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3.5 图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换
一、选择题
1.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫作格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中，格点三角形ABC各顶点的横、纵坐标都乘2，得到与格点三角形ABC位似的，则位似中心的坐标为( )
A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到若点A的坐标是，则点的坐标是
A. B. C. D.
3.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点若点的对应点为，则点的对应点的坐标为
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是( )
A. B. C. 或 D. 或
5.如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若点，，则与的相似比是
A. B. C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为
A. B. C. D.
7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第二象限，点B的坐标为，点C的坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是，，，已知矩形在第一象限，且与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形的面积等于矩形OABC的面积的，则点的坐标是 .
9.如图，四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和四边形的位似中心，点B，C的坐标分别为，，点是点B的对应点，且点的横坐标为，则四边形的周长为 .
10.如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形，点B的坐标为，点F的坐标为，且位似中心在这两个图形的同侧，则位似中心的坐标为 .
三、解答题
11.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个，使它与位似，且相似比是
请画出
与的周长之比为 ;
若内部一点M的坐标为，则点M的对应点的坐标是 .
12.在如图所示的方格纸中，与是关于点P为位似中心的位似图形．
在图中标出位似中心P的位置；
以原点O为位似中心，在第三象限画出的一个位似图形，使它与的位似比为；
已知的面积为，则的面积为 .
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
【解析】与是位似图形，点的对应点为，与的相似比为2，点的对应点的坐标为，即，故选
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】
【解析】矩形与矩形OABC位似，
矩形矩形
矩形的面积等于矩形OABC面积的，
矩形与矩形OABC的相似比为
点B的坐标为，矩形在第一象限，
点的坐标为，即故答案为
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】【小题1】
如图，即为所求．
【小题2】
【小题3】

12.【答案】【小题1】
解：如图，点P即为所求．
【小题2】
如图，即为所求作．
【小题3】
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