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闵行中学2025学年第一学期高一年级期末考试数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，满分54分）
1,函数f(x)=logx(2x-1)的定义域为
2.函数y=x+1|+|x-3引的最小值是
3.函数y=(),xE[1,+o)的值域是
4.若对任意x∈[1,5]，不等式ax-2≤0恒成立，则实数a的取值范围是
5.函数f(x)在区间[-2,5]上的图象如下图所示，则此函数在该区间上的最小值、最大值分别是
6.定义域为R的偶函数y=fx)在[0，+∞)上为严格减函数，则不等式f(-1)7.若函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(t,+∞)上是严格增函数，则实数t的取值范围是
8.若f(x)是定义在R上的奇函数在(0，+∞)上是严格增函数，f(1)=0,不等式(x-1)f(x)<0解集是
9。若函数了)-(g)00存在最小值，则实数a的取值范国为一
10.为了研究中学生网络学习的学习效率，某小组将学习注意力的集中情况用注意力指数进行量化，通过
调查发现对象在40分钟的远程网络学习中，注意力指数y与时间t之间的关系近似满足如图所示的曲线，当
t∈(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40)时，曲线是函数y=loga(t-5)+83(a>
0且a≠1)图象的一部分，根据专家研究发现，当注意力指数不低于80时，学习效率最佳.据此可以判断，
研究对象在40分钟的远程网络学习过程中，学习效率最佳的时间共有
分钟。
82
81
0-1214
40一7
第5题图
第10题图
11.设a∈R,若存在定义域R的函数f(x)既满足“对于任意xo∈R,f(xo)的值为x或x",又满足“关于x的
方程f(x)=a无实数解"，则a的取值范围为
12.已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数h(x)满足.f(x)-h(x)=2x,若xE(0,1],kf(x)-h(2x)≥0
恒成立，则实数k的取值范围是
二、单选题（本大题共4小题，满分18分）
13.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（)
A.f(x)=Vx2,.g(x)=x
B.f(x)=(),g(x)=Ixl
C.f)=是，9)=
D.f(x)=(),g(x)=Ixl
试卷第1页，共4页
14、函数F因=一京4的图象大致为（）
15.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,则“f(x),g(x)均为增函数是“y=f(x)+g(x)为增函数"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3m-1)x+4m,x<1,满足x,x∈R,xf)+xfx)6.已知函数f四=2+2mx-2m+1x之7了
则下列说法不正确的是()
A.m的取值范围为号)
B.若f(a-4)>f(3a),则a的取值范围是(-2，+∞)
C.VaE R,f(a2)D.对任意满足条件的实数m,均有函数的值域为R
三、解答题（本大题共5小题，满分78分）
17.己知函数f()=x+是
(1)判断f(x)在(2，+∞)上的单调性，并用定义证明：
(2)判断命题Va∈R,f(a2+2a+4)≥4"的真假，并说明理由.
试卷第2页，共4页

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