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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程第五章一元一次方程北师大版七年级上册数学5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程同步练习题本节课是解一元一次方程的核心实操内容，在等式基本性质的基础上，学习移项法则与合并同类项解方程。核心知识点：移项的定义、移项必变号的核心规则、通过移项合并同类项化简方程，最终将方程化为$$x=a$$的形式。本节最大易错点是移项忘记变号、同侧项乱移，是后续复杂解方程、方程应用题的必备基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.解方程移项的依据是（）A.加法交换律B.等式性质1 C.等式性质2 D.乘法分配律2.解方程移项时，正确的规则是（）A.移项不变号B.移项必变号C.所有项都要移动D.常数项不用移3.解方程$$x-3=5$$，移项正确的是（）A. $$x=5-3$$ B. $$x=5+3$$ C. $$x=-5+3$$ D. $$x=-5-3$$4.解方程$$4x+2=3x-1$$，移项合并后结果正确的是（）A. $$x=-3$$ B. $$x=3$$ C. $$x=-1$$ D. $$x=1$$5.下列移项变形正确的是（）A. $$2x-5=3x+1 \Rightarrow 2x-3x=1+5$$ B. $$x+4=2x-3 \Rightarrow x+2x=-3+4$$C. $$5x+1=3x \Rightarrow 5x+3x=1$$ D. $$3x-2=x+4 \Rightarrow 3x-x=4-2$$二、填空题（每题4分，共20分）6.把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________。7.移项的核心口诀：移项一定要________，同侧项不移动、不变号。8.解方程$$3x+5=2x-1$$，移项得$$3x-2x=$$________。9.解方程合并同类项后，需将方程化为________的最简形式。10.解方程$$5x-6=4x$$，解得$$x=$$________。三、解答题（共60分）11.（18分）规范解方程（移项+合并同类项）：（1）$$x+4=9$$（2）$$6x-3=5x$$（3）$$4x+5=2x-3$$12.（20分）进阶解方程，写出完整步骤：（1）$$7x-2=3x+6$$（2）$$5+3x=4x-1$$13.（22分）错题辨析与总结：（1）指出错误并改正：解方程$$2x-3=x+2$$，解：$$2x+x=2-3$$，$$3x=-1$$，$$x=-\frac{1}{3}$$；（2）总结移项解方程的完整步骤和两大高频易错点。参考答案及解析一、选择题1.B解析：移项本质是等式两边同时加（减）同一个项，依据等式性质1。2.B解析：移项核心规则：移动的项必须变号，不移动的项不变号。3.B解析：$$-3$$从左边移到右边变$$+3$$，得$$x=5+3$$。4.A解析：移项得$$4x-3x=-1-2$$，合并得$$x=-3$$。5.A解析：B、C移项未变号，D常数项移错不变号，只有A变形正确。二、填空题6.移项7.变号8. $$-1-5$$ 9. $$x=a$$ 10. 6三、解答题11.（1）移项：$$x=9-4$$，合并得$$x=5$$；（2）移项：$$6x-5x=3$$，合并得$$x=3$$；（3）移项：$$4x-2x=-3-5$$，合并得$$2x=-8$$，系数化为1得$$x=-4$$。12.（1）移项：$$7x-3x=6+2$$，合并：$$4x=8$$，解得$$x=2$$；（2）移项：$$3x-4x=-1-5$$，合并：$$-x=-6$$，解得$$x=6$$。13.（1）错误原因：移项未正确变号，$$x$$右移左应变$$-x$$，$$-3$$左移右应变$$+3$$。正确步骤：$$2x-x=2+3$$，合并得$$x=5$$。（2）完整步骤：移项（含未知数项移左边，常数项移右边，移项变号）→合并同类项→系数化为1。高频易错点：移项忘记变号；同侧项随意变号、乱移项。
03
新知导入
小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x，
第二步：两边同除以x，得2＝－2，
你认为他做的对吗？
如果有错，错在哪里？
解方程：5 x – 2 = 8.
方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2，
也就是 5x = 8 + 2.
02
新知探究
观察比较
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5 x – 2 = 8
5x = 8 + 2
移项要变号
02
新知探究
即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得 5x = 8 + 2.
化简，得 5x = 10.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
1. ［2025天津七中月考］下列解方程移项正确的是( )
C
A. 由，得
B. 由，得
C. 由
D. 由，得
2. 下列方程中,与 的解相同的是( )
D
A. B.
C. D.
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3. 方程 有下列解答过程：①
合并同类项，得；②移项，得 ；③系数
化为1，得 .正确的解题顺序是( )
C
A. ①②③ B. ③②①
C. ②①③ D. ③①②
4. 已知关于的方程 的解是
，则 的值为( )
C
A. 1 B. 3 C. D.
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03
新知讲解
例1、解下列方程：
(1)2x＋6= 1；
解：(1)移项，得2x=1－6.
化简，得2x=－5.
方程两边同除以2,得x =
03
新知讲解
解：移项，得3x－2x = 7－3.
合并同类项，得x= 4.
(2) 3x+3=2x＋7.
03
新知讲解
例2、解方程：　　　
解：移项，得：
合并同类项，得：
方程两边同除以x=4
03
新知讲解
(1)移项；
利用移项解方程的步骤是
(3)系数化为1.
(2)合并同类项；
03
新知讲解
思考交流
在上面解方程的过程中，移项的依据是什么 目的是什么 与同伴进行交流。
移项的依据是等式的基本性质1；
其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；
解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
5.解方程：
（1） ；
【解】移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（2） ；
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（3） ；
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（4） .
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
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6. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴
键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色
琴键和黑色琴键的个数.
【解】设白色琴键的个数为 个，则黑色琴键的个数为
个，根据题意，得，解得 .所
以 .
所以白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个.
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05
课堂小结
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化1
合并同类项

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