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2026-2027学年高中数学苏教版必修一课时作业 5.1 函数的概念和图象
一、选择题
1．已知函数,则( )
A.15 B.8 C.1 D.0
2．已知函数，则( )
A.63 B. C. D.
3．已知函数的定义域为R，，则( )
A.1 B. C. D.
4．已知函数,则( )
A. B. C. D.
5．已知函数，若，则( )
A.1 B.2 C. D.
6．已知函数对任意x,都有成立,且,则( )
A.8 B.4 C.0 D.2
7．下列函数中,不满足的是( )
A. B.
C. D.
8．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象如下图所示，则的值为( )
x 1 2 3
4 3
A. B.0 C.3 D.4
二、多项选择题
9．下列各图中,能表示函数的图象的是( )
A. B.
C. D.
10．若定义在上的函数满足恒成立,则( )
A. B. C. D.
11．下列能够表示集合到集合的函数关系的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．已知函数则__________.
13．已知那么______________________
14．已知函数,则_________________.
15．已知函数，不恒为零，对于满足，若，则____________.
四、解答题
16．画出函数的图象，并求出，，的值.
17．找出一个生活实例，说明两个变量之间存在依赖关系，但不是函数关系.
18．已知函数,.
(1)求,的值；
(2)求的值；
(3)求,,.
19．已知函数
(1)求,；
(2)作出函数在区间内的图象.
20．设函数，函数，求，.
参考答案
1．答案：A
解析：因为,故.
故选：A.
2．答案：C
解析：函数，则，
所以.
故选：C
3．答案：A
解析：令，得①；
令，得②，
由得.
故选：A.
4．答案：C
解析：因为,则,
则.
故选:C.
5．答案：B
解析：由函数的解析式可知，在上单调递减，在上单调递增。
因为，所以，，得，
则，得，所以。
6．答案：A
解析：令,则.
故选:A.
7．答案：A
解析：对于A,若,
则,
故,故不满足,故A符合题意;
对于B,若,
则,
故,故B不符合题意;
对于C,若,则,
则,故C不符合题意;
对于D,若,则,
故,故D不符合题意,.
故选:A.
8．答案：D
解析：观察函数的图象，得，由表格得，所以.故选D.
9．答案：ACD
解析：对A：多个x对应一个y,可以是函数；
对B：在y轴左侧或右侧,一个x对应多个y,不是函数；
对C：一个x对应一个y,可以是函数；
对D：为不连续的点函数.
故选：ACD.
10．答案：BC
解析：∵恒成立,
令得：,,故B正确,A错误；
令得：,,,
,故C正确,D错误.
故选：BC.
11．答案：ABD
解析：对于A,在中,当时,对应的函数值为都属于集合B,故A正确；
对于B,在中,当时,对应的函数值为都属于集合B,故B正确；
对于C,在中,当时,对应的函数值为,与集合B不对应,故C错误；
对于D,在中,当时,对应的函数值为都属于集合B,故D正确.
故选：ABD.
12．答案：1
解析：由题得.
故答案为:1
13．答案：
解析：因为,故令,解得,
所以
故答案为：.
14．答案：
解析：.
故答案为：.
15．答案：8
解析：因为，令，得，解得，令，得，解得，令，，得，即，令，得，即.又因为，所以，令，，得①，令，，得，整理得，解得，代入①式得，解得.又因为，所以.故答案为8.
16．答案：图象见解析，，，
解析：图象如图所示.
，，.
17．答案：存在依赖关系但非函数关系的实例：
一天中某一时刻t（如上午10点）与不同地点的气温T（同一时刻t对应多个地点的气温，即一个t对应多个T）.
解析：
18．答案：(1),
(2)
(3),,
解析：(1),.
(2)由(1)得.
(3),
,
.
19．答案：(1),
(2)图象见解析
解析：(1),.
,
又,.
(2)函数在区间内的图象如下：
20．答案：，
解析：；
.
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