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高二数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合A={xx2-4x≤0，B={x-3)
A.{x-3B.{x-3≤x≤4)
C.{x-3D.{xx≥4}
2.棱长为2的正四面体ABCD中，点E是AD的中点，则BA.CE=（)
A·1
B.-1
C,3
D.-3
3.目前新能源汽车越来越受到人们的关注与喜爱，其中新能源汽车所配备电池的充电
量及正常使用年限是人们购车时所要考虑的重要因素之一某厂家生产的某一型号
的新能源汽车配备了两组电池，且两组电池能否正常使用相互独立.电池的正常使用年限5（单位：年）
服从正态分布，P(5>10)=0.8,P(传<30)=0.8，则这两组电池在20年内都能正常使用的概率为
()
1
4
>4
:9
n
4.己知1，m,n表示不同的直线，&，B,Y表示不同的平面，则下列四个命题正确的是()
A.若1//x,且m1/a,则1/∥m
B.若c⊥B,m1Ia,n⊥B,则m∥n
C.若m/Wl,且m⊥a,则1⊥
D.若m⊥n,m⊥a,n∥B,则a⊥B
5设A8是一个流机试脸中价两个哪作，且P(4)日P到=名P(列=咨·则(）
1
A.P(B)=
2
B.P(4B)=1
2
cP4+-日nP国0=号
6.已知，y为正实数，x+y=3,则x十+少-5的最小值为
x y+3
B.2
C.2
D.3
7.正四棱台侧棱长为5、2，上下底面边长分别为32和4√2，所有项点在同一球面上，则该球的表面积
是(
.500元
A.25π
B.100π
3
D.500π
8.函数f(x)的n阶导就是对函数f(x)求n次导数，记作f)(x),设函数f(x)=(x-2025)e*,若关于
x的不等式f224)(x)高二数学试卷·第
A.(0,1]
B.（1,e2+1
G 19 B(1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中，正确的是()
A.数据4,1,6,2,5,9,8的第60百分位数为5
B.己知随机变量5~N(0,o2),若P(5>2)=0.2,则P(-2≤5≤2)=0
C.样本点(x,乃)(=1,2,3，)的经验回归方程为)=3x+a,若样本点(m,3)与(2，n)的残差相等，
则3m+n=9
D.x,x2,x3x4和y,y2,y3,ya的方差分别为S和S号，若x+y,=10且x,则S10.如图，有一个正四面体ABCD,其棱长为1，则下列说法中正确的是(
A.过棱4C的载面中，截面面积的最小值为V互
B.若P为校BD(含端点)止的动点，则存在点P使得cOS∠APC=
C.若P为棱BD(含端点)上的动点，则PA,PC的最小值为}
D.与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有7个
11.记函数f(x)=x-snx的图象为T，下列选项中正确的结论有()
A.函数f(x)的极大值和极小值均有且只有一个
B.有且仅有两条直线与Γ恰有两个公共点
C.不论实数k为何值，方程f(x)=k(x+)一定存在实数根
D.T上存在三个点构成的三角形为等腰三角形，且这样的等腰三角形个数有限
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.将英文单词“rabbit”中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻的排列方法共有
种.
13,某药厂研制一种新药，针对某种疾病的治愈率为80%，随机选择1000名息者，经过使用该药治疗
后治愈(n=0,1,2,…,1000)人的概率记为Pn,则当P取最大值时，n的值为
14.已知空间向量a,五，c,e均为单位向量，且a与6夹角为受a与夹角为行，则
ae+2五.e+3元.e的最大值为
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