填空题6.未知数7.一、1 8.方程的解9.是10. 2三、解答题11.（1）是方程，且是一元一次方程；（2）不是方程，无未知数；（3）是方程，不是一元一次方程（未知数次数为2）。12.（1）把$$x=4$$代入，左边$$=2\times4+3=11$$，右边=11，左边=右边，所以$$x=4$$是方程的解；（2）$$3x-x=6$$。13.（1）区别：代数式不含等号，只有运算符号；等式含等号，不一定有未知数；方程是含有未知数的等式。（2）判定条件：①只含一个未知数；②未知数最高次数为1；③是整式方程（分母无未知数、无平方/立方）。常见错误：把$$x^2=1$$、$$\frac{1}{x}=3$$、$$x+y=2$$判定为一元一次方程。
03
新知导入
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票10元，成人票每张15元，票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗 购买学生票和成人票的票款分别是多少？
(1)这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
解：(1)这个问题涉及的量有：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款；它们之间的等量关系是:学生人数+老师人数=45
学生票款+成人票款=475
03
新知导入
(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用合x的代数式
表示为 。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
10x+15(45-x)
（3）10x+15(45-x)=475
02
新知探究
尝试·思考
1、某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m。
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
x m
(x+25) m
解：(1)涉及的量:长方形操场的长、宽、长方形操场的面积。
它们之间的等量关系是:①长= 宽 +25 m,
②长 x宽=长方形的面积。
02
新知探究
尝试·思考
1、某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m。
x m
(x+25) m
(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
x(x+25)
（3）x(x+25)=5850
1. 下列各式：；； ；
；；； .其
中是方程的有( )
C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列方程中，解为 的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
03
新知讲解
2、甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
解：(1)涉及的量:甲、乙两地的距离,原计划的速度,实际的速度，实际用的时间,原计划用的时间。
它们之间的等量关系是:①实际的速度=原计划的速度 +1 km/h,②原计划所用时间-实际所用时间=12 min。
03
新知讲解
(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代表示为_____ 。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
=
03
新知讲解
等式10x+ 15(45-x)=475, x(x+25)=5850， =，
都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。
条件1：是等式
条件2：含有未知数
特点：
03
新知讲解
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
如10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程。
特点：
①含有一个未知数；
②未知数的指数是1；
③方程两边的代数式都是整式.
03
新知讲解
思考 交流
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475 的未知数x的值吗 你是怎样得到的 与同伴进行交流。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程称为解方程。
我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫作一元方程,一元方程的解也叫根。
3. 《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，
它的局部画面装裱前是一个长为，宽为 的长方形，
装裱后，整幅图画宽与长的比是 ，且四周边框的宽度
相等，则边框的宽度应是多少厘米？设边框的宽度为 ，
根据题意，可列方程为_________________________.
4. 请写一个未知数的系数是 且方程的解是
1的一元一次方程:___________________________.
（答案不唯一）
返回
5.当____时，方程的解是 .
6.若关于的方程 是一元一次方程，则
____.
7. 巴黎奥运会上，我们中国代表队获得奖
牌91枚，其中银牌27枚，金牌数比铜牌数的2倍少8枚.
（1）若设铜牌 枚，则可列方程为____________________；
返回
（2）试判断中国代表队在巴黎奥运会上获得的铜牌数是否
是24枚，并说明理由.
【解】中国代表队在巴黎奥运会上获得的铜牌数是24枚.理由
如下：
由（1）得 ，
当时，方程左边 ，
方程右边 ，
左边右边，所以 是方程的解.
所以中国代表队在巴黎奥运会上获得的铜牌数是24枚.
返回
8. 下面是一个被墨水污染过的方程： ，答
案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则
这个常数是( )
C
A. 1 B. C. D.
【点拨】设被墨水遮盖的数为.因为方程 的
解为，所以 ，解得
.
返回
9. 已知是关于 的一元一次方程
的解，则 的值是_______.
2 018
【点拨】把代入关于 的一元一次方程，得
,整理，得 ,所以
.所以
.
返回
05
课堂小结
认识方程
方程的定义
方程的解
一元一次方程

展开更多......

收起↑