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(共15张PPT)
1.3 有理数的大小比较
主讲人：
第一章 有理数
新课引入
在小学我们已经会比较正数的大小了，例如：
⑴ 5 3；　 ⑵ 2 ___ 7； ⑶
(4) 0.6 ___ 0 ； (5) 12 0； (6) 1 0
并且，我们还知道正数都大于0，
那么认识负数之后，一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？
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＜
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新课讲授
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
新课讲授
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
越 来 越 大
－20 －10 0 5 10
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●
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●
前面我们学习了数轴，同学们还记得怎么画数轴吗？请帮这五个温度在数轴上表示出来.
新课讲授
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
想一想
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
没有，因为数轴是一条直线，两边可以无限延伸.
例题讲解
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
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●
●
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
新课讲授
针对训练
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
D
新课讲授
请同学们思考：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：
（1）正数大于0，
负数小于0，
正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
刚刚我们学到，数轴上越往左越小，也就是说越往左距离原点越远，也就越小.(即负的越多越小)
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
新课讲授
例：比较下列各组数的大小：
（1）-6与-3； （2）与；
（3）-（）与-| -2 | (4)-(-0.3)与
新课讲授
例：比较下列各组数的大小：
（1）-6与-3； （2）与；
（3）-（）与-| -2 | (4)-(-0.3)与
解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3；
( 2 )因为，，又，所以
( 3 )因为，，所以
( 4 )因为，=0.25，又0.3>0.25，
所以
巩固练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是(　　)
A．－1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是(　　)
A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远
B．两个有理数，大的对应的点在右边
C．两个负有理数，大的对应的点离原点远
D．两个正有理数，大的对应的点离原点远
A
C
课堂练习
4.比较下面各对数的大小，并说明理由：
3. ，－π，－3.3从大到小的顺序应是 .
>
＜
>
=
巩固练习
练习（书上第16页）5.比较下列各组数的大小：
(1)-896 与0. 01； （2） -1.5与-1.4； （3）与-0.3；
(4)与； （5)-5. 5与； （6）-() 与.
解：(1)-896<0.01
(2)因为，，又1.5>1.4，所以-1.5<-1.4
(3)因为，，又0.25<0.3，所以
(4)因为，，又，所以
(5)因为，，又5.5>4.5，所以-5.5<-4.5
(6)因为，，所以>
例题讲解
6.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来：
0，3，-4，-1.5
-4
3
0
因此，-4<-1.5<0<3.
课堂小结
1．运用法则比较有理数的大小：
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
2．利用数轴比较有理数的大小：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
有理数大小的比较方法

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