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呼图壁县 2025-2026学年第二学期期末学科核心素养诊断 7．已知实数 x，y，z满足 ，则以 x，y，z的值为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
八年级数学试题卷 8．如下图，长方形 内，两个小正方形的面积分别是 18，2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．9 C．6 D．
9．甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，
考生须知：
甲、乙两容器水面高度 h随时间 t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和 A点的坐标分别是（ ）
1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共 4页，答题卷共 2页。
A．甲，（ ，3） B．甲，（ ， ） C．乙，（ ，3） D．乙，（ ， ）
2.满分 150分。考试时间 120分钟。
3.考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 二、填空题（本题共 6个小题，每题 4分，共 24分）
10．若 ，化简 _________．
一、单选题(本题共 9个小题，每小题 4分，共 36分)
1．下列运算正确的是（ ） 11．当 时，二次根式 的值是_________．
A． B． C． D．
12．比较大小：3 _____ ．（选填“＞”、“＝”或“＜”）
2．函数 y＝ ，自变量 x的取值范围是（ ） 13．如图， 中， ， ， ，利用尺规在 ， 上分别截取 ， ．使 ，
A．x≠－2 B．x≤2 C．x＞－2 D．x≥－2 分别以 ， 为圆心，以大于 为长的半径作弧，两弧在 内交于点 ，作射线 交边 于点 ，点 为
3．为了庆祝中国共产主义青年团一百周年，我市中小学生开展了“我们是明天的太阳”主题演讲比赛．某校参赛
边 上的一动点，则 的最小值为________．
小组 5名同学的成绩（单位：分）分别为：84，82，85，84，90，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 84 B．中位数是 84 C．方差是 72 D．平均数是 84
4．如图，在 中， ，两直角边 ， ，现将 AC沿 AD折叠，使点 C落在斜边
AB上的点 E处，则 CD长为（ ） （第 12
题图） （第 13题图） （第 14题图）
14．如图，矩形纸片 ， cm， cm， 为边 上一点．将 沿 所在的直线折叠，点 恰
好落在 边上的点 处，过点 作 ，垂足为点 ，取 的中点 ，连接 ，则 _____________ cm．
15．如图 1，△ABC中，AB＞AC，D是边 BC上的动点．设 B、D两点之间的距离为 x，A、D两点之间的距离
（第 4题图） （第 6题图） （第 8题图） （第 9题图）
为 y，表示 y与 x的函数关系的图象如图 2所示，则线段 AB的长为 _____．
A． B． C． D．
三、解答题（本题共 8个小题，共 90分）
5．规定： 是一次函数 的“特征数”．若“特征数”是 的一次函数是 16．计算：
正比例函数，则点 所在的象限是（ ） （1）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6 （2）．如图，在等腰 中， 是 的高线，E是边 上一点，分别作 于点 F，
于点 G，《几何原本》中曾用该图证明了 ．过点 B作 于点 H，若四边 17．(1)计算：
形 的周长为 20，且图中阴影部分的面积和为 14，则四边形 的面积为（ ）.
A．20 B．22 C．24 D．28 (2)先化简，再求值： ，其中 ．
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18．如图，在长方形 ABCD中，AB=3，AD= ，点 P为对角线 BD上异于 B、D的一个动点，连接 AP，将△
ABP沿 AP所在直线翻折，使得点 B落在 E处；
(1)当∠DPA=45°时，求点 E到直线 AB 的距离； (1)乙出发时，与甲相距_________km；
(2)连接 AE，交线段 BD于点 F，当△EFP 为直角三角形时，求线段 BP的长度； (2)走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车时间为_________h；
(3)当∠DPE=30°时，请直接写出△ABP的面积． (3)乙从出发起，经过_________h与甲相遇；
19．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书， (4)求出甲行走的路程 S与时间 t的函数关系式（写出过程）；
少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫情期间居家读书活动，随机抽查了部 (5)如果乙的自行车不出故障，那么乙出发后经过________h与甲相遇？相遇处乙的出发点_________km．
分同学读书本数的情况进行统计，如图所示： 22．问题探究
(1)本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整； (1)如图 1，在四边形 中， ，点 E是边 上一点， ，连接 ，判断
(2)读书本数的众数是______本，中位数是_______本； 的形状，并说明理由．
(3)在八年级 2000名学生中，读书 15本及以上（含 15本）的学生估计有多少人？ (2)如图 2，在 中， ，点 D为边 的延长线上一点，且 ，过点 A作 且 ，
20．国庆期间，军军和朋友一起乘旅游公交从军军家出发，去森林公园游玩，出发 1小时到达森林公园，游玩了 连接 ，求证： ．
一段时间后，他们继续乘旅游公交按原来的速度前往条子泥景区．军军离家 1小时 40分钟后，妈妈驾车沿相同 (3)如图 3，在平面直角坐标系 中，已知点 ，连接 ，在 x轴上方是否存在一点 B，使得 是等腰
直角三角形，若存在，请直接写出点 B的坐标；若不存在，请说明理由．
的路线前往条子泥景区，如图所示，分别是军军和妈妈离家的路程 与军军离家时间 的函数图像． 23．综合与实践
动手操作：利用“正方形纸片的折叠和旋转”开展数学活动，探究体会图形在正方形折叠和旋转过程中的变化及其
蕴含的数学思想方法．
折一折：如图 1，已知正方形 ABCD的边长 AB＝6，将正方形 ABCD沿过点 A的直线折叠，使点 B的对应点M
落在 AC上，展开正方形 ABCD，折痕为 AE，延长 EM交 CD于点 F，连接 AF．
(1)求旅游公交的速度及军军和朋友在森林公园游玩的时间；
(2)若妈妈在出发 40分钟时，刚好在条子泥景区门口追上军军所乘的旅游公交，试解决下列问题：
①求妈妈驾车的速度；
②求 CD所在直线的函数表达式．
21．如图所示， 、 分别表示甲走路与乙骑自行车（按同一路线）行走的路程 S（单位：km）与时间 t（单位：
h）的关系，观察图像回答下列问题：
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(1)思考探究：图 1中，与△ABE全等的三角形有 个，∠EAF＝ °，BE、EF、DF三者的数量关系是
，BE的长为 ．
(2)转一转：将图 1中的∠EAF绕点 A旋转到图 2所示位置，与 BC、CD的交点分别为 E、F，连接 EF．
证明推理：图 2中，BE、EF、DF三者的数量关系是 ，并给出证明．
(3)开放拓展：如图 3，在旋转∠EAF的过程中，当点 F为 CD的中点时，BE的长为 ．
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