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项城三高2025-2026学年度下期期末考试
高一数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟)
本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题)两部分，所有答案都写在答题卡上。
第I卷（选择题）
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题所给的选项中，只有一项
是符合要求的。)
1.若复数z=1+21)+(3-),则z的虚部为()
A.1
B.4
C.i
D.5
2.已知a=(1,m),b=(-2,m+3),且a1/(a+b),则m=（)
A.1
B.-1
C.3
D.-3
3.某中学为了弘扬燕赵传统文化，计划从高一年级、高二年级和高三年级中，采用按比例分
层随机抽样的方法，抽取容量为的样本组成“非遗文化宣讲团”.已知该校高一年级有学生
1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人.若从高一年级抽取了12人，则
n的值为()
A.24
B.28
C.30
D.36
4.己知一组数据：4,6,4,10,12,14的平均数为9，则这组数据的第60百分位数为()
A.8
B.9
C.10
D.12
5.某地有A,B,C,D四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A到过疫区，B确定是受A感染
的.对于C因为难以判定是受A还是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是】同
样也假定D受A,B和C感染的概率都是}在这种假定下，B,C,D中恰有两人直接受A
感染的概率是()
A
B.号
c.
6.设x,B是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题为真命题的是()
高一数学试题第1页（共4页)
A.若/a,olB,则lB
B.⊥n,n⊥a→m/∥c
C.若l/,mcB,a∩B=n,则lln
D.若a⊥B,⊥，m⊥n,则n⊥B
7.已知△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,下列结论错误的是(
A.若sinA>sinB,则a>b
B.若sin2A=sin2B,则A=B
C.若B=60°，b=√3，c=2,则符合条件的三角形有且仅有1个
D.若△ABC中的面积S=公+2-d),则A=牙
8.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，P为线段AB上的动点（不含端点），则
下列结论正确的是()
D
A.AD⊥平面DPC
A
B
B.APB的取值范围是(0哥
C.三楼锥CDPC的体积为定值号
D
D.DP+PB的最小值为V6+2
2
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.某随机试验中，事件A与事件B互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则()
A.P(AUB)=0.7
B.P(AB)=0.1
C.P(A∩B)=0.3
D.P(AUB)=1
10.以1,1,1，√2，√2，√2为棱长的四面体的体积可以是（)
A
B.v5
D.
12
C.3
12
6
高一数学试题第2页（共4页）《高一数学期末考试》参考答案
题号
y
2
4
6
7
8
10
答案
A
B
A
B
D
ACD
ABC
题号
11
答案
BD
1.A
【详解】由z=1+2i)+(3-)=4+i,所以z的虚部为1.
2.B
【详解】由a=(1,m),b=(-2,m+3),得a+b=(1-2,+(m+3)=(-1,2m+3).
因为a/a+b),所以1×(2m+3)-(1)×m=0,整理得3m+3=0,解得m=-1.
3.C
1200
【详解】由题可知，
12
n1200+1000+800'解得n=30.
4.C
【详解】由题知4+6+a+10+12+14=9,解得a=8,
6
所以这组数据为4,6,8,10,12,14.
又因为6×0.6=3.6，所以这组数据的第60百分位数为第四个数10.
5.A
【详解】设B,C,D直接受A感染分别为事件B,C1,D,则事件B,C1,D是相互独立的，
P心)-1，P(G)号P(Q)写由怎意可知，除了8外，CD=人中恰有-人是由A
感染的，
由于C,D二人中恰有一人是由A感染的事件是C,D+CD,并且
PG)-1G)-1a)-1(a)-1g9
所以可+G2)-Pea)+Pa)-号5号
所以2，C,D中恰有两人直接受A感染的暖率是}，故A正确
6.C
【详解】选项A,若m/1,/1B,则m/1B或mcB,错误
选项B,若m⊥n,nL,则m/1a或mCa,错误.
答案第1页，共10页
选项C,由线面平行的性质定理可知，若直线平行于一个平面，且该直线包含于另一个与已
知平面相交的平面内，则这条直线与两平面的交线平行，题设条件完全符合定理要求，故
//n,正确.
选项D:若a⊥B,⊥a,则m/IB或mCB,结合Ln,可得n与B的位置关系可能为
平行、相交或nCB,不一定垂直B,错误.
7.B.
【详解】对于A,因00,又因sim4>sinB,由正弦定理sin4=>1可
sinB b
得a>b,故A正确；
对于B,由sin2A=sin2B,且2A,2B∈(0,2π)，可得2A=2B或2A+2B=π，即A=B或
4+B=受并非仅A=B,故B错误：
对于C,由正弦定理得inC=csinB2xsn602x3
X2-1又Ce0,,放C-,符
b
合条件的三角形仅有1个，故C正确：
因S,be sin4,由余弦定理得B+c2-d=2
代入题设条件得c血A=子2cosA,即得amA=1,又Ae(Q),故4=子故D正
41
确
8.D
【详解】对于A,由于P为线段AB上的动点（不含端点），
则平面DPC,即为平面ABCD,
而AD与AD不垂直，则AD与平面ABCD不垂直，故A错误；
对于B,连接AD,设BP=x,0D
D
B
A
B
万
B
答案第2页，共10页

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