资源简介

5.3 二次函数的应用第3课时销售利润问题
一、选择题
1.某商店销售某种商品所获得的利润元与所卖的件数件之间的关系满足：，则当时的最大利润为
A. 250元 B. 475元 C. 500元 D. 2000元
2.某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为
A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元
3.某商家销售一种成本为40元/件的商品，当销售单价定为50元/件时，每天可销售500件，根据经验，销售单价每涨价1元，每天的销量将减少10件，且单件该商品的利润率不能超过有下列结论：
①每天的销量件与当天的销售单价元/件满足的函数关系式不用写出自变量的取值范围是
②当销售单价定为70元/件时，商家销售该商品每天获得的利润最大，最大利润为9000元;
③当商家销售该商品每天获得的利润为6750元时，销售单价可以定为55元/件或85元/件.
其中，正确的结论有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题
4.北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量吨与每吨的销售价万元之间的函数关系如图所示.
每吨的销售利润为 万元用含x的代数式表示
销售量y与每吨销售价x之间的函数表达式为 ;
如果销售利润为万元，请写出w与x之间的函数表达式： ;
当每吨销售价为 万元时，销售利润最大，最大利润是 万元.
三、解答题
5.为拓宽高端市场，某水产品养殖基地正规划开展特定高端水产品的专业化养殖项目.经过市场调查得到如下信息：
若该水产品的总产量为5760kg，求x的值;
养殖面积定为多少时，基地利润最大 最大利润是多少万元
6.某旅馆有客房120间，当每间客房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么每天客房出租数就会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金增加到多少元时，客房日租金的总收入最高 最高总收入是多少
7.服装厂生产某品牌的短袖上衣，成本是每件20元，根据市场调查，以26元的单价批发给经销商，经销商愿意购进5000件，并且表示单价每降元，愿意多购进500件.厂家将批发单价定为多少时可以获利最多
8.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.
求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式;
当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大 最大利润是多少
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内每天的总成本=每件的成本每天的销售量
9.某酒店有A，B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全部入住，一天营业额为7200元；若A，B两种客房均有10间入住，一天营业额为3200元.
求A，B两种客房每间定价分别是多少元？
酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为多少元？
10.5月中旬，樱桃相继成熟，果农们迎来了繁忙的采摘销售季.为了解樱桃的收益情况，从第1天销售开始，小明对自己家的两处樱桃园连续15天的销售情况进行了统计与分析：
A樱桃园：第x天的单价、销售量与x的关系如表：
单价元/盒 销售量/盒
第1 天 50 20
第2 天 48 30
第3 天 46 40
第 x 天
第x天的单价与x近似地满足一次函数关系，已知每天的固定成本为745元.
B樱桃园：第x天的利润元与x的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图.
樱桃园第x天的单价是 元/盒用含x的代数式表示
求A樱桃园第x天的利润元与x的函数关系式利润=单价销售量一固定成本
①与x的函数关系式是 ;②求第几天两处樱桃园的利润之和即最大，最大是多少元.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查的是二次函数的应用的有关知识，设每月获得的利润为y元，根据题意列出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质求解最值即可.
【解答】解：设每月获得的利润为y元，
由题意得
，
，抛物线开口向下，
当时，y有最大值.
则为使每月获得最大利润，该台灯应定价为35元．
故选
3.【答案】B
4.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
【小题4】

5.【答案】【小题1】
12
【小题2】
养殖面积定为11亩时，基地利润最大，最大利润是180万元

6.【答案】旅馆将每间客房的日租金增加到180元时，客房日租金的总收入最高，最高总收入为19440元
7.【答案】元
8.【答案】【小题1】
解：由题意，得
【小题2】
，
当时，y有最大值，最大值为
故当销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润为4500元.
【小题3】
由题意，得，
解得或
，当时，，
销售单价x的范围是

9.【答案】【小题1】
解：设A种客房每间定价是x元，B种客房每间定价是y元.
由题意可得
解得
答：A，B两种客房每间定价分别是200元、120元.
【小题2】
解：由题意，设A种客房每间定价为m元.
，
当时，W取最大值，最大值为
答：当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4840元.
10.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
①
②第10天两处樱桃园的利润之和最大，最大是4800元

第1页，共1页

展开更多......

收起↑