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第2课时相似三角形周长和面积的性质
一、选择题
1.两个相似三角形的周长比是，则其相似比是
A. B. C. D.
2.已知，且，，若的面积为20，则的面积为( )
A. 5 B. 40 C. 80 D. 无法计算
二、填空题
3.相似三角形的性质定理2：相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 .
4.相似多边形周长比和面积比的性质：相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 .
5.如图，已知∽，，，若的周长为8，则的周长为 .
6.已知∽，它们的周长分别为30和若边FB上的中线长为10，则边EA上的中线长为 .
7.两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为
8.
已知一个四边形的边长分别为，与它相似的四边形的最短边长为4，那么这个相似四边形的周长是 ;
两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和如果它们的面积和为，那么较大多边形的面积为
9.已知与相似且对应中线的比为，的周长为24，则的周长为 .
三、解答题
10.两个全等三角形的周长和面积都相等，那么两个相似三角形的周长和面积有怎样的关系呢
11.
如果，相似比为2，那么与的周长比是多少 面积比呢
如图，如果，相似比为k，那么你能求与的周长比和面积比吗
12.
两个相似四边形的周长比等于相似比吗 两个相似的n边形呢
两个相似四边形的面积比等于相似比的平方吗 你能利用相似三角形的性质说明吗 两个相似的n边形呢
13.如图，将沿BC方向平移得到，与重叠部分图中阴影部分的面积是的面积的一半．已知，求平移的距离．
14.如图所示，在 ABCD中，
求与的周长比;
如果，求和
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】相似比
相似比的平方

4.【答案】相似比
相似比的平方

5.【答案】12
6.【答案】5
7.【答案】30
【解析】【解答】解：两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，两个三角形的相似比为，
设大三角形的周长为5x，则小三角形的周长为3x，
由题意得：，解得：，则，故答案为：
8.【答案】【小题1】
24
【小题2】
54

9.【答案】16
10.【答案】略
11.【答案】【小题1】
与的周长比是2，面积比是4
【小题2】

12.【答案】【小题1】
解：根据等比性质可知两个相似四边形的周长比等于相似比，两个相似的n边形的周长比等于相似比.
【小题2】
等于.根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，类比可得两个相似四边形的面积比等于相似比的平方，两个相似的n边形的面积比等于相似比的平方.

13.【答案】解：根据题意，可知，∽两角分别相等的两个三角形相似相似三角形的面积比等于相似比的平方，即，即平移的距离为
14.【答案】【小题1】
与的周长比为
【小题2】

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