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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.2频数直方图第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学6.3.2频数直方图同步练习题本节课是统计绘图的重点内容，承接扇形统计图，属于期末必考题型。核心知识点：频数、组距、组数的概念，频数直方图的结构特点、读图方法、数据统计。核心区别：条形统计图展示单个数据，频数直方图展示一组数据的分布情况。掌握读图求频数、求总数、算频率、补全图形等必考题型。一、选择题（每题4分，共20分）1.频数直方图中，每组数据的个数叫做（）A.频率B.频数C.组数D.组距2.频数直方图的横轴和纵轴分别表示（）A.数据分组、频数B.频数、数据分组C.数据总数、组数D.组数、数据大小3.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离叫做（）A.频数B.频率C.组距D.样本容量4.下列关于频数直方图说法正确的是（）A.可以直接看出各部分占比B.能清楚反映数据变化趋势C.能直观表示各组数据的个数多少D.每组数据个数一定相等5.一组数据总数为50，其中某组频数为15，则其余组频数之和为（）A. 15 B. 35 C. 50 D. 65二、填空题（每题4分，共20分）6.在统计中，某个数据或某组数据出现的次数称为________。7.所有组的频数之和等于________。8.频数直方图中，长方形的高代表对应组的________。9.将一组数据分组，最大值与最小值的差为40，若组距取5，则一共需要分________组。10.频数直方图与条形统计图最大区别：直方图横轴数据是________，条形图横轴是独立分类。三、解答题（共60分）11.（18分）基础概念与计算：某次抽查40名学生的体育测试成绩，分组统计如下：60~70分：8人；70~80分：12人；80~90分：10人；90~100分：10人。（1）本次数据总数是多少？（2）各组的频数分别是多少？（3）验证所有频数之和是否等于总数。12.（20分）读图数据分析题型：某班级50名学生数学测验频数分布：50~60分：4人；60~70分：8人；70~80分：16人；80~90分：a人；90~100分：6人。（1）求a的值；（2）求成绩在80~100分的学生总人数。13.（22分）综合应用与总结：（1）简述频数直方图的绘制基本步骤；（2）对比说明条形统计图与频数直方图的异同点。参考答案及解析一、选择题1.B解析：频数定义：一组数据中对应组的数据个数。2.A解析：频数直方图横轴为数据分组区间，纵轴为对应频数。3.C解析：组距是每组区间两端点的差值。4.C解析：频数直方图直观展示各组数据个数分布；扇形图看占比、折线图看趋势。5.B解析：50-15=35，总频数不变。二、填空题6.频数7.数据总数（样本容量）8.频数9. 8 10.连续数据区间三、解答题11.（1）数据总数为40人；（2）各组频数依次为：8、12、10、10；（3）频数和：8+12+10+10=40，与总数相等，统计无误。12.（1）由总人数为50得：$$a=50-4-8-16-6=16$$；（2）80~100分人数：16+6=22（人）。13.（1）绘制步骤：①找数据最大值、最小值，计算极差；②确定组距与组数，合理分组；③统计每组频数；④绘制横轴区间、纵轴频数，画出对应长方形。（2）相同点：都能直观表示数据数量多少；不同点：条形图横轴是独立分类、柱子之间有空隙；频数直方图横轴是连续数据区间、柱子无空隙，专门反映数据分布规律。本节核心口诀：频数是个数，总和是总数；直方图看分布，区间连续无空隙。
03
新知导入
根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题：
02
新知引入
（1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？
（2）该班大多数人的身高处于什么范围？
（3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看.
02
新知探究
1.你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
2.你能用恰当的统计图表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
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新知讲解
美术成绩 优 良 中
人数 22 5 3
美术成绩
条形统计图
对于（1），可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式：
03
新知讲解
对于（2），借鉴美术成绩的表示方法，将课间操成绩按 10 分为一段分组，统计每个分数段的学生数。得到下面的表格和统计图：
你能明白这种统计图的画法吗？
03
新知讲解
我们把上图的横轴略作调整，得到下图
像这样的统计图称为频数直方图.
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。
1. ［2025资阳月考］某校为了了解学生在校午餐所需的时间，
抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据
（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，
22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分
为5组，则组距是( )
B
A. 4分 B. 5分 C. 6分 D. 7分
2.为了考察某种大麦穗长的情况，在一块麦田里抽取100个麦
穗进行测量，在样本数据中，最大值为 ，最小值为
，如果取组距为 ，那么组数为____组.
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3.某校举办“数学小论文”评比活
动，共征集到论文100篇，将论文
评比的分数（分数为整数）整理
后，分组画出频数直方图
（如图）.已知从左到右5个小长
45
【点拨】 （篇）.故在这次评比中被评
为优秀论文（分数大于或等于80分为优秀）的有45篇.
方形的高的比为 ，那么在这次评比中被评为优秀
论文（分数大于或等于80分为优秀）的有____篇.
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03
新知讲解
例 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：
03
新知讲解
（1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少
所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2
（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？
最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解.
考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组.
03
新知讲解
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计.结果如下表.
分组 家庭数（频数） 分组 家庭数（频数）
2.0~6.0 20 18.0~22.0 2
6.0~10.0 15 22.0~26.0 4
10.0~14.0 13 26.0~30.0 1
14.0~18.0 5
03
新知讲解
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
月均生活用水量
20
15
13
5
2
4
1
03
新知讲解
思考·交流
你认为频数直方图有什么特点 与条形统计图相比有哪些不同 与同伴进行交流。
频数直方图是一种特殊的条形统计图,是将统计对象进行分组后的
条形统计图.频数直方图的横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数.
特点：
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况.
03
新知讲解
条形统计图与频数直方图的联系和区别：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起.
4. 下列数据是对某校八年级一班21名男
生的引体向上的抽测记录（单位：次）：
3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，
6，2，10，3.
（1）根据以上数据填写下表.
引体向上次数 次
划记
频数
【解】
引体向上次数 次
划记 正 _________ __________ ___________ ______
频数 5 7 6 1 2
（2）根据（1）中的表格制作频数直方图.
频数直方图如下：
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（第5题）
5. 某中学为了解七年级学生的体
能情况，随机抽取50名七年级学
生进行 跳绳测试，并将所得
数据整理后画出如图所示的频数
直方图（各组只含最小值，不含
最大值）.已知图中从左到右各组
D
A. ,30 B. ,30 C. ,20 D. ,30
所占的百分比分别是,,, .若跳绳次数不低于100
次的有名学生，则, 的值分别是 ( )
【点拨】由题意可得 ,
.
（第5题）
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05
课堂小结
频数直方图
用频数直方图表示数据
绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
1. 求最大值与最小值的差
2. 确定组数和组距并进行分组
3. 统计每组中数据的频数
4. 绘制频数直方图

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