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二年级上册数学暑假必背知识【1-4】单元
分类和整理
1.分类的意义：把同一类的物品放在一起，就叫分类。
2.分类的标准不同，分类的结果也不同。
例如，将一群动物分类，按生活环境可分为水生动物、陆生动物；按食性可分为食肉动物、食草动物、杂食动物等。
3.分类的方法：
(1)确定标准：明确按照什么特征来分类，如物体的形状、颜色、用途等。
例如，整理书包时，可以按学科将书本分类，也可以按书本的大小分类。
(2)进行分类：根据确定的标准，将物品分别归入相应的类别。
例如，按形状给气球分类，可将圆形气球归为一类，心形气球归为一类，三角形气球归为一类。
(3)记录结果：可以用数一数、画一画、写一写等方法表示分类的结果。
例如，用画“正”字的方法统计不同形状气球的数量，或者用表格的形式记录各类物品的数量。
(4)分类的标准不同，结果可能不同，但总数不变。
4.分类的作用：分类整理后，能使物品更加整齐有序，便于我们快速找到所需物品，也有助于我们更好地观察和分析数据，了解不同类物品的数量情况等。
《表内乘法》
一、乘法的初步认识
1.乘法定义：乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。
例:计算2+2+2=6 用乘法算就是: 2×3=6。
2.乘法算式的写法和读法：
(1)连加算式改写为乘法算式的方法：求几个相同加数的和，可用乘法计算。改写方式：相同加数×相同加数的个数
例: 4+4+4=12 改写成乘法算式是4×3=12。
(2)乘法算式的读法：读乘法算式时，要按照算式顺序来读。
例: 6×3=18读作: “6乘3等于 18
3.乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义：在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
例：求5个3的和可以写成：
加法算式: 3+3+3+3+3=15
乘法算式: 3 × 5 = 15积读作: 3乘5等于15。
乘 乘 乘 积数 号 数
4.乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。
一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。
如：4×5表示5个4相加或5个4相乘
5.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7.算式各部分名称及公式
乘法：乘数×乘数=积。
加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数。
减法：被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差。
8.提问方式汇总。
(1)求几和几相加，用几加几。
如: 求4和3相加是多少 答: 4+3=7
(2)求几个几相加，可加可乘。
如: 求4个3相加是多少 答: 3+3+3+3=12或3×4=12
(3)求几和几相乘，用几乘几。
如: 求2和4相乘是多少 答: 2×4=8
二、乘加、乘减
乘加算式：相同部分用乘法+不同部分。
乘减算式：先算全相同的乘法，再减多算的部分。
计算顺序：先算乘，再算加减。
例： 一共有多少个
加法算式：3+3+3+3+2=14
乘加算式：3×4+2=14,，乘减算式：3×5-1=14。
三、九九乘法口诀表(部分)
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
《表内除法》
一、平均分
1.平均分的含义：
把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2.平均分的方法：
(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法
1.除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2.除法算式的读法： 通常按照从前往后顺序读， “÷” 读作除以，“三”读作等于， 其他读法不变。
3.除法算式各部分的名称： 在除法算式中，除号前面的数叫被除数， 除号后面的数叫除数， 所得的数叫商。
三、用乘法口诀求商
1.求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数，再根据乘法口诀计算得商。
3.试商步骤：一商，二乘。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
四、解决问题
1.解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数 被除数=商×除数
总数÷份数=每份数 除数=被除数÷商
一个因数=积÷另一个因数
2.用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算；
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
例：24本练均分给6人，每人分多少本
列式: 24÷6=4(本)本)
3.解决问题实例：
求一个数里有几个几，或把一个数平均分求每份多少，用除法。
例: 45÷9=5表示把45平均分成9份,每份5;也表示45里有5个9。
厘米和米
一、长度单位的区分
1.常用长度单位：米、厘米。
2.米与厘米的关系: 1米=100厘米, 100厘米=1米。
3.单位应用： 测量较短物体通常用厘米做单位，用字母( cm)表示；测量较长物体通常用米做单位，用字母( m)表示。
4.测量物体长度的方法：将物体左端对准直尺“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
5.线段:
(1)线段的特点：①线段是直的，有两个端点
②线段有长有短，可以量长度。
(2)画线段的方法：(描点、连线、标长度)
①用笔对准尺子的"0"刻度，在上面点一个点；
②对准要画到的长度刻度，也在上面点一个点；
③把这两个点连起来，写出线段的长度。
二、长度单位填写示例
小明身高1(米)30(厘米) 练习本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米) 黑板长2(米)
图钉长1(厘米) 一张床长2(米)
一口井深3(米) 学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米) 宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米) 一课树高3(米)
一把钥匙长5(厘米) 一个文具盒长24(厘米)

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