资源简介

(共21张PPT)
北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.1丰富的数据世界第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学5.3.3行程问题同步练习题行程问题是一元一次方程应用题的重点必考题型，所有题型都围绕核心公式：路程=速度×时间（$$s=vt$$）。本节课重点掌握三类基础题型：单人普通行程、相遇问题、追及问题，核心解题思路为找准运动状态、梳理路程关系，利用路程相等建立方程，是初中方程应用题的核心重难点。一、选择题（每题4分，共20分）1.行程问题的核心公式正确的是（）A.路程=速度÷时间B.路程=速度×时间C.时间=速度×路程D.速度=时间×路程2.甲乙两人相向而行，相遇时满足的等量关系是（）A.甲路程=乙路程B.甲路程+乙路程=总路程C.甲路程-乙路程=总路程D.速度和=总路程3.甲乙两人同向而行，甲追乙，追上时等量关系是（）A.甲路程=乙路程B.甲路程-乙路程=初始距离C.甲路程+乙路程=初始距离D.甲速度=乙速度4.小明骑车速度20km/h，骑行x小时的路程是（）A. $$20+x$$ B. $$20x$$ C. $$\frac{20}{x}$$ D. $$\frac{x}{20}$$5.甲乙两车从相距100km的两地相向出发，甲速30km/h，乙速20km/h，设x小时相遇，方程正确的是（）A. $$30x+20x=100$$ B. $$30x-20x=100$$ C. $$30x+20=100$$ D. $$30+20x=100$$二、填空题（每题4分，共20分）6.行程问题核心公式：路程=________×________。7.相向相遇问题：两者路程之________=两地总距离。8.同向追及问题：快者路程－慢者路程=________。9.速度为40m/min，行走t分钟，路程为________m。10.甲乙相向而行，总路程固定，速度越快，相遇时间越________。三、解答题（共60分）11.（18分）基础单人行程问题：某人步行从家到学校，速度为6km/h，预定时间到达。若每小时走8km，可提前10分钟到达，求家到学校的路程。12.（20分）经典相向相遇问题：A、B两地相距360千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发，相向而行。甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h，两车出发几小时后相遇？13.（22分）同向追及综合问题：甲乙两人在同一条笔直公路上同向行走，甲在乙前方80米处。甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，两人同时出发，几分钟后乙可以追上甲？参考答案及解析一、选择题1.B解析：行程核心公式$$s=vt$$，路程=速度×时间。2.B解析：相向而行，两人共同走完总路程，路程和等于总距离。3.B解析：同向追及，快的比慢的多走两人初始相距的距离，即可追上。4.B解析：路程=速度×时间，即$$20\times x=20x$$。5.A解析：相遇时甲路程+乙路程=总路程，列方程$$30x+20x=100$$。二、填空题6.速度、时间7.和8.初始相距距离9. $$40t$$ 10.短三、解答题11.解：10分钟=$$\frac{1}{6}$$小时，设路程为$$x$$km。根据时间差列方程：$$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=\frac{1}{6}$$去分母，两边同乘24：$$4x-3x=4$$，解得$$x=4$$答：家到学校的路程为4千米。12.解：设两车出发$$x$$小时后相遇。相遇路程关系：$$70x+50x=360$$合并同类项：$$120x=360$$，解得$$x=3$$答：两车出发3小时后相遇。13.解：设$$x$$分钟后乙追上甲。追及路程关系：乙路程－甲路程=初始距离列方程：$$80x-60x=80$$合并同类项：$$20x=80$$，解得$$x=4$$答：4分钟后乙追上甲。行程问题核心口诀：相遇求和、追及求差，不变路程列方程；相向加、同向减，速度时间辨清楚。
03
新知导入
日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等、
数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息
02
新知探究
尝试 思考
1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。
2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表 6-1。
02
新知探究
03
新知讲解
(1)你能从表 6-1 中得到哪些信息
美术成绩为优的比例最高,大部分同学到校所用时间在 20 min 以内。
03
新知讲解
(2)根据表 6-1你能提出哪些问题 你能用表中的数据解决你提出的问题吗
全班同学身高在160cm以上的占全班人数的百分比是多少
全班同学身高在160cm 以上的占全班人数的百分比是x100%=80%。
03
新知讲解
思考 交流
对于表 6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗
(1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式 如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况
全班同学采用的交通方式有:步行、自行车、电动自行车、私家车、公交车、地铁+公交车。
可采用统计图表进行表示。
03
新知讲解
(2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗 预测一下他下周一到校需要多长时间 其他学生有类似的规律吗 与同伴进行交流。
不相同.预测他下周一到校需要15min，只有其他采用步行、自行车、电动自行车上学的学生有类似的规律，因为这些学生一周内每天到校所用时间的变化最小，绝大部分变化在1min以内.
03
新知讲解
对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议 与同伴进行交流。
建议采用这种交通方式的同学早点出发以免迟到:很多同学在周一到校所用时间比周二到周五到校所用时间要多,建议同学们周一早点出发以免迟到。
发现：采用“地铁+公交车”交通方式的同学到校所用时间波动较大
1. 下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性
数据的是( )
D
A. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B. 忽如一夜春风来，千树万树梨花开
C. 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年
D. 取友但论诗好恶，逢人不说位高卑
返回
2. ［2025泰安期末］下列说法错误的是( )
D
A. 泰安市每年的 是定量数据
B. 济南市每年的常住人口是定量数据
C. 潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据
D. 威海市每年参加中考的人数是定性数据
返回
03
新知讲解
尝试 思考
对于表 6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗
(1)全班学生最高身高是多少 最矮呢 出现次数最多的身高数据是哪个 全班学生身高的平均数是多少
全班学生最高身高是176cm，最矮是148cm,出现次数最多的身高数据是164cm,全班学生身高的平均数大约是 164.23 cm。
03
新知讲解
(2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗 在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗
可以用折线统计图表示全班学生的身高情况.
能直接找出（1）中要求的前三个数值，平均数需要计算得知.
03
新知讲解
(3)图 6-1 和图 6-2 都是根据表 6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息 这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系
03
新知讲解
从图6-1中可以得到全班学生的最高身高、最矮身高,身高是164cm的人数最多,各个身高的具体人数等。
从图6-2中可以得到身高在160~165 cm的人数最多,其次是 165~170 cm的人数,身高在145~150 cm,150~155 cm的人数最少等。
03
新知讲解
思考 交流
(1)你对数据有哪些进一步的认识
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据:
有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据;
有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。
03
新知讲解
(2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程 与同伴进行交流
数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。
（第3题）
3. 2024年某
省的环境空气质量达标天数位
居全国前列.如图是该省10个
地区环境空气质量综合指数统
计图.综合指数越小，表示环
境空气质量越好.根据综合指
数，从图中可知环境空气质量
最差的地区是( )
C
A. B. C. D.
返回
（第4题）
4.李明同学对七年级的部分同学关于节约用
水的方法选择的问题进行了问卷调查
（每人选择一项），其中各项人数统计如
水滴图，那么“巧妙用水”的人数占调查总
人数的百分比为_____.
返回
5. 某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，
从图上看，下列结论不正确的是( )
D
A. 月生产量的增长率逐月减
少
B. 7月份生产量的增长率开始回升
C. 这七个月中，每月生产量不断
上涨
D. 这七个月中，生产量有上涨有
下跌
返回
05
课堂小结
丰富的数据世界
认识日常生活中的数据
利用数据得出结论或作出决策的一般过程
定量数据：是用数值表示的
定性数据：不是用数值表示的
收集、整理和分析数据

展开更多......

收起↑