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5.2 二次函数的图象第2课时y=ax 的图象和性质
一、选择题
1.抛物线的开口方向是( )
A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右
2.抛物线的顶点坐标为( )
A. B. C. D.
3.抛物线一定经过
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
4.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点
A. B. C. D.
5.关于二次函数的图象，下列说法错误的是( )
A. 对称轴为y轴 B. 对称轴与图象的交点坐标为
C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y有最大值0
6.二次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7.关于抛物线，下列说法中错误的是( )
A. 开口方向向上 B. 对称轴是y轴
C. 当时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为
8.若原点是抛物线的最高点，则m的取值范围是
A. B. C. D.
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.与抛物线的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系为 用“<”连接
12.抛物线向下平移两个单位所得的抛物线表达式为 .
13.二次函数的图象是由二次函数的图象向 平移 个单位长度得到的.
14.已知点，在抛物线上，且，则 填“<”“>”或“=”
15.把图中图象的序号填在它的函数表达式后面.
二次函数的图象是 ;
二次函数的图象是 ;
二次函数的图象是 ;
二次函数的图象是 .
16.如图，将二次函数位于x轴下方的图象沿x轴翻折，得到一个新的函数图象图中的实线
当时，新函数值为 ，当时，新函数值为 ;
当 时，新函数有最小值;
当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是 ;
若关于x的方程有且只有两个实数根，则a的取值范围是 .
三、解答题
17.
在下图所示的平面直角坐标系中，画出二次函数和的图象;
从函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标几方面说说中两个函数图象的相同点与不同点.
18.在同一平面直角坐标系中画出函数和的图象，并写出它们的对称轴和顶点坐标.
19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，求BC的长.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】上
3

14.【答案】<
【解析】，抛物线开口向上．抛物线的对称轴为直线，当时，y随x的增大而增大．，
15.【答案】【小题1】
③
【小题2】
①
【小题3】
④
【小题4】
②

16.【答案】【小题1】
5
3
【小题2】
或2
【小题3】
或
【小题4】
或

17.【答案】【小题1】
解：画出二次函数和的图象如图所示.
【小题2】
二次函数和的图象的相同点：形状都是抛物线，且开口方向相同，对称轴都是y轴，顶点坐标都是
二次函数和的图象的不同点：图象开口大小不同

18.【答案】解：如图.
抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是
抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是
19.【答案】6
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