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2026-2027学年高中数学苏教版必修一课时作业 1.3 交集、并集
一、选择题
1．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2．已知a为实数,集合,若,则( )
A.0 B. C.2 D.3
3．设集合，，若含有4个元素，则( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
4．已知集合，，则( )
A. B.S C.T D.Z
5．已知集合，，且的元素个数是一个，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
6．设集合，，则( )
A. B. C. D.
7．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
8．已知集合，，，则集合M可以是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．已知集合,则使的实数m的取值范围可以是( )
A. B.
C. D.
10．已知集合,,若,则a的取值可以是( )
A. B.0 C.2 D.
11．已知集合，若集合N满足，则N可以是( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．设集合，，则__________.
13．已知集合,,若,则实数m的取值范围是_________.
14．已知集合,或,若,则实数a的取值范围是________.
15．某大学开设了a，b，c三门选修课程，某专业的50名学生每人至少需要选择其中一门课程，部分选择的情况如下表：
课程 选择的学生人数
a 28
b 26
c 26
a与b 11
a与c 12
b与c 13
则三门课程都选择的学生人数为____________.
四、解答题
16．设x为实数，，.若，求x的值.
17．已知集合，集合.
(1)当时，求和；
(2)若，求实数m的取值范围.
18．设m为实数，若集合，，且，求m的值.
19．已知集合,,
（1）若,求.
（2）若,求实数a的取值范围.
20．已知集合,.
（1）当时,求,;
（2）设p:,q:,若p是q的必要不充分条件,求m的取值范围;
（3）若,求m的取值范围.
参考答案
1．答案：B
解析：.故选B.
2．答案：A
解析：.
故选：A.
3．答案：B
解析：根据集合元素的互异性可知，，.
因为含有4个元素，所以仅含有1个元素，
若，则或，所以或.
若，则.
结合集合元素的互异性可知或.
当时，，，，符合题意.
当时，，，，不符合题意.
综上，.
4．答案：C
解析：任取，则，其中，所以，，故，
因此，.
故选：C.
5．答案：C
解析：由的元素个数是一个，且，得，则，
所以实数m的取值范围是.
故选：C
6．答案：C
解析：，，
.
故选C.
7．答案：B
解析：，
所以，
故选：B
8．答案：D
解析：因为，则，，且集合，，所以，，结合选项可知ABC错误，D正确.故选D.
9．答案：ACD
解析：,
①若B不为空集,则,解得,
,且,
解得,此时;
②若B为空集,则,解得,符合题意,
综上实数m满足即可,
故选:ACD.
10．答案：BC
解析：因为,
所以,又,,
所以或,
解得或或,
当时,,,满足要求,
当时,,,满足要求,
当时,,与元素互异性矛盾,
故选：BC.
11．答案：AC
解析：对于选项A：若，
满足，符合题意，故A正确；
对于选项B：若，
则，不符合题意，故B错误；
对于选项C：若，
满足，符合题意，故C正确；
对于选项D：因为，
则，不符合题意，故D错误；
故选：AC.
12．答案：
解析：集合，，所以.
故答案为：
13．答案：
解析：因为化简得,由于,
又因为且,即,得,
综上所述,实数m的取值范围为.
14．答案：
解析：由题可知,,
若,
可得:,解得,
取补可得或.
所以a的范围为
故答案为:.
15．答案：6
解析：设三门课程都选择的学生人数为x，由题意画出维恩图如图所示，则有，解得，即三门课程都选择的学生人数为6.
16．答案：2或3
解析：因为，，
因为，
所以，所以或.
17．答案：(1)，
(2)
解析：(1)当时，，又，
，.
(2)由，
若，则，解得；
若，则或，解得.
综上所述，实数m的取值范围为.
18．答案：
解析：由题意得解得.
19．答案：（1）;
（2）.
解析：（1）当时,,而,
所以.
（2）若,则,解得,此时,符合题意;
若,则,要,则或,解得或.
综上,实数a的取值范围为.
20．答案：（1）,或.
（2）
（3）
解析：（1）当时,,
因为,所以,或.
（2）因为p是q的必要不充分条件,所以,
则,解得,
则m的取值范围为.
（3）因为,所以或,
所以或,
解得或,即,
所以m的取值范围为.
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