资源简介

第2课时用树状图或表格求复杂的等可能事件的概率
一、选择题
1.生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有RR，Rr，rr三种，其中基因为RR和Rr的人能卷舌，基因为rr的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是Rr，则他们的子女可以卷舌的概率为( )
A. B. C. D.
2.某班学生到山东省博物馆参加研学活动.博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题
3.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于8的概率是 .
4.为组建学校秋季田径运动会开幕式彩旗队，九班决定从符合身高条件的2名男生和2名女生中随机抽调两名学生进入彩旗队，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是 .
三、解答题
5.2025年12月14日，深圳南山半程马拉松在深圳人才公园正式起跑.组委会需为赛事组建A，B，C三支人数相同的志愿服务队，并规定每位志愿者只能被随机分配至其中一个服务队.小深、小圳报名参加了此次赛事的志愿服务工作.
小深被分配到A志愿服务队的概率是 ;
请用画树状图法或列表法，求小深和小圳都被分配到B志愿服务队的概率.
6.小明和小乐用一副扑克牌玩游戏，两人手中各有三张扑克牌．小明的扑克牌牌面的数是5，7，10，小乐的扑克牌牌面的数是2，8，两人将扑克牌扣在桌面上背面朝上，各自洗匀后分别从自己的三张牌中随机抽取一张进行比较，牌面的数更大的获胜．
小乐从自己的三张牌中随机抽取一张，抽取的扑克牌牌面的数是2的概率是 ；
请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．
7.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为的四张牌给小敏，将数字为的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小敏去;若和为奇数，则哥哥去.
请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率.
哥哥设计的游戏规则公平吗 若公平，请说明理由;若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.
8.为丰富校园文化生活，某校开展了丰富的“庆元旦迎新年”活动，其中游戏类活动有：成语接龙抢凳子剪纸比拼猜灯谜你画我猜.该校为了解学生对这五类游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计每名学生必选且只能选择一类，并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示，根据上述信息，解决下列问题：
本次调查抽取的总人数是 人，扇形统计图中E组对应扇形的圆心角为
补全条形统计图;
在剪纸比拼中，甲、乙、丙、丁4名同学脱颖而出，学校决定从这4人中随机抽取2人为全校同学进行剪纸展示，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到甲和丁的概率.
9.通过试验估计和理论计算，小明、小刚和小凡发现前面的游戏并不公平，所以他们决定改做“石头、剪刀、布”的游戏如图游戏规则如下：由小明和小凡玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小刚为游戏的获胜者;如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小凡中的获胜者为游戏的获胜者.
假设小明和小凡每次出这三种手势的可能性相同，那么你认为这个游戏公平吗 你是怎么做的 与同伴进行交流.
10.小凡利用三张卡片设计了一个抽奖游戏：三张卡片形状和大小相同，上面分别画有图书、文具和球拍的图案.将每张卡片从中间剪开成上下形状、大小相同的两部分，把三张卡片的上半部分都放在第一个盒子中，下半部分都放在第二个盒子中，并分别混合均匀.抽奖者从每个盒子中各随机地抽出一片，如果抽出的两片恰好能拼成原来的图案，那么就得到对应图案的奖品.小明参加了这个游戏，求：
小明得到图书的概率;
小明得到奖品的概率.
11.甲布袋中装有2个小球，它们分别写有数字乙布袋中装有3个小球，它们分别写有数字丙布袋中装有2个小球，它们分别写有数字这些小球除了所写数字不同外，其余均相同.从三个布袋中各随机取出1个小球.用画树状图的方法求：
取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
取出的3个小球上全是奇数的概率.
12.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球除编号外都相同，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】【小题1】
【小题2】

6.【答案】【小题1】
【小题2】
这个游戏不公平．说明略

7.【答案】【小题1】
解：画树状图如图：
从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相同.而和为偶数的结果共有6个，
小敏看比赛的概率
【小题2】
哥哥去看比赛的概率
，哥哥设计的游戏规则不公平.
若规定扑京乘数字之和小于或等于10，则小敏哥哥去;若扑克解数字之和大于10，则哥哥小敏去此时两人去看比赛的概率都为，游戏规则就是公平的修改游戏规则不胜一

【解析】

，哥哥设计的游戏规则不公平.若规定扑克牌数字之和小于或等于10，则小敏哥哥去;若扑克牌数字之和大于10，则哥哥小敏去.此时两人去看比赛的概率都为，游戏规则就是公平的修改游戏规则不唯一
8.【答案】【小题1】
200
54
【小题2】
略
【小题3】

【解析】 略
略
略
9.【答案】公平.做法略
10.【答案】【小题1】
【小题2】

11.【答案】【小题1】
解：画树状图如图：
由树状图可知共有12种等可能的结果.
取出的3个小球上恰好有一个偶数的结果有5种，
取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率为
【小题2】
取出的3个小球上全是奇数的结果有2种，
取出的3个小球上全是奇数的概率为

12.【答案】解：这个游戏对双方不公平．
理由：列表如下：
1 2 3 4
1
2
3
4
所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有，，，，，共6种，
故小颖获胜的概率为：，则小丽获胜的概率为：，
，
这个游戏对双方不公平．
【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和大于5的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．
此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑