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专题训练二次函数三种求表达式的方法
一、选择题
1.顶点坐标为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线的表达式为( )
A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点，则该抛物线的表达式是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
3.已知一个二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x 0 1
y 0 0
求这个二次函数的表达式.
形式 已知条件 设表达式 规范作答
顶点式 顶点坐标，过点 设
一般式 过点 设
两点式 与 x 轴的两个交点为，过点 设
4.已知抛物线的顶点为，且与y轴交于点，则抛物线的表达式为 .
三、解答题
5.当时，二次函数有最小值，且为，该二次函数图象与y轴交于点，求这个二次函数的表达式.
6.如图，已知抛物线的顶点坐标为，且经过x轴上一点，求抛物线的表达式.
7.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点和点，且它的对称轴是直线求该二次函数的表达式.
8.已知二次函数的图象如图所示，求该二次函数的表达式.
9.已知二次函数的图象经过，，三点，求该函数的表达式.
10.抛物线与x轴的两个交点坐标为，，其形状和开口方向与抛物线相同，求抛物线的表达式.
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】根据题意，设二次函数的表达式为
将代入，得
，解得，
二次函数的表达式为
根据题意，设二次函数的表达式为，将，，代入，
得解得
二次函数的表达式为
根据题意，设二次函数的表达式为，
将代入，得
，解得，
二次函数的表达式为

4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
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