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福州一中2025一2026学年第二学期第四学段模块考试
高一数学学科试卷
(完卷120分钟满分150分)
一一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每
小题5分，共40分)
1.2+i=
()
A.1-2i
B.1+2i
C.2-i
D.2+i
2.一组数据中最大值为184cm,最小值152cm,绘制频率分布直方图，若组距为
3,且第一组左端点取151.5，则组数为
()
A.9
B.10
C.11
D.12
3.已知a为空间中一个平面，m,n为不同的直线，则下列结论正确的是（)
A.若m//a,n/a,则m//n
B.若m⊥a,n⊥a,则m/n
C.若m//n,nca,则m//a
D.若m⊥a,n⊥m,则n//a
4甲、乙、丙三人各射击一个目标一次，三次射击相互独立，命中率分别为分
则目标恰好被击中两次的概率为
()
A司
B
c.
D.
5四面体ABCD中，AB⊥平面BCD,AB=2V6,∠CBD=答，CD=3,则该四面
体的外接球体积为
()
A.27π
4
B.12π
C.27π
D.36元
6.一个圆台的轴截面周长为4，则该圆台侧面积的最大值为
()
A
B.π
C.2元
D.4元
7.签筒中有6支外形完全相同的签，签面上分别写有数字1,2,3,4,5,6.从中不放
回地依次随机抽取2支签，先后抽得的数字分别记为x,y.若△ABC满足AB=
AC=y,∠A=60°，则△ABC为锐角三角形的概率为
()
A
B.
C.
D.
2
8.正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=4,动点P在侧面BCC1B1内，且直线
AP与面BCC,B1所成角的正切值为V3,则线段AP扫过的曲面面积为()
A.2V7π
B.4V7元
C.8V7π
D.
4V3元
3
3
3
3
二、多项选择题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对
得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分，共18分)
9.三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，且VA=AB=BC=1,下
列结论正确的是
()
A.平面VAB⊥平面VBC
B.三棱锥V-ABC的体积为3
C.三棱锥V-ABC外接球半径为③
D.二面角V-BC-A的大小为罕
10.事件A,B发生的概率分别为PA)=子P(B)=,下列说法正确的是（)
A.事件A与事件B互为对立事件
B.必有Pa)≤号
C.若P(AB)=5则PAD)=写
D若PauB)=名，则事件A与事件B相互独立
11.如图，将一副三角板拼接，并将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得到三棱锥
A-BCD,设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点，则翻折过程中()
60°
A.始终有AE⊥CF
B.若AB⊥CD,则AD与平面BCD所成角的正切值为V2]
C.G为AC的中点，平面EFG截三棱锥A-BCD所得截面面积的最大值为V6
D.M为线段AE上的动点，当AB=AD时，CM+FM的最小值为V4+3V2

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