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2026-2027学年高中数学苏教版必修一课时作业 7.1 角与弧度
一、选择题
1．下列角中,与终边相同的角是( )
A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中,角与角均以x轴的非负半轴为始边,终边关于原点O对称.若角的终边与单位圆交于点,则( )
A. B. C. D.
3．将化为弧度为( )
A. B. C. D.
4．与终边相同的一个角为( )
A. B. C. D.
5．化为弧度数为( )
A. B. C. D.
6．将弧度化为角度是( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
7．某扇形花坛的圆心角为弧度,半径为6米,则该花坛的弧长为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
8．与角终边相同的角的集合是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．下列各角中，与1120°角终边相同的是( )
A. B.40° C.60° D.400°
10．下列表示中正确的是( )
A.终边在x轴上的角的集合是
B.终边在第二象限的角的集合为
C.终边在坐标轴上的角的集合是.
D.终边在直线上的角的集合是
11．下列各角中,与终边相同的角为( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．某扇形的周长为20,圆心角为3弧度,则该扇形的半径为_____________.
13．如图所示,这是两个齿轮旋转的示意图,被动轮随着主动轮的旋转而旋转.已知主动轮的半径为2,被动轮的半径为3,若主动轮旋转一周,则被动轮旋转的弧度数为______.
14．已知角的终边在图中阴影部分内,试指出角的取值范围_____________.
15．在区间内与的终边相同的角为____________________.
四、解答题
16．分别把下列各角从弧度化为度：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）1.4.
17．分别写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合的元素写出来：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18．已知，角的终边与角的终边关于直线对称，求角的集合.
19．把下列各角化成（，）的形式，并分别指出它们是第几象限角：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20．分别把下列各角从度化为弧度：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
参考答案
1．答案：B
解析：因为,
所以与终边相同的角是.
故选:B.
2．答案：B
解析：角与角终边关于原点O对称,且若角的终边与单位圆交于点,所以角的终边与单位圆交于点,
故,
故选:B
3．答案：C
解析：因为,所以.
故选:C.
4．答案：A
解析：因为,
所以与终边相同的一个角为.
又、、与终边不同,
故符合的只有A,
故选：A.
5．答案：A
解析：.
故选：A.
6．答案：B
解析：因为,
所以,
故选:B.
7．答案：A
解析：依题意,该花坛的弧长为米.
8．答案：C
解析：因,
故与角终边相同的角的集合可表示为,C项正确,
而A,B,D项中的角都与终边不同.
故选：C.
9．答案：BD
解析：与角终边相同的角可以表示为.
当时，，，所以A错误；
当时，，，所以B正确；
当时，，，所以C错误；
当时，，，所以D正确.
故选：BD.
10．答案：ABC
解析：对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，二者的并集为，故C中表示正确；
对于D，终边在直线上的角的集合为或，其并集为，故D中表示不正确.故选ABC.
11．答案：AD
解析：与终边相同的角的集合为,
当时,；当时,.
故选：AD.
12．答案：4
解析：设该扇形的弧长为l,半径为r.
因为扇形的周长为20,圆心角为3弧度.
,解得.
所以扇形的半径为4.
13．答案：
解析：根据题意可设被动轮旋转的弧度数为,
由于主动轮和被动轮转过的弧长相等,即,即,
故答案为:.
14．答案：
解析：终边在角的终边所在直线上的角的集合,
终边在角的终边所在直线上的角的集合,
因此,终边在图中阴影部分内的角的取值范围为.
故答案为:.
15．答案：
解析：的终边相同的角为：，，当时，与的终边相同的角为，故答案为：.
16．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
17．答案：（1）；，
（2）；，
（3）；，
（4）；，
解析：（1），
当时，，当时，.
（2），
当时，，当时，.
（3），
当时，，当时，.
（4），
当时，，当时，.
18．答案：
解析：如图，由图可知角和角的终边相同，
因此角的集合是.
19．答案：（1），它们是第四象限角
（2），它们是第四象限角
（3），它们是第三象限角
（4），它们是第四象限角
解析：（1），
则角和角的终边相同，它们是第四象限角.
（2），
则角和角的终边相同，它们是第四象限角.
（3），
则角和角的终边相同，它们是第三象限角.
（4），
则角和角的终边相同，它们是第四象限角.
20．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
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