资源简介

2025学年第二学期八年级期末学科素养评价监测
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.A10.D
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)
11.3.
12.x2=1(答案形式不唯一).13.2
14.64
15.-32.
16.2W5+2W5.
三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分，共72分)
计第+店-2x目
=33+3-V5
=35
………………8分
18.解方程：（1)解：(x-1)2=9
(2)解a=1,b=2,c=-3
(x-1)=±3
b2-4ac=4-4×1×(-3)=16
所以水1=4或水：=-2
x=-b±6：-4c,二2士4
2a
2
…4分
所以X1=1或者心=-3
…4分
19.连结AC交BD于点O
因为ABCD是平行四边形，
所以OA=OC,OB=OD
因为BE=DF,所以OB+BE=OD+DF,即OE=OF
因为OA=OC,OE=OF,
所以AECF为平行四边形
·…··8分
第19题图
20.(1)如图所示
(2)A,(3,2).B,(1,3)
…………………8分
…4分
第20题图
2025学年第二学期八年级期末学科素养检测数学参考答案及评分标准（第1页，共3页）
21.(1)
平均数
中位数
众数
甲公司
9.6
8.5
8
…4分
乙公司
9.4
8
4
第21题表
(2)答案不唯一，选择甲公司可以说甲公司平均数比较大，中位数也比乙公司大，众数也比乙
公司大，综合起来产品质量比较好。选择乙公司，可以从乙公司的最大值比较大说明。·8分
22.（1)根据题意，填写如下表格：
售价
销售量
第一周
10
200
第二周
10-x
200+50.x
第三周
4
200-50.x
第22题表
……5分
(2)由题意可得方程10×200+(10-x)(200+50.x)+4×(200-50.x)=3600+1250
解得1=x:=1
第二周售价=10-x=9
答：第二周旅游纪念品的销售价格为9元。
…10分
23.（1)构造如图所示图形
bcm2
acm
………………4分
a b
x/cm
第23题
(2)因为n2+1-2n=(n-1)2,且n>1,所以(n-1)2>0,所以n2+1>2n,即0<2n所以利用探究的结论可以得到、2n<√n2+1
…7分
(3)因为n为正整数，且n≥2，所以S,=i+V2+…+mn个√分
又因为0所以Sn=√i+√2+…+√m…10分
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数学试题卷
考生须知：
1.全卷满分120分，考试时间120分钟。试题卷共6页，有三大题，共24小题。
2.全卷答案必须做在答题纸卷I、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效。
温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”。
卷I(选择题)
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错
选，均不得分。)
L.人工智能已经广泛应用于我们日常生活中，豆包、DeepSeek、Kimi、ChatGPT这几个人工智能图标是
中心对称图形的是（▲）。
B.
C.
2.二次根式V20262的计算结果为（▲）。
A0
1
B.2026
C.2026
D.-2026
3.以下对一元二次方程x2-3x+2=0根的情况描述正确的是（▲)。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法判断
4.如图，许多学校门口都装有四边形可收缩门，它反映了四边形具有（▲）
的特点。
A.稳定性
B.不稳定性
C.对称性
D.旋转不变性
5.舟山素有海上花园城市的美誉，城区绿化带景观需园林工人定期修剪养
第4题
护。如图，园林工人把参差不齐的绿植修剪平整，修剪前后植株高度的
平均数与方差均发生改变。
下列关于平均数与方差的变化情况描述正确的是（▲）。
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
第5题
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
6.用反证法证明“√2是无理数”时，应先假设（▲）。
A.√2是正数
B.√2是实数
C.√2是有理数
D.√2是无理数
2025学年第二学期八年级期末学科素养评价监测数学试题卷（第1页，共6页）
A,B两个团队同类科技产品创新贡献率的箱线图
7.科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。根据
创新贡献率%
30
28.97
创新评价体系，获得A,B两个团队12种同类科技产品
25
的创新贡献率（单位：%），并将这些数据整理后绘制成
22.05
20.83
2020.05
:9
箱线图，如右图所示。以下关于两个团队创新水平的评价
.27
15
13.32
14.28
错误的是（▲）。
10
A.团队A的科技产品创新贡献率的中位数明显高于团队B
7.87
B.团队A的科技产品创新贡献率的最大值明显高于团队B
C.团队B的科技产品创新贡献率的波动大于团队A
团队A
团队B
D.团队B的科技产品创新贡献率的下四分位数m5=15.27%
第7题
8.我国南宋时期数学家秦九韶(1202~1261)著有《数书九章》十八卷，是反映我国当时数学成就
的代表作。书中记载了秦九韶独立发明的“三斜求积术”，是我国古代数学的辉煌成就之一。
如果将三角形三边分别记为a,b,c,则三角形的面积为S=
2b
-02+b3-c2)21
4
2
这就是著名的秦九韶公式。若在△ABC中，4=5，b=6,c=7,则△ABC的面积为（▲）。
A.6V2
B.6√3
C.65
D.6√6
9.正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O,E为线段C0上一点A
连接DE并延长交BC于点F,过C作CG⊥DF交BD于点G。记CE=x,
DG=y,则下列代数式的值保持不变的是（▲）。
G
A.+x
B.y-x
C.y2+x2
D.y2-x2
B
第9题
10.小若在学完2.3《一元二次方程根与系数的关系》
一元二次方程根与票数的挥究
后对一元二次方程进行了新的探究，如右图所示。
因为X1,X2是方程的根，根据方程根的定义
如果x1,x2,x3是一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0
得到ax2+bx+c=a(x-1)(x-x2),
(a≠0)的三个根，请你类比小若的方法探究一元
三次方程根与系数的关系。
展开右边得到ax2+bx+c=ar2-a(x1+x2)x+axx2
因为原式为恒等式，所以等式左右两边完全相同
则x1·x2·x3用系数可以表示为（▲)。
对比后得bx=-a(x1+X2)x,C=axx2
A.6B.-bC.
D.-
a
整理后得到西+西=
a
”552=9
a
第10题
2025学年第二学期八年级期末学科素养评价监测数学试题卷（第2页，共6页）

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