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潜山市2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学答案
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
6
8
9
10
答案
D
B
D
A
0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.
12.
9
13.145
14.
45
45
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15=1=号
16.2+√5
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.(1)解：，a=3,b=4,c=1
∴.b=a+e
∴.方程是有爱方程
(2)解：证明：把x=-1代入方程得：a-b+e=0,
∴.b=ahe,
∴x1是原方程的解，
(3)解：：3x2-ax+b=0是关于x的“有爱方程”，∴.-a=b+3(1),
,a是该“有爱方程的一个根，：3a2-a2+b=0(2),
由1)得b=-3-a(3),
把3)代入(2)得，
3a2-a2-a-3=0,化简得2a2-a-3=0,解得a1=多a2=1,
18.(1)>:>;>=;
(2)当a≥0，b≥0时，a+b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立；理由见解析
(3)100厘米
【详解】(1)解：
2V2331
1
同理得：6+3>26x3:1+与>21×行7+7=27×7，
5
(2)猜想：a+b≥2Vab(a≥0，b≥0)，
{1 u Qq 4 u
理由是：a≥0，b≥0，
(NG-Vb)=a+b-2√ab≥0，.a+b≥2Wab:
(3)如图所示：设AC=a,BD=b,
由题意得：
1ab=1250,
∴.ab=2500,·a+b≥2√ab,
.a+b≥2×√2500，∴.a+b≥100，
∴.用来做对角线的竹条至少要100厘米.
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.【详解】(1)解：如图所示：四边形APBC即为所求的平行四边形.
理由：由图可知BC-4,过点A找到AP-4,且AP∥BC,
,AP∥BC,AP=BC,
∴.四边形APBC是平行四边形
(2)解：如图所示：MN为所作DE的中垂线.
G
H
E
F
由图可知，构造直角三角形MNP,如图，
.'MP=2,NP-1,
∴.MN√MP+P=V5.
故答案为：V5,
20.【详解】(1)证明：BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠AEB=∠CFD=90°，BE∥DF,
四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAE=∠DCF,
∴.△ABE≌△CDF(AAS),BE=DF,IBE=DF,BE∥DF,
∴.四边形BEDF为平行四边形：
(2)解：AC=AD,∠CAD=40°，∠ACD=∠ADC=180CaD=1800=70,
2
2
.∠CFD=90°，∴.∠CDF=90°-∠ACD=20°，
又，△ABE≌△CDF,∴∠ABE=∠CDF=20°.
(2u Qq 4u潜山市2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测
9.在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为α分钟，经过
去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时
八年级数学期末测试卷
长的下降率为x,则可列方程为()
注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
A.a(1-x)2=70%aB.a(1+x)2=70aaC.a(1-x)2=30aa
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
D.30%(1+x)a=a
10.如图1，M,N分别是矩形ABCD的边AD,BC上两点，连接MW,将矩形沿MW折叠，AB交DM于点P,连
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的」
接B并延长交CD于点Q,将矩形沿WQ折叠得到图2，则下列结论中不正确的是()
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中
A.∠DMN=∠MNQ
B.∠DPB+∠CNB-90°
只有一个是符合题目要求的
1.下列计算正确的是()
C.aB=60+号C
D.Ce∥MD
A.V5-5=2B.V-5=-5C.3+25=55D.巨xV5=6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
2.下列各组数中，能构成直角三角形的是()
11.若√2-3x有意义，则x的取值范围是：
A.3,4,6
B.5,V⑧，13c.5,11,14
D.7,23,24
12.样本数据5,9,1,3,7,6,10的m75是
13.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为2：5，己知迎水坡AD=50m,坝顶宽CD=15m,
3.关于一元三次方程，2+2x-4=0的根的情况，下列说法正确的是()》
则坝底AB为
m.
A.只有一个实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
4.体有老师统计了八1)班和八(2)班学生的1min跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下列说法正确的是()
E F
A.八(1)班1min跳绳次数更集中
1min跳绳次数
14.如图，在正方形ABCD中，G是AD上任意一点，连接CG,B与E关于CG对称，CG延长线与ED延长线交于
190
B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班
点F,连接BE交CG于点P,
C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等
s4
(1)∠F度数为°；
136
D.八(2)班1min跳绳次数整体比八(1)班好
1班2班
(2)若点D是EF中点，CE-10,则PF的长为
5.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形.展示了数学与艺术的完美结合，它不仅是数学领
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
域中的一个重要发现，还在建筑设计、艺术创作等领域中具有重要的美学价值。如图，五边形ABCDE是人类发现的
15.解方程：3x(x-1)=2-2x.
第15种完美五边形的示意图，其中∠1+∠5=120°，则∠2+∠3+∠4等于()
A.1450
16.计算：
B.180°
C.240°
D.325°
(周--m5+9-网
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足b=a+,那么我们称这个方程为“有爱方程”.
(1)判断一元二次方程3x2+4x+1=0是否为“有爱方程”，并说明理由：
第5题图
第6题图
(2)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)为“有爱方程”，证明：=-1为“有爱方程”的根：
6.如图，两张宽度均为6的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的菱形的边长是(
(3)已知3x2-ax+b=0是关于x的“有爱方程”，若a是该“有爱方程”的一个根，求a的值
A.6
B.3
C.4N5
D.2W5
7.己知a,B是方程x2+2024x+1=0的两个根，则(1+2026a+a2)(1+2026β+B2)的值为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
18.【类比探究】
8.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简式子(N一a+V仍+c) 的结果是(）
小明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
ba0c→
(1)用“=”、“>”、“<”填空
A.-a-b-c B.a-b-c
C.-a+b+c
D.a+b+c
Qk^t~Sep[fo(.1 u Qq 2 u

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