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第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根
一、选择题
1.下表是二次函数的几组对应值：
x
根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是
A. B. C. D.
2.如图，二次函数的图象的顶点坐标为，图象与x轴负半轴交于点A，给出一元二次方程的正数根的范围是
A. B. C. D.
3.下表给出了二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值：
x 1
y
那么关于x的方程的一个根的近似值可能是
A. B. C. D.
二、填空题
4.小明用函数图象探索方程为常数的根，作出的图象如图，并求得一个近似根为，则方程的另一个近似根精确到为 .
三、解答题
5.利用二次函数图象如图求一元二次方程的近似根结果精确到
6.已知二次函数，请按要求填空或解答问题：
函数图象的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ;
画出该二次函数的大致图象，并结合图象直接写出方程的近似根精确到
7.利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解.
请再给出一种利用图象求方程的解的方法;
已知函数的图象如图，求方程的近似解结果精确到
8.你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗
下图是函数的图象.
分析：由图象可知方程有两个根，一个在和之间，另一个在 和 之间填两个连续整数
①先求和之间的根.利用计算器进行探索：
x
y
因此， 是方程的一个近似根.
②另一个根可以类似地求出：
x
y
因此， 是方程的另一个近似根.
用一元二次方程的求根公式验证中的结果.验证：
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】
5.【答案】方程的两个近似根是，
6.【答案】【小题1】
【小题2】
图略
方程的近似根为，

7.【答案】【小题1】
解：在直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是方程的解答案不唯一
【小题2】
如图，画出直线，与函数的图象交于点B，得点B的横坐标，方程的近似解为

8.【答案】【小题1】
2
3
【小题2】
解：，，，
，
，
，

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