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项城三高2025-2026学年度下期期末考试
高二数学
(满分150分，考试时间120分钟)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，所有答案都写在答题卷上
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，
1.已知函数f)=x2-1,则f①)=（)
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=2,S0-S15=8,则S。=()
A.3
B.4
C.5
D.6
3.在(x2-)的二项展开式中，第4项的二项式系数是（)
A.56
B.-56
C.70
D.-70
4.在2026年3月15日举行的宁波市马拉松比赛活动中，有4位志愿者被派往A、B两
个服务站，若每个服务站至少派一位志愿者，且每位志愿者只能被派往一个服务站，则
不同的分配方案有()
A.6种
B.12种
C.14种
D.28种
5.连续抛掷一枚质地均匀的硬币8次，每次正面向上得2分，反面向上得-1分，记总得
分为X,则()
A.E(X)=8B.E(X)=12C.D(X)=6D.D(X)=18
6.掷一枚质地均匀的骰子两次，设事件A为“两次的点数之和大于6”，事件B为“两次点
数中的最小点数为3”，则P(B)=()
12
B.
2
3
D.
6
23
8
7.长时间玩手机会影响视力.据调查，某学校学生中，大约有二的学生每天玩手机超过
2
1小时，这些人近视率约为了，其余学生的近视率约为·
现从该校随机调查一名学生，
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他近视的概率大约是()
B.
2-5
、7
D.I
16
2
8.若函数f(x)=nx-m(x-1)恰有两个极值点，则实数m的取值范围为()
A.(-n-3J(0.+m)
B.（-0,-2)U(0,+∞)
C.（-0,-2)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分
9.下表是我国2021年至2025年生活垃圾无害化处理量y(单位：亿吨)与年份代码x(1-5
分别对应2021-2025)的相关数据.根据表中数据求得y关于x的经验回归方程为
=bx+7,则(
1
2
3
4
5
12
18
25
30
34
A.x与y正相关
B.回归直线过点(3,24)
C.b=5.6
D.预测2030年生活垃圾无害化处理量为60亿吨
10.下列说法正确的是()
A随机变显X~N,2),则P)-号
B.随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=卫，则E(X)=p
C随机变景5的分布列为P(g=)=m日=12)小则m=号
D.随机支最5刀满足2g+7=4,且5-86写，
则E(n)=0
11.己知函数f(x)=2f'(1)1nx+x2,则()
高二数学试题第2页（共4页)项城三高2025-2026学年度下期期末考试
高二数学答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求。
1【详解】选D由)=t-,得()=2x+,则f0=2+1=3
2.【详解】选D.因为S,S1。-S,Ss-S10,S0-S5成等差数列，设其公差为d′，所以8=2+(4-1)×d”,
所以d'=2,所以S0-S5=S+d'=4,所以So=S+4=6.
3.【详解】选A第4项的二项式系数为C=56.
4.【详解】选C.4位志愿者分到A、B两个服务站，每个站至少1人，分组情况有三种：
1人去A,3人去B:C=4种
2人去A,2人去B:C=6种
3人去A,1人去B:C=4种
总方案数：4+6+4=14种
5【详解】选D.设Y为正面向上的次数，则了~B8号》
总得分X=2Y+(-1)×(8-Y)=3Y-8,
由于E()=8x;4,D)=8x1-
=2,所以E(X)=E(3Y-8)=3E(Y)-8=4
D(X)=D(3Y-8)=9D(Y)=9×2=18,所以D正确.
6.【详解】选C.事件A包含的结果有(1,6)，(2,5)，(2,6)，，(6,5)，(6,6)共1+2+3+4+5+6=21种，
事件A⌒B包含的结果有(3,4)，(3，，(3,6)，(4,3)，(5,3)，(6,3)共6种，
则P(8A-细-分-月
7.【详解】选B.设事件A=“学生玩手机超过1小时”，事件B=“学生近视”，事件A为A的对立事件，
由题用4到-有P(@4到-号P川列行则国=兮
所8P8=Ps4P4+]P到-子片号
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8.【详解】选C.由函数f(x)=lnx-m(x-1),其定义域为(0，+w),且
f(x)=1-2m(x-1）=-2mr+2mx+1
因为函数f(x)恰有两个极值点，即-2x2+2x+1=0在(0，+o)上有两个不同的解，
显然m≠0，即1=x-x在(0，)上有两个不同的解，
2m
即y=】与y=x-x的图象在0，+网上有两个不同的交点，
21m
1
由y=x一x对应的抛物线开和向上，且对称轴为x)
4
如图所示，可得-<1<0，解得m<-2,所以实数m的取值范围为(-0，-2）。
42m
故选：C
y=x--x
2m
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分
9【详解1选ACx=1+2+3+4+5=3,y=12+18+25+30+34_119
5
5
5
而回归直线为5=6x+7,故19=6×3+7，故6=5.6，故c正确，
5
因为b=5.6>0,故x与y正相关，故A正确；
当x=3时，y=5.6×3+7=16.8+7=23.8≠24，故B错误；
2030年对应x=10,此时生活垃圾无害化处理量为10×5.6+7=63（亿吨），
故D错误
10.【详解】选ABD.选项A:随机变量X~NL,2）,根据正态分布性质，则P(X>)=7透项A
正确：
选项B:随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=p,则P(X=0)=1-p,进而
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