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2026-2027学年高中数学苏教版必修一单元测试 第1章 集合
一、选择题
1．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2．已知集合,则( )
A. B. C. D.
3．设集合，，若，则m的取值集合为( )
A. B. C. D.
4．已知集合,,则( )
A. B. C. D.
5．已知集合,,则( ).
A. B. C. D.
6．已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
7．已知集合，集合，则中元素的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8．定义集合运算：.若集合，，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．下列是全称量词命题且为真命题的是( )
A., B., C., D.,
10．如果集合只有一个元素,则a的值是( )
A.0 B.4 C. D.2
11．下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．若用描述法表示所有负偶数构成的集合M，则______________________.
13．已知集合,则______.
14．已知,,若,则实数k的取值范围为__________.
15．设，用列举法表示所有可能取值组成的集合，结果是____________________.
四、解答题
16．已知是三角形，是等边三角形，求.
17．求满足的集合A.
18．设A，B均为有限集，A中元素的个数为m，B中元素的个数为n，中元素的个数为s，下列各式能成立吗？
（1）；
（2）；
（3）.
19．设m为实数，若，，.
（1）当时，求m的取值范围；
（2）当时，求m的取值范围.
20．用适当的方法表示下列集合：
（1）方程的解集；
（2）；
（3）平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合；
（4）不等式的解集.
参考答案
1．答案：A
解析：因为，，
所以.
故选：A
2．答案：D
解析：因为集合,则.
3．答案：C
解析：若，则，，此时，不符合题意；
若，解得，则，，此时，符合题意.
综上，m的取值集合为.
4．答案：D
解析：,即,,解得,
又因为集合,则.
5．答案：A
解析：由得,由得,
所以集合,,于是.
6．答案：A
解析：由，，得
7．答案：C
解析：因为集合，集合，
所以，所以中元素的个数为3.
8．答案：D
解析：因为，所以或，所以或，或，所以或，，代入验证，得点，在该直线上，故.故选D.
9．答案：AC
解析：对于A,含有全称量词,是全称量词命题,且是真命题,A正确；
对于B,含有存在量词,不是全称量词命题,B错误；
对于C,含有全称量词,是全称量词命题,且是真命题,C正确；
对于D,含有全称量词,是全称量词命题,但不是真命题,例如当时,,这是假命题,D错误.
故选：AC.
10．答案：AC
解析：集合,
表示关于x的方程的解集,
当时,解得,则,符合题意；
当时,,解得,
此时,符合题意；
综上可得或.
故选：AC.
11．答案：BC
解析：R表示实数集，故，故A正确；
Q表示有理数集，，故B错误；
表示正整数集，，故C错误；
Z表示整数集，，故D正确.
故选：BC
12．答案：
解析：所有负偶数构成的集合M，
则.
故答案为：.
13．答案：
解析：,
;
故:.
14．答案：或
解析：由于,所以集合B不是空集,
由于,所以或,
解得或.
故答案为：或.
15．答案：
解析：根据x，y的符号，分情况去绝对值：若，，；若，，；若，，；若，，所有可能取值组成的集合为.故答案为.
16．答案：是三边不全相等的三角形}
解析：
17．答案：集合A可能是或或或
解析：因为.所以.
所以或或或.
18．答案：（1）能成立
（2）能成立
（3）不能成立
解析：（1）能成立，例如，，，.
（2）能成立，例如，，，.
（3）根据集合的并集运算得不能成立.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）.
因为，所以.
故实数m的取值范围.
（2）因为，所以.
故实数m的取值范围.
20．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）由得，，
解得，，所以集合为.
（2）由，得x为，，0，1，2，
当或时，；当或时，；当时，.
所以集合为.
（3）.
（4）解不等式，得，
所以不等式的解集可表示为.
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