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3.2 探索三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定定理 3
一、选择题
1.若和满足下列条件，其中使与相似的是
A. ，，，，，
B. ，，，，，
C. ，，，，，
D. ，，，，，
2.如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是( )
A. B.
C. D.
3.在如图所示的象棋盘各个小正方形的边长均相等中，根据“马走日”的规则，“马”落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( )
A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处
二、填空题
4.如图，在和中， = ，
5.在中，，，在中，，，则当 时，
6.要做形状为三角形的甲、乙两个框架，其中甲三角形框架的三边长分别为4，5，6，乙三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，则乙三角形框架的两边长可以是 .
三、解答题
7.如图，已知O是内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点．
求证：∽
8.如图，已知
求证：∽
9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，，，，，是边上的5个格点．请按要求完成下列各题：
判断和是否相似，并说明理由；
画一个三角形，使它的三个顶点为格点，，，，中的3个，并且与相似．
如图，D，E两点分别在线段AB和AC上，若，求证：∽
11.如图，D，E两点分别在线段AB和AC上，若，求证：∽
12.如图，点D，E分别在线段AB和AC上，，，，，，，，求的度数.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】

5.【答案】
6.【答案】和3或和或和
7.【答案】证明：，E，F分别是OA，OB，OC的中点，，，， 即，∽
8.【答案】证明：，∽，，， 即 又，，∽
9.【答案】【小题1】
解：相似．理由如下：
由勾股定理，得
，
，
，
，
，
，
，
，
，即
∽
【小题2】
如图，连接，，，∽
证明同

10.【答案】证明：，，∽两角分别相等的两个三角形相似
11.【答案】证明：， 又，∽两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
12.【答案】
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