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3.1 相似多边形第1课时成比例线段与相似多边形
一、选择题
1.已知线段，，则的值为
A. B. C. D. 2
2.下面四条线段单位：成比例的是( )
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
3.下列说法中错误的是( )
A. 相似多边形的对应边成比例 B. 相似多边形的对应角相等
C. 相似多边形的边数相同 D. 对应边成比例的两个多边形是相似多边形
4.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是( )
A. 甲与丙 B. 甲与乙 C. 乙与丙 D. 三个矩形互不相似
5.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为( )
A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 甲和丙 D. 甲和丁
6.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片.若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是
A. B. C. D.
二、填空题
7.已知线段AB，CD的比为，，则线段AB的长为
8.一幅地图的比例尺为，若两地画在图上的距离是5cm，则两地的实际距离是
9.已知线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则 .
10.
如果，那么 ;
如果，那么 .
11.若，则的值为 .
12.如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，，，，，则AD的长为 .
13.若，则的值为 .
三、解答题
14.如图，四边形ABCD∽四边形
的度数为 ，四边形ABCD与四边形的相似比为 ；
分别求边BC与边CD的长度．
如图，矩形空地长30m、宽空地内两条纵向小路和两条横向小路的宽均为1m，中间部分铺上草坪，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗 说出你的理由.
如图，一块矩形纸片长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为y cm的纸条、上下同时剪去宽为xcm的纸条如图所示的阴影部分，要使剩下的矩形与原来的矩形相似，求x与y满足的关系式.
17.如图，已知矩形ABCD，，，E，F分别是AB，CD上的点，且，两动点M，N分别从C，F两点同时出发，沿CB，FE均以的速度向B，E两点运动，则当点M，N运动多长时间时，矩形CFNM与矩形AEFD相似
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
【解析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形，据此进行判断即可．
【详解】解：由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，是相似形．
故选
6.【答案】B
【解析】【分析】
根据题意可得：对折两次后得到的小长方形纸片的长为b，宽为a，然后利用相似多边形的性质可得=，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
对折两次后得到的小长方形纸片的长为b，宽为a，
小长方形与原长方形相似，
=，
b2=a2，
a2=4b2，
a=2b，
故选：B.
7.【答案】2
8.【答案】300
9.【答案】25 cm
10.【答案】【小题1】
4a
【小题2】
11.【答案】4
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
【小题2】
四边形ABCD∽四边形，，

【解析】
【点拨】四边形ABCD∽四边形，，，相似比为又，
略
15.【答案】不相似.理由略
16.【答案】或
17.【答案】当点M，N运动时间为2s或时，矩形CFNM与矩形AEFD相似
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