资源简介

(共23张PPT)
北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.1扇形统计图第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图同步练习题本节课是数据统计可视化的核心内容，扇形统计图是初中三大统计图重点之一。核心知识点：扇形统计图的特点、整体与部分的关系、百分比计算、圆心角度数计算。核心公式：各部分百分比之和为100%，扇形圆心角=360°×对应部分百分比。重点学会读图、算比例、求圆心角，掌握扇形统计图只体现占比、不体现具体数量的核心特点，规避常见解题误区。一、选择题（每题4分，共20分）1.扇形统计图的主要作用是（）A.表示数据的变化趋势B.表示各部分数量的多少C.表示各部分占总体的百分比D.表示数据的波动大小2.扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（）A. 50% B. 80% C. 100% D. 200%3.在扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角是（）A. 20°B. 72°C. 36°D. 18°4.若某扇形圆心角为108°，则该部分占总体的百分比为（）A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%5.从扇形统计图中，无法直接得到的是（）A.各部分占总体的比例B.各部分圆心角度数C.数据具体数量D.各部分占比大小关系二、填空题（每题4分，共20分）6.扇形统计图用整个圆表示________，用圆内大小不同的扇形表示________。7.扇形圆心角的计算公式：圆心角=________×对应部分百分比。8.某部分占总体的35%，对应的圆心角度数是________°。9.扇形统计图只能反映部分与整体的________关系，不能反映具体数量。10.已知某扇形统计图中，剩余未知部分占比45%，则该部分圆心角为________°。三、解答题（共60分）11.（18分）基础计算题型：某班学生兴趣爱好统计：阅读占30%、运动占45%、绘画占25%。（1）验证百分比之和是否为100%；（2）分别计算三种爱好对应的扇形圆心角度数。12.（20分）读图分析计算：某学校食堂就餐口味扇形统计：辣味圆心角144°、咸味圆心角108°、甜味圆心角72°、其他36°。（1）分别计算四种口味的占比；（2）若全校共2000名学生，求喜欢辣味的学生人数。13.（22分）综合应用与易错总结：（1）已知扇形统计图中，A部分占25%，B部分占40%，求剩余C部分的占比和圆心角度数；（2）简述扇形统计图的两大特点和常见解题易错点。参考答案及解析一、选择题1.C解析：扇形统计图核心功能：清晰展示各部分与整体的占比关系。2.C解析：整个圆代表整体，所有部分百分比之和为100%。3.B解析：360°×20%=72°。4.A解析：108°÷360°=30%。5.C解析：扇形统计图只有占比，无总体数量时，无法求出具体数据。二、填空题6.总体、各部分占总体的百分比7. 360°8. 126 9.比例10. 162三、解答题11.（1）30%+45%+25%=100%，百分比之和符合要求；（2）阅读：360°×30%=108°，运动：360°×45%=162°，绘画：360°×25%=90°。12.（1）辣味：144÷360=40%，咸味：108÷360=30%，甜味：72÷360=20%，其他：36÷360=10%；（2）2000×40%=800（人），答：喜欢辣味的学生有800人。13.（1）C部分占比：1-25%-40%=35%，圆心角：360°×35%=126°；（2）特点：①整体为100%，各部分展示占比；②只能看比例，不能看具体数量。易错点：①不会换算圆心角与百分比；②误以为扇形图能直接看出数据大小；③各部分占比求和漏算、错算。本节核心公式：占比=扇形度数÷360°，扇形度数=360°×占比
03
新知导入
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。
你认为张老师应该采取什么调查方式？
抽样调查
02
新知探究
于是他设计了如下调查问卷,在全校随机选取了120名同学进行调查.
调查结果如下表:
(1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议 你是如何考虑的
购买文学和科普类的图书，
调查的结果中发现喜欢阅读这两种图书的人数比较多。
02
新知探究
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
解：36÷120×100% = 30%，
24÷120×100% = 20%，
27÷120×100% = 22.5%，
12÷120×100% = 10%，
12÷120×100% = 10%，
9÷120×100% = 7.5% 。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。
03
新知讲解
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
03
新知讲解
操作·思考
根据上述张老师的调查数据,按如下方法绘制扇形统计图.
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中.
(2)计算各个扇形圆心角的度数,并填在下表中.其中,圆心角度数=360°×该项所占的百分比.
03
新知讲解
解:(1)(2)如下表:
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
(3)在如图6-3-1所示的圆中画出各个扇形,并标上百分比.
图6-3-1
解:如图所示.
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.
03
新知讲解
(1)调查收集数据;
(2)计算各部分占总体的百分比;
(3)根据百分比求出该部分扇形所对应圆心角的度数
(4)画出扇形统计图.
制作扇形统计图的一般步骤:
03
新知讲解
观察·思考
(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
解：因为圆心角的度数＝360°×该项所占的百分比，
所以表示总体的25%扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°，
故扇形A表示总体的25%.
观察下图，回答下列问题：
C
B 33%
A
03
新知讲解
(2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
解：通过观察扇形统计图，得知扇形B占总体的百分比为33%.
60×0.33≈20（人）.
故扇形B大约代表20人.
若班上有60名同学，则扇形B大约代表的人数为：
03
新知讲解
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
解：已知扇形A占总体的25%，扇形B占总体的33% ，
则扇形C占总体百分比=1–25%–33%=42%.
扇形C大约代表的稻田9×0.42=3.78（公顷）.
故扇形C大约代表3.78公顷稻田.
（第1题）
1. 唐代诗人贾至在《春思二
首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历
乱李花香”.春天万物复苏，生机盎然，我校
九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春
天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个
C
A. 150人 B. 120人 C. 90人 D. 60人
游乐项目：.过山车；.摩天轮；.海盗船；.水上漂流； .
游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统
计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有( )
返回
（第2题）
2.为倡导全民阅读，终身学习，联合国
教科文组织就将每年的4月23日定为世界
读书日.小明将他一天中的作息时间分配
情况制成如图所示的扇形统计图.如果小
明想把每天的阅读时间调整为 ，那
么他的阅读时间需增加____ .
18
【点拨】原每天的阅读的时间为
，
所以小明想把每天的阅读时间调整为
，那么他的阅读时间需增加
.
（第2题）
返回
03
新知讲解
思考·交流
归纳：圆代表的是总体1，圆的大小与具体的数量大小没有关系
如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗 为什么 与同伴进行交流
因为甲、乙两个家庭全年支出总数无法确定，
所以两家庭的教育支出的多少也无法确定．
03
新知讲解
尝试·思考
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人，他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
因为在计算百分比和圆心角度数时，可能会出现除不尽的情况，有时四舍五人后，会出现百分比之和不为100%或圆心角之和不为360°的情况，这是由于取近似值引起的，此时圆心角相差1°或0.1°，对画图一般没有多大影响.
3.［2025运城期末］对于如图所
示的两幅扇形统计图，说法正确
的是____.（填序号）
④
①七年级喜欢戏剧的男生人数比
八年级男生人数多;②七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女
生人数少;③七年级学生人数与八年级人数一样多;④七年级
喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多.
返回
4. 大量事实表明，
治理垃圾污染刻不容缓！据调查
统计，某城市某一天的生活垃圾
达2.09万吨.请你根据下列所给的
数据制作适当的统计图，通过你
所作的统计图可以得到哪些信息？
【解】制作的统计图如图.该城市生活垃圾回收利用率较小
（通过统计图得到的信息不唯一）.
返回
5. 在碳达峰和碳中和目标指引下，某省稳
步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全
省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能
发电等）进入跃升发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确
的是( )
2024年某省发电量数据统计表
类别 发电量/亿千瓦时
火力发电 1 056
水力发电 380.16
风力发电
太阳能发电 253.44
总发电量 ________
A. 2024年该省太阳能发电量占总发电
量的
B. 2024年该省风力发电是最主要的发
电方式
C. 2024年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D. 的值为422.40
√
返回
05
课堂小结
实际
问题
操作
思考
扇形
统计图
制作扇形统计图
由扇形统计图获取信息
使用扇形统计图表示数据的条件
解决

展开更多......

收起↑