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滚动训练(1)试题范围：1.1-1.2
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，则的度数为( )
A. B. C. D.
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
4.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接若，，则OM的长为( )
A. B. 4 C. 5 D.
5.如图，在菱形ABCD中，过点C作，交对角线BD于点E，若，则
A. B. C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，以AB为边在AB右侧作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 20
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC平分，若，的周长为16，则对角线AC的长为
A. B. C. D.
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是AC上任一点，于E，于F，若，，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是3和6，则菱形ABCD的面积是 .
10.如图，在四边形ABCD中，，于点请添加一个条件： ，使四边形ABCD成为菱形.
11.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，若，，则A，C两点间的距离为 .
12.如图，将两条宽度都为3cm的纸条重叠在一起，重叠部分构成四边形ABCD，且，则四边形ABCD的周长为 .
13.如图，已知平行四边形ABCD，，，，M，N分别是AD，BC上的点，将四边形沿MN对折，使B点和D点重合，则折痕 .
三、解答题：本大题共5小题，共61分。
14.如图，在 ABCD中，E，F分别是BA，DA延长线上的点，连接DE，BF，且，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在菱形ABCD中，，于点E，若AB的长为8，求CE的长.
16.如图，在中，D，E分别为边AB，AC的中点.
在直线AB左侧找一点F，使得四边形BCDF是平行四边形尺规作图，保留作图痕迹
在的条件下，连接AF，如果，请判断四边形BCDF是什么特殊的平行四边形，并证明.
17.如图，在四边形ABCD中，，，，DE交BC于点E，过点E作，垂足为F，且
求证：四边形ABED是菱形;
若，求的面积.
18.在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点
证明四边形ADCF是菱形;
若，，求菱形ADCF的面积.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
【解析】四边形ABCD是菱形，，，，，，，，点M为AB的中点，故选
5.【答案】A
6.【答案】D
【解析】一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，
令，得，解得，，则，令，得，
，则在中，，
四边形ABCD是菱形，，
7.【答案】C
【解析】四边形ABCD是平行四边形，，平分，，，，平行四边形ABCD是菱形，，，，，，，，故选
8.【答案】C
【解析】过P作于M，如图四边形ABCD是菱形，，，，，CA平分于F，，，，，E，M三点共线，，，，，菱形ABCD的面积为，，，的值为故选
9.【答案】9
10.【答案】答案不唯一
11.【答案】2
12.【答案】
【解析】如图，作于点E，于点F，
，，四边形ABCD是平行四边形.
两张等宽的长方形纸条交叉叠放在一起，
，，
， ABCD是菱形，
，，
，，
，四边形ABCD的周长
故答案为
13.【答案】
【解析】过点B作交DA的延长线于点E，连接BD，BM，BD与MN交于点O，如图所示.
由折叠的性质可知，，，，MN垂直平分BD，即，
四边形ABCD是平行四边形，，，，
，
，，
，，
，，，
四边形BMDN是菱形，，
，，
设，则，，
在中，由勾股定理可得，
解得，，
在中，由勾股定理可得，
故答案为
14.【答案】证明：在与中，，≌，
，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形．

15.【答案】解：四边形ABCD是菱形，，
，，，
，

16.【答案】【小题1】
解：如图1，四边形BCDF即为所求;
【小题2】
结论：四边形BCDF是菱形.
理由：如图2，连接CF，交BD于点
四边形BCDF是平行四边形，
，，四边形BCDF是菱形.

17.【答案】【小题1】
证明：如图，
，
又，且，
为的平分线，
，
，，
又，四边形ABED是平行四边形.
，，
四边形ABED是菱形.
【小题2】
解：由得四边形ABED是菱形，
，，
又，，
，，

18.【答案】【小题1】
证明：，
是AD的中点，
又，
在和中，
≌，
是BC的中点，，
又，四边形ADCF是平行四边形.
，D是BC的中点，
在中，，
平行四边形ADCF是菱形.
【小题2】
解：如图，连接DF，，，
四边形ABDF是平行四边形，
又四边形ADCF是菱形，，

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