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2026-2027学年高中数学苏教版必修一课时作业 1.2 子集、全集、补集
一、选择题
1．已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
2．已知集合 ，则M的子集个数是( )
A.63 B.64 C.127 D.128
3．已知全集是小于12的素数，集合，则( )
A. B. C. D.
4．设集合，，若，则由实数a组成的集合为( )
A. B. C. D.
5．设全集，集合，则( )
A. B. C. D.
6．已知集合，，若，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7．设全集，集合，则的子集个数为( )
A.4 B.8 C.12 D.16
8．已知集合，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A的个数为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
二、多项选择题
9．已知集合满足，若是偶函数，则可能是( )
A. B. C. D.
10．已知集合,,若,则a的值可以为( )
A. B.0 C.1 D.2
11．已知集合,,若,则实数a的所有可能取值为( )
A.2 B. C. D.0
三、填空题
12．设，，则______________________.
13．设集合,则集合A的真子集个数为______.
14．已知集合,则集合A的子集有________________个.
15．若，，，则______________________，______________________，______________________.
四、解答题
16．设m为实数，集合，.若，求m的取值范围.
17．如图，试说明集合A，B，C之间有什么包含关系.
18．已知，，，，写出所有满足上述条件的集合A.
19．指出下列各组集合A与B之间的关系：
（1），；
（2），；
（3），是15的正约数；
（4），.
20．已知m为实数,,.
(1)当时,求m的取值集合；
(2)当时,求m的取值集合.
参考答案
1．答案：D
解析：.
2．答案：D
解析：因为，
所以，有7个元素，
故子集个数为.
3．答案：B
解析：由题知全集是小于12的素数，
因为，所以.
故选：B.
4．答案：D
解析：当时，方程无解，即，满足；
当时，由方程，解得，即，
因为，可得或，解得或，
所以由实数a组成的集合为.
5．答案：A
解析：已知集合，解不等式，
得到，即，
所以集合，
则.
故选：A.
6．答案：D
解析：由，可得，解得.
故选：D.
7．答案：B
解析：因，又，
故，故其子集个数为.
8．答案：B
解析：根据奇数的个数，分为2类：①A中有一个奇数时，有，，，，，，，，共8个；②A中有两个奇数时，有，，，，共4个.因此满足题意的集合A的个数为.
9．答案：ABC
解析：依题意，所以I是非空集合，
因为是偶函数，所以.
对于，，
对于，当时，，
而是和的一个公共点，
所以当或或时，是偶函数.
故选：ABC
10．答案：BD
解析：因为,,
所以且且,
所以且且且,
因为,
所以或,
所以或或（舍去）,
故选:BD.
11．答案：BCD
解析：当时,不成立,,满足.
当时,,
当时,；当时,；
综上得,a的所有可能取值为.
故选：BCD.
12．答案：
解析：如图所示，集合A在数轴中的表示
则集合A在R中的补集为：
故答案为：.
13．答案：15
解析：由题意得集合,共有4个元素,所以集合A的子集有个,
真子集需除去集合本身,故集合A的真子集个数为15个.
故答案为:15.
14．答案：4
解析：
15．答案：B；A；A
解析：
16．答案：m的取值范围是
解析：因为，，，
所以，解得.
所以m的取值范围为.
17．答案：
解析：
18．答案：，，，
解析：因为，，
则，
又由，，可知，即，
所以或或或.
19．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)因为,
所以当时,,当时,.
又,所以,此时,满足.
所以当时,m的取值集合为.
(2)当时,,不成立；
当时,,,成立；
当且时,,,由,得,所以.
综上,m的取值集合为.
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