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5.2 二次函数的图象第4课时
二次函数y=a（x-h） +k及y=ax +bx+c的图象和性质
一、选择题
1.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
2.二次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3.对于抛物线，下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 函数最小值为3
C. 抛物线的对称轴为直线
D. 抛物线是由抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的
4.用配方法将二次函数化为的形式为( )
A. B.
C. D.
5.抛物线的对称轴是( )
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
6.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
7.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是
A. B. C. D.
8.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
9.将抛物线向下平移2个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为
A. B. C. D.
10.将抛物线向右平移3个单位长度后得到新抛物线的顶点坐标为
A. B. C. D.
11.对于二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.“数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果抛物线只经过两个象限，那么m的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题
13.已知二次函数的图象上有，两个点，则，的大小关系为 填“>”“<”或“=”
14.二次函数的最小值为 .
三、解答题
15.用配方法将下列二次函数表达式化成的形式，并写出二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
16.已知二次函数
求出该函数图象的对称轴，及其与x轴、y轴的交点坐标;
当x取何值时，该函数有最大值，并求出最大值.
17.
问题初探
综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：已知二次函数，当时，求y的取值范围.
下面是小伟、小军两名同学的分析过程：
①小伟同学经过分析后，将原二次函数配方成的形式，确定抛物线对称轴为直线，通过，h和2的大小关系，分别确定了最大值和最小值，进而求出y的取值范围;
②小军同学画出如图所示的函数图象，通过观察图象确定了y的取值范围.
请你根据上述两名同学的分析写出y的取值范围： .
类比分析张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析、解决问题，为了让同学们更好地感悟“数形结合”思想，张老师将前面的问题变式为下面的问题，请你解答：已知二次函数，当时，求y的最大值，并写出对应的a的取值范围.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
【解析】【分析】本题考查二次函数的性质，关键是掌握抛物线的对称轴是直线 即可解答.
【解答】解：由题意，得抛物线的对称轴是直线，
即直线
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】A
【解析】抛物线只经过两个象限，抛物线与x轴有1个交点或者没有交点，，解得故选
13.【答案】<
14.【答案】
15.【答案】【小题1】
解：图象的对称轴是直线，顶点坐标是
【小题2】
图象的对称轴是直线，顶点坐标是

16.【答案】【小题1】
对称轴是直线，与x轴的交点坐标为，，与y轴的交点坐标为
【小题2】
当时，该函数有最大值，最大值为8

17.【答案】【小题1】
【小题2】
，故对称轴是直线
①当，即时，
时，y有最大值，
②当，即时，
时，y有最大值，
③当，即时，
ⅰ，即，
当时，y有最大值，
ⅱ，即，
当时，y有最大值，
综上，

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