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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.2.4利用去分母解一元一次方程第五章一元一次方程北师大版七年级上册数学5.2.4利用去分母解一元一次方程同步练习题本节课是解一元一次方程最难、考试出错率最高的一节，整合了去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1全套解方程流程。核心知识点：利用等式性质2，方程两边同乘各分母的最小公倍数去掉分母；重点攻克“常数项漏乘、分子多项式忘记加括号、符号错乱”三大致命易错点，是期末解方程必考题型。一、选择题（每题4分，共20分）1.解方程$$\frac{x}{2}=3$$，去分母正确的是（）A. $$x=3$$ B. $$x=6$$ C. $$2x=3$$ D. $$x=1.5$$2.解方程$$\frac{x-1}{3}=2$$，去分母正确的是（）A. $$x-1=2$$ B. $$x-1=6$$ C. $$x+1=6$$ D. $$3x-1=6$$3.解方程$$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{4}=1$$，去分母应两边同乘（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.解方程$$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=1$$，属于高频错误的是（）A.分母最小公倍数找错B.常数项1忘记乘6 C.分子加括号D.去括号变号5.解含分母一元一次方程的第一步通常是（）A.去括号B.移项C.去分母D.合并同类项二、填空题（每题4分，共20分）6.去分母的依据是等式________。7.去分母时，方程两边要同时乘所有分母的________。8.去分母时，方程中的________项最容易漏乘，必须重点检查。9.当分子是多项式时，去分母后要给分子整体加________，防止去括号变号错误。10.解方程$$\frac{x+1}{2}=3$$，去分母化简得________。三、解答题（共60分）11.（18分）基础去分母解方程（最简分母题型）：（1）$$\frac{x}{3}=4$$（2）$$\frac{x+2}{2}=5$$（3）$$\frac{x-3}{4}=1$$12.（20分）标准必考题型（双分母、含常数项）：（1）$$\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=1$$（2）$$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{6}$$13.（22分）错题精改与总结：（1）找出下面解法的所有错误并改正：解方程$$\frac{x-1}{2}-\frac{x+3}{3}=1$$错误解法：去分母得$$3(x-1)-2(x+3)=1$$，后续自行求解。（2）完整写出去分母解方程五步法则，并写出三个绝对不能犯的易错点。参考答案及解析一、选择题1.B解析：两边同乘2，得$$x=6$$。2.B解析：两边同乘3，分子整体相乘，得$$x-1=6$$。3.B解析：分母2、4的最小公倍数是4。4.B解析：去分母最大易错点：左右所有项必须乘公倍数，常数项最容易漏乘。5.C解析：含分母先去分母，再去括号、移项、合并、系数化为1。二、填空题6.性质2 7.最小公倍数8.常数9.括号10. $$x+1=6$$三、解答题11.（1）去分母：$$x=12$$；（2）去分母：$$x+2=10$$，移项得$$x=8$$；（3）去分母：$$x-3=4$$，移项得$$x=7$$。12.（1）解：两边同乘6，$$3x-2x=6$$，合并得$$x=6$$；（2）解：两边同乘6，$$2(2x-1)=6-(x+2)$$，去括号：$$4x-2=6-x-2$$，移项合并：$$5x=6$$，解得$$x=\frac{6}{5}$$。13.（1）错误：右边常数项1未乘最小公倍数6，属于典型漏乘。正确去分母：$$3(x-1)-2(x+3)=6$$完整求解：$$3x-3-2x-6=6，x-9=6，x=15$$。（2）标准五步：①找分母最小公倍数；②方程左右所有项同乘公倍数去分母；③分子多项式加括号、去括号；④移项变号、合并同类项；⑤系数化为1。三大易错点：①常数项漏乘公倍数；②分子是多项式不加括号导致变号错误；③去分母后局部项忘记变号。
03
新知导入
1．去括号时应该注意什么？
　　
2．等式的性质2是怎样叙述的？
　　
3．求12，4，9的最小公倍数．
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
12，4，9的最小公倍数是36．
02
新知探究
例1、解方程：
你还有不同的解法吗？
解：去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边同除以，得
02
新知探究
解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边同除以，得
1. 在解方程 时，去分母后正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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2. 小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方
程的解，规则是每人只能看前面一人给的式子，并进行一步
计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：
接力过程中，自己负责的一步出现错误的是( )
A. 淇淇 B. 嘉嘉
C. 珍珍 D. 乐乐
A
返回
03
新知讲解
思考·交流
解一元一次方程有哪些步骤
解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式.
03
新知讲解
例2、解方程:(x+15)=-(x-7).
解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).
去括号,得6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项,得16x=-5.
方程的两边都除以16,得x=-.
03
新知讲解
1.去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数;
2.不要漏乘没有分母的项!!!!!!!
3.同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号!!!!
注意!!!
3. 如果与互为相反数，那么 的值是( )
A
A. 1 B. 4 C. 3 D.
4. ［2025太原月考］若方程的解与关于 的
方程的解相同，则 的值为( )
C
A. B. C. D.
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5.已知关于的方程 在不同的条件下解的情况如下：当
时，有唯一解；当， 时，有无数解；
当， 时，无解.请你根据以上知识作答：已知关于
的方程无解，则 的值为____.
【点拨】 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 .
因为关于的方程 无解，
所以，解得 .
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6.解方程：
（1） ；
【解】去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
（2） ；
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
05
课堂小结
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤：

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