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第1课时二次函数表达式的确定及最大高度问题
一、选择题
1.已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，则该二次函数的表达式为
A. B. C. D.
2.已知二次函数的图象经过，两点，则( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
3.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则二次函数的表达式为
A. B.
C. D.
4.如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为2，，且与y轴交于点C，，那么这条抛物线的表达式是( )
A. B. 或
C. D. 或
二、填空题
5.一条抛物线的顶点坐标为，且开口向下，则该二次函数的表达式可以为 .
6.如图，某校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，已知篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 .
7.已知二次函数的图象经过点，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是 写出一个即可
三、解答题
8.某二次函数图象如图所示，且经过点，，求该二次函数的表达式.
9.某抛物线的顶点坐标为，且经过点，补全下列填空，求该抛物线的表达式.
解：因为抛物线的顶点坐标为，
所以设抛物线的表达式为 .
将代入，得 .
解得 .
则抛物线的表达式为 .
10.某二次函数的图象过点，且当，y有最值求该二次函数的表达式.
11.抛物线为常数上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x 0 1 2 3
y 0 m
根据表格，直接写出对称轴和m的值;
求抛物线的表达式.
12.小磊和小明练习打网球，在一次击球过程中，小磊从点O正上方米处的A点将球击出.在如图所示的平面直角坐标系中，O为原点，OA在y轴上，球的运动路线可以看作是二次函数为常数，图象的一部分，其中米是球的高度，米是球和原点的水平距离，图象经过点，
求y与x的函数表达式;
网球被击出后最大高度是多少
13.如图所示，一拱桥的截面呈抛物线形，拱桥两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.
建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线对应的函数表达式;
求两盏景观灯之间的水平距离.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】答案不唯一
6.【答案】
7.【答案】答案不唯一
【解析】二次函数的图象经过点，且不经过，
，
，
二次函数表达式为
，
可以取1，当时，二次函数为表达式
8.【答案】
9.【答案】

10.【答案】
11.【答案】【小题1】
对称轴为直线，
【小题2】

12.【答案】【小题1】
【小题2】
5米

13.【答案】【小题1】
解：答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系.
由题意，得抛物线的顶点坐标是，与y轴的交点坐标是
设抛物线对应的函数表达式是，
把点的坐标代入，得，
【小题2】
由已知得两盏景观灯的纵坐标都是4，
令，
，
，，
两盏景观灯之间的水平距离为

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