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3.5 图形的位似第1课时位似图形
一、选择题
1.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是( )
A. B.
C. D.
2.图中的两个四边形是位似图形，位似中心是( )
A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P
3.如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是
A. B. C，O，三点在同一直线上
C. D.
4.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是( )
A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H
5.在本学期综合与实践“制作视力表”活动中，某小组用硬纸板复制视力表中的“E”形图，如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，测得，，若，则GH的长为
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
二、填空题
6.如图，与是位似图形，点O为位似中心.已知，则与的相似比为 .
7.位似多边形的定义：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，所在的直线都经过同一点O，且有 ，那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点O叫作 ，k就是这两个相似多边形的 比.
8.如图，已知和是位似图形，那么其位似中心是点 填“A”“B”“C”或“D”
三、解答题
9.如图，已知四边形ABCD，以点O为位似中心画一个四边形，使四边形与四边形ABCD位似，且相似比为
10.如图，与是位似图形，点A，B，，，O共线，点O为位似中心．
与平行吗？为什么？
若，，则的长为 .
11.如图，边长为1的正方形网格纸中，为格点三角形顶点都在格点上在网格纸中，以点O为位似中心画出的一个位似图形，使与的位似比为不要求写画法
12.两个相似五边形的位置关系如图所示，直线与相交于点O，那么直线，，是否也都经过点，，，，有什么关系
13.如图，已知，以点O为位似中心画一个，使它与相似，且相似比为
14.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心．
哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？
正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比．
正方形EFGH与正方形ABCD的相似比是多少？
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】
7.【答案】OP
位似中心
相似

8.【答案】B
9.【答案】解：答案不唯一，如图，画法如下：
过点O作射线OA，OB，OC，
在射线OA，OB，OC，OD上分别取点，，，，使得
连接，，，，得到所要画的四边形

10.【答案】【小题1】

【小题2】
5

11.【答案】解：答案不唯一如图，即为所求．

12.【答案】解：直线，，都经过点

13.【答案】解：如图，或为所作.

14.【答案】【小题1】
解：因为PI：：：1，
所以正方形IJKL与正方形ABCD的相似比为3；
【小题2】
解：正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形，相似比为3：2；
【小题3】
解：正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为2：

【解析】
利用位似等于相似比求解；
根据位似的定义和位似等于相似比解决问题；
利用位似等于相似比求解．
本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；
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